Een maandelijkse uitgave van deNederlandse Cementindustrieredactie-adresHerengracht507 Amsterdamtelefoon 020-238531Examen BetontechnologieCB 11979Traditiegetrouw wordt het aprilnummer vanBETON/EK gewijd aan de opgaven en uitwer-kingen van het examen Betontechnologie CB 1.Met genoegen wordt dit examen gepresenteerd,het toont namelijk in kort bestek een staalkaartvan betontechnologische problemen. Mocht u deopgaven toch wat moeilijk vinden, troost u danmet de gedachte dat veel examenkandidaten er -ondanks een grondige voorbereiding - een hardedobber aan hadden. Bovendien mag ook eenbevoegd betontechnoloog wel een steekje latenvallen: 56 van de 100 mogelijk haalbare puntenzijn voldoende om te slagen. Dit jaarwaren er 187deelnemers aan het examen. Van hen slaagden er89, dat is 48%.EERSTE GEDEELTEHiervoorwas 1 uur beschikbaar; gebruik van hetcursusboek was niettoegestaan. Met dit gedeeltewaren 50 punten te verdienen.Vraag 1 (5 punten)Noem vijf maatregelen die in aanmerking komenom een normale verharding van beton in winterseomstandigheden te verkrijgen.1april 1979Er kan een groot aantal maatregelen wordengenoemd die te onderscheiden zijn in de vol-gende hoofdgroepen:1. Gebruik van warm water of verwarmd toeslag-materiaal voor een verhoogde betonspecietem-peratuur.2. Gebruik van cement van een hogere klasse,dus een sneller cement.3. Verlagen van de water-cementfactor door eenhoger cementgehalte of doorplastificerendehulpstoffen.4. Toevoeren van warmte aan het verse beton(stoom, gasstraiers, hete lucht) en het voorkomenvan warmteverlies door toepassen van isolatie.5. Gebruik van versnellende hulpstoffen.Vraag 2 (5 punten)Welke factoren bevorderen de neiging tot ont-menging van betonspecie?Ontmenging wordt bevorderd door:1. Verhogen van het watergehalte.2. Verlagen van het gehalte fijn materiaal.3. Vergroten van het massaverschil tussen desamenstellende delen (uitzakken van zware,opdrijven van lichte toeslag).4. Toevoer van energie; niet alleen bij verdichtenmaar ook tijdens transport(bij voorbeeld doorgrote valhoogte) of door afwerken van hetoppervlak.Vraag 3 (5 punten)Noem drie manieren waardoor beton chemischkan worden aangetast.1. Oplossen van de cementsteen door zuur.2. Oplossen van de vrije kalk uit de cementsteendoor zacht, dat is kalkarm, water.3. Sulfaataantasting door de uitzettende werkingvan de waterrijke kristallen van de verbinding vanEen maandelijkse uitgave van deNederlandse Cementindustrieredactie-adresHerengracht507 Amsterdamtelefoon 020-238531Examen BetontechnologieCB 11979Traditiegetrouw wordt het aprilnummer vanBETON/EK gewijd aan de opgaven en uitwer-kingen van het examen Betontechnologie CB 1.Met genoegen wordt dit examen gepresenteerd,het toont namelijk in kort bestek een staalkaartvan betontechnologische problemen. Mocht u deopgaven toch wat moeilijk vinden, troost u danmet de gedachte dat veel examenkandidaten er -ondanks een grondige voorbereiding - een hardedobber aan hadden. Bovendien mag ook eenbevoegd betontechnoloog wel een steekje latenvallen: 56 van de 100 mogelijk haalbare puntenzijn voldoende om te slagen. Dit jaarwaren er 187deelnemers aan het examen. Van hen slaagden er89, dat is 48%.EERSTE GEDEELTEHiervoorwas 1 uur beschikbaar; gebruik van hetcursusboek was niettoegestaan. Met dit gedeeltewaren 50 punten te verdienen.Vraag 1 (5 punten)Noem vijf maatregelen die in aanmerking komenom een normale verharding van beton in winterseomstandigheden te verkrijgen.1april 1979Er kan een groot aantal maatregelen wordengenoemd die te onderscheiden zijn in de vol-gende hoofdgroepen:1. Gebruik van warm water of verwarmd toeslag-materiaal voor een verhoogde betonspecietem-peratuur.2. Gebruik van cement van een hogere klasse,dus een sneller cement.3. Verlagen van de water-cementfactor door eenhoger cementgehalte of doorplastificerendehulpstoffen.4. Toevoeren van warmte aan het verse beton(stoom, gasstraiers, hete lucht) en het voorkomenvan warmteverlies door toepassen van isolatie.5. Gebruik van versnellende hulpstoffen.Vraag 2 (5 punten)Welke factoren bevorderen de neiging tot ont-menging van betonspecie?Ontmenging wordt bevorderd door:1. Verhogen van het watergehalte.2. Verlagen van het gehalte fijn materiaal.3. Vergroten van het massaverschil tussen desamenstellende delen (uitzakken van zware,opdrijven van lichte toeslag).4. Toevoer van energie; niet alleen bij verdichtenmaar ook tijdens transport(bij voorbeeld doorgrote valhoogte) of door afwerken van hetoppervlak.Vraag 3 (5 punten)Noem drie manieren waardoor beton chemischkan worden aangetast.1. Oplossen van de cementsteen door zuur.2. Oplossen van de vrije kalk uit de cementsteendoor zacht, dat is kalkarm, water.3. Sulfaataantasting door de uitzettende werkingvan de waterrijke kristallen van de verbinding vansulfaat met het C3A-bestanddeel van de cement-steen.4. Omzetten van de vrije kalk uit de cementsteentot oplosbare verbindingen. Voorbeelden hiervanzijn de aantastende werking van ammoniumni-traat en het 'verzepen' door plantaardige ofdierlijke vetten.Door veel kandidaten werd nog genoemd decarbonatatie, dat is de reactie van vrije kalk metkoolzuur uit de lucht, en de verhoogde gevoelig-heid vanstaal voor corrosie onder invloed vanchloride.Deze beide mechanismen kunnen echter niet totde chemische aantasting van beton wordengerekend.Vraag 4 (5 punten)Wat is plastische krimp en door welke factorenwordt het voornamelijk beïnvloed?Plastische krimp is de volumevermindering dieoptreedt door verdampen van water uit versgestorte betonspecie. Deze wordt bevorderddoor:· een grotere hoeveelheid verdampbaar wateraan het oppervlak doorte natte specie ofwel doorwaterafscheiding door een hiertoe gevoeligespecie;· drogende omstandigheden, dus bij hetachterwege blijven van nabehandeling vooral bijlage luchtvochtigheid. Zonbestraling en windkunnen het nog verergeren.Vraag 5 (5 punten)Het gewicht van een monster vochtig zand is 600gram. Onder water gewogen is het gewichthiervan 352 gram.Bereken het vochtgehalte ten opzichte van droogzand (Qs = 2650kg/m3).2Een hoeveelheid zand die onder water 352 gramweegt,heeft een massa van 2650/1650 x 352 =565 gram. De hoeveelheid vocht in het monsterbedraagt 600- 565 = 35 gram.Dit is 35/565 x 100% = 6,2% van het drogegewicht.Vraag 6 (5punten)Beton van een bepaalde samenstelling heeft eenkarakteristieke kubusdruksterkte van 30 N/mm2·De variatiecoëfficiënt is 10%.Wat is de gemiddelde kubusdruksterkte?Stel deze gemiddelde kubusdruksterkte= x.De standaardafwijking bedraagt 10% hiervan,dus 0,1 x.Karakteristieke sterkte = gemiddelde sterkte -1,64 maal standaardafwijking, dus30 = X 1,64 x 0,1 x, waaruit volgtx == 35,9N/mm2.Vraag 7 (10 punten)Voor de afscherming van een radio-actievestralingsbron wenst men zwaar beton te makenmet gebruikmaking van het mineraal bariet «(ls ==4500kg/m3). Per m3 wordt 340 kg portland-cement klasse A toegepast «(ls= 3150 kg/m3) eneen water-cementfactorvan 0,50. In verband metde verwerkbaarheid is het gewenst om zand (Qs =2650 kg/m3) als fijne fractie toe te passen.Hoeveel kg zand mag één m3betonspeciemaximaal bevatten als de volumieke massa vande volledig verdichte betonspecie tenminste 3400kg/m3moet bedragen?Eén m3betonspecie bevat 340 kg cement en 170kg water.Het gewicht van het toeslagmateriaal moet dusminstens 3400 - 51 0 = 2890 kg bedragen. Hetvolume van cement + water bedraagt 340/3,15 +sulfaat met het C3A-bestanddeel van de cement-steen.4. Omzetten van de vrije kalk uit de cementsteentot oplosbare verbindingen. Voorbeelden hiervanzijn de aantastende werking van ammoniumni-traat en het 'verzepen' door plantaardige ofdierlijke vetten.Door veel kandidaten werd nog genoemd decarbonatatie, dat is de reactie van vrije kalk metkoolzuur uit de lucht, en de verhoogde gevoelig-heid vanstaal voor corrosie onder invloed vanchloride.Deze beide mechanismen kunnen echter niet totde chemische aantasting van beton wordengerekend.Vraag 4 (5 punten)Wat is plastische krimp en door welke factorenwordt het voornamelijk beïnvloed?Plastische krimp is de volumevermindering dieoptreedt door verdampen van water uit versgestorte betonspecie. Deze wordt bevorderddoor:· een grotere hoeveelheid verdampbaar wateraan het oppervlak doorte natte specie ofwel doorwaterafscheiding door een hiertoe gevoeligespecie;· drogende omstandigheden, dus bij hetachterwege blijven van nabehandeling vooral bijlage luchtvochtigheid. Zonbestraling en windkunnen het nog verergeren.Vraag 5 (5 punten)Het gewicht van een monster vochtig zand is 600gram. Onder water gewogen is het gewichthiervan 352 gram.Bereken het vochtgehalte ten opzichte van droogzand (Qs = 2650kg/m3).2Een hoeveelheid zand die onder water 352 gramweegt,heeft een massa van 2650/1650 x 352 =565 gram. De hoeveelheid vocht in het monsterbedraagt 600- 565 = 35 gram.Dit is 35/565 x 100% = 6,2% van het drogegewicht.Vraag 6 (5punten)Beton van een bepaalde samenstelling heeft eenkarakteristieke kubusdruksterkte van 30 N/mm2·De variatiecoëfficiënt is 10%.Wat is de gemiddelde kubusdruksterkte?Stel deze gemiddelde kubusdruksterkte= x.De standaardafwijking bedraagt 10% hiervan,dus 0,1 x.Karakteristieke sterkte = gemiddelde sterkte -1,64 maal standaardafwijking, dus30 = X 1,64 x 0,1 x, waaruit volgtx == 35,9N/mm2.Vraag 7 (10 punten)Voor de afscherming van een radio-actievestralingsbron wenst men zwaar beton te makenmet gebruikmaking van het mineraal bariet «(ls ==4500kg/m3). Per m3 wordt 340 kg portland-cement klasse A toegepast «(ls= 3150 kg/m3) eneen water-cementfactorvan 0,50. In verband metde verwerkbaarheid is het gewenst om zand (Qs =2650 kg/m3) als fijne fractie toe te passen.Hoeveel kg zand mag één m3betonspeciemaximaal bevatten als de volumieke massa vande volledig verdichte betonspecie tenminste 3400kg/m3moet bedragen?Eén m3betonspecie bevat 340 kg cement en 170kg water.Het gewicht van het toeslagmateriaal moet dusminstens 3400 - 51 0 = 2890 kg bedragen. Hetvolume van cement + water bedraagt 340/3,15 +170 = 278 liter. Resteert voor het toeslag-materiaal 722 liter. Stel het volume van het zand =x liter. Volume bariet = 722 - x. Het gewicht vandit mengsel bedraagt:2,65 x + 4,5 x (722 x) = 2890 kg.Hieruit volgt x = 194 liter. Dit is 194 x 2,65 = 514kg zand.Vraag 8 (10 punten)Men heeft droog zand en grind in verschillendeverhoudingen gemengd en daarna de volumiekemassa Qmbepaald.Men vond de volgende waarden:Geef in een grafiek het verband weer tussen dezand/grind verhoudingen het percentage holleruimte in het mengsel als de volumieke massa Qsvan de materialen 2650kg/m3 is.Voor elke ~ vindt men hetvolume-aandeel vaste stof uit de verhoudingQm/2650. Dus voor 100% grind 1700/2650 x100% = 64%. Dit percentage holle ruimte be-draagt dan 100- 64 = 36%. De verdere uitwerkingisin de tabel weergegeven; figuur 1 geeft de ge-vraagde grafiek.zand/grindverhouding0/10010/9020/803017040/6050/50100/0volumiekemassa Qm1700 kg/m31920 kg/m32040 kg/m32070 kg/m32030 kg/m31980 kg/m31500 kg/m3zand/grindverhouding0/10010/9020/8030/7040/6050/50100/0Qm-- x 100% % holle ruimte265064 3672 2877 2378 2277 2375 2557 43Figuur 1 5040302010......-L---'V ,'"i'-- v-1--IL---,IIi1%zand 0 10 20 30 40 50 60 10 80 go 100%grind 100 90 80 10 60 50 -40 30 20 10 03170 = 278 liter. Resteert voor het toeslag-materiaal 722 liter. Stel het volume van het zand =x liter. Volume bariet = 722 - x. Het gewicht vandit mengsel bedraagt:2,65 x + 4,5 x (722 x) = 2890 kg.Hieruit volgt x = 194 liter. Dit is 194 x 2,65 = 514kg zand.Vraag 8 (10 punten)Men heeft droog zand en grind in verschillendeverhoudingen gemengd en daarna de volumiekemassa Qmbepaald.Men vond de volgende waarden:Geef in een grafiek het verband weer tussen dezand/grind verhoudingen het percentage holleruimte in het mengsel als de volumieke massa Qsvan de materialen 2650kg/m3 is.Voor elke ~ vindt men hetvolume-aandeel vaste stof uit de verhoudingQm/2650. Dus voor 100% grind 1700/2650 x100% = 64%. Dit percentage holle ruimte be-draagt dan 100- 64 = 36%. De verdere uitwerkingisin de tabel weergegeven; figuur 1 geeft de ge-vraagde grafiek.zand/grindverhouding0/10010/9020/803017040/6050/50100/0volumiekemassa Qm1700 kg/m31920 kg/m32040 kg/m32070 kg/m32030 kg/m31980 kg/m31500 kg/m3zand/grindverhouding0/10010/9020/8030/7040/6050/50100/0Qm-- x 100% % holle ruimte265064 3672 2877 2378 2277 2375 2557 43Figuur 1 5040302010......-L---'V ,'"i'-- v-1--IL---,IIi1%zand 0 10 20 30 40 50 60 10 80 go 100%grind 100 90 80 10 60 50 -40 30 20 10 03Tabel 1 curnulatieve zeefresten in gewichtsprocentenzeven vlgsfijn zand betonzand grindNEN 2560C31,5 - - -C 16 - - 40C 8 - - 72C 4 - 8 922mm - 14 981mm 2 30 99RMM 15 58 100ORM 65 98 100NOR 92 99 100TWEEDE GEDEELTEVoor dit gedeelte was 2 uur beschikbaar; gebruikvan het cursusboek was toegestaan. Ook met ditgedeelte waren 50 punten te verdienen.Algemene gegevensVolumieke massa (ls voorportlandcement: 3150kg/m3zand en grind: 2650 kg/m3Vraag 9 (15 punten)Gegeven zijn de zeefanalyses van fijn zand,betonzand en grind (tabel 1).a.Stel een mengsel van fijn zand en betonzandsarnen dat voldoet aan NEN 3542 en de aanvul-lende eisen VB 1974en dat zo weinig mogelijk fijnzand bevat.b.Bereken met toepassing van het onder a.gevonden zandmengsel een ~~~mengsel dat binnen de lijnen A-B valt.Gegeven is:· betonkwaliteit: B 17,5· consistentiegebied: 2· betonklasse: I· portlandcement klasse Ac.Bereken nu de betonsamenstelling met toe-passing van het in de VB 1974 minimaal vereistecementgehalte (graderingsgebied A-B).Controleerde hoeveelheid fijn materiaal encorrigeerzo nodig tot het vereiste minimum metrespectievelijk:· fijn zand· tras (Qs= 2300kg/m3) < 250Bereken in beide gevallen de betonsamenstel-ling.4Antwoorda.Bij gebruik van het gegeven grind met eennominale korrelafmeting van 31 ,5 mm voldoet hetbetonzand op de zeef 250 niet aan de aan-vullende eisen VB 1974. De zeefrest bedraagt98%, mag echter niet meer dan 96% bedragen. Erzal dus een mengsel van grof en fijn zand moetenworden toegepast. Als de zeefrest van ditmengsel juist 96% bedraagt, wordt daarbij zoweinig mogelijk fijn zand gebruikt.Stel het percentage fijn zand = x.65 x + 98 (100-x) = 96x100 Dus x = 6%Hiermee wordt het zandmengsel samengesteldals aangegeven in tabel 2.b.Een exacte berekening wordt verkregen doorvoor elke zeef de mengverhoudingen teberekenen waarmee juist de grenzen van hetA-Bgebied worden bereikt. Hieruit volgen dan alseindconclusie de begrenzingen van demengselsdie op alle zeven aan de eis voldoen.Dit is een nogal omslachtige berekening. Het iseenvoudiger om volgens de methode Rengers-Antonisse het zandpercentage uit te rekenen enhet hieruit voortvloeiende mengsel te toetsen aande grenslijnen AB.Het zandpercentage wordt (zie ook tabe/3):Pz = 10Fz + 27 +2 x cg-0,08CPz =10 x 2,29 + 27 + 2 x 2 - 0,08 x 300 =37%Dit mengsel blijkt net niet te voldoen op zeef 250waar de maximaal toelaatbare zeefrest 98%bedraagt. Met de kleinst denkbare verschuivingnamelijk naar een 38/62 mengsel, is ook dit inorde te brengen.Let op de invloed van het afronden: 37% zandleidt tot 98,52% zeefrest, terwijl 38% zand leidt tot98,48%! Een dergelijke verfijning heeft geenpraktische betekenis meer.Tabel 1 curnulatieve zeefresten in gewichtsprocentenzeven vlgsfijn zand betonzand grindNEN 2560C31,5 - - -C 16 - - 40C 8 - - 72C 4 - 8 922mm - 14 981mm 2 30 99RMM 15 58 100ORM 65 98 100NOR 92 99 100TWEEDE GEDEELTEVoor dit gedeelte was 2 uur beschikbaar; gebruikvan het cursusboek was toegestaan. Ook met ditgedeelte waren 50 punten te verdienen.Algemene gegevensVolumieke massa (ls voorportlandcement: 3150kg/m3zand en grind: 2650 kg/m3Vraag 9 (15 punten)Gegeven zijn de zeefanalyses van fijn zand,betonzand en grind (tabel 1).a.Stel een mengsel van fijn zand en betonzandsarnen dat voldoet aan NEN 3542 en de aanvul-lende eisen VB 1974en dat zo weinig mogelijk fijnzand bevat.b.Bereken met toepassing van het onder a.gevonden zandmengsel een ~~~mengsel dat binnen de lijnen A-B valt.Gegeven is:· betonkwaliteit: B 17,5· consistentiegebied: 2· betonklasse: I· portlandcement klasse Ac.Bereken nu de betonsamenstelling met toe-passing van het in de VB 1974 minimaal vereistecementgehalte (graderingsgebied A-B).Controleerde hoeveelheid fijn materiaal encorrigeerzo nodig tot het vereiste minimum metrespectievelijk:· fijn zand· tras (Qs= 2300kg/m3) < 250Bereken in beide gevallen de betonsamenstel-ling.4Antwoorda.Bij gebruik van het gegeven grind met eennominale korrelafmeting van 31 ,5 mm voldoet hetbetonzand op de zeef 250 niet aan de aan-vullende eisen VB 1974. De zeefrest bedraagt98%, mag echter niet meer dan 96% bedragen. Erzal dus een mengsel van grof en fijn zand moetenworden toegepast. Als de zeefrest van ditmengsel juist 96% bedraagt, wordt daarbij zoweinig mogelijk fijn zand gebruikt.Stel het percentage fijn zand = x.65 x + 98 (100-x) = 96x100 Dus x = 6%Hiermee wordt het zandmengsel samengesteldals aangegeven in tabel 2.b.Een exacte berekening wordt verkregen doorvoor elke zeef de mengverhoudingen teberekenen waarmee juist de grenzen van hetA-Bgebied worden bereikt. Hieruit volgen dan alseindconclusie de begrenzingen van demengselsdie op alle zeven aan de eis voldoen.Dit is een nogal omslachtige berekening. Het iseenvoudiger om volgens de methode Rengers-Antonisse het zandpercentage uit te rekenen enhet hieruit voortvloeiende mengsel te toetsen aande grenslijnen AB.Het zandpercentage wordt (zie ook tabe/3):Pz = 10Fz + 27 +2 x cg-0,08CPz =10 x 2,29 + 27 + 2 x 2 - 0,08 x 300 =37%Dit mengsel blijkt net niet te voldoen op zeef 250waar de maximaal toelaatbare zeefrest 98%bedraagt. Met de kleinst denkbare verschuivingnamelijk naar een 38/62 mengsel, is ook dit inorde te brengen.Let op de invloed van het afronden: 37% zandleidt tot 98,52% zeefrest, terwijl 38% zand leidt tot98,48%! Een dergelijke verfijning heeft geenpraktische betekenis meer.Tabe/2 zeven vlgs fijn beton- 6% 94% ~NEN 2560 zand zand fz bz mengselC31,5 - - - - -C16 - - - - -C 8 - - - - -C 4 - 8 - 7,52 82mm - 14 - 13,16 131mm 2 30 0,12 28,20 28500 p'm 15 58 0,90 54,52 55250j.(.m 65 U 3,90 92,12 96125p.m 92 99 5,52 93,06 99Fm = 2,99Tabe/3 zeven vlgs zand- grind 37% zand- 63% zand-grindNEN 2560 mengsel mengsel grind mengsel37/63C31,5 - - - - -C16 - 40 - 25,20 25C 8 - 72 - 45,36 45C 4 8 92 2,96 57,96 612mm 13 98 4,81 61,74 671mm 28 99 10,36 62,37 73500 p.m 55 100 20,35 63,00 83250 p'm 96 100 35,52 63,00 99125 p.m 99 100 36,63 63,00 1001. Met fijn zandIn 281 liter zand moet 25 liter fijn aanwezig zijn,dat is 25/281 x 100% = 8,9%fijn zand heeft 35% fijn « 250 p.m)betonzand heeft 2% fijn.5waarvan 38% dit is 281 liter zanden 62% dit is 459 liter grind.Ditzand-grindmengsel bevat 281 x 0,04 = 11 literfijn.Te zamen met 95 liter cement is dit 106 liter, dus14 liter minder dan het vereiste minimum van 120liter.Dit kan op twee manieren worden gecorrigeerd:2. MettrasMet dezelfde overwegingen als in het voorgaandewordt het grindpercentage 64%, dus 1255 kggrind.Als het mengsel x% fijn zand bevat, dan geldt:35x + 2 (tOO-x) = 8,9 x 100x = 21 % fijn zand,dus 79% betonzand.Dit zandmengsellevert de benodigde hoeveel-heid fijn, maar door het verfijnen van het totalemengsel wordt op zeef 1 mm de 8-lijn overschre-den:de zeefrest van het mengsel moet daar minstens72% bedragen. In de praktijk laat men de daartoenodige correctie dikwijls achterwege. Voor defijnproevers leert een berekening dat opvoerenvan het grindpercentage van 62% naar 64% reedsvoldoende is om dit op te vangen. Als we ditlaatste aanhouden, dus een zand/grind ver-houding van 36/64 waarbij hetzandmengsel uit21 % fijn zand en 79% betonzand bestaat, wordtde betonsamenstelling per m3 :300 kg portlandcement155 Iiter watergrind: 64% van 740 liter levert 0,64 x 740 x 2,65=1255 kgzand: 36% van 740 liter, bestaande uit:fijn zand dit is 0,21 x 0,36 x 740 x 2,65 = 148 kgen betonzand dit is 0,79 x 0,36 x 740 x 2,65 =558 kg.260 liter740 liter95 liter155 liter10 litertoeslagmateriaalc.Vereiste cementgehalte 300 kg/m3 .Geschatte waterbehoefte voor cg = 2 wordt 155liter.In de opgave wordt niet over luchtgehalte van debetonspecie gesproken. Voor consistentiegebied2 is een aanname van 1% redelijk, maar ook hetrekenen metluchtvrije specie is uiteraard goed-gekeurd.De uitleveringsberekening wordt:300 kg portlandcement 300/3,15water .1% luchtTabe/2 zeven vlgs fijn beton- 6% 94% ~NEN 2560 zand zand fz bz mengselC31,5 - - - - -C16 - - - - -C 8 - - - - -C 4 - 8 - 7,52 82mm - 14 - 13,16 131mm 2 30 0,12 28,20 28500 p'm 15 58 0,90 54,52 55250j.(.m 65 U 3,90 92,12 96125p.m 92 99 5,52 93,06 99Fm = 2,99Tabe/3 zeven vlgs zand- grind 37% zand- 63% zand-grindNEN 2560 mengsel mengsel grind mengsel37/63C31,5 - - - - -C16 - 40 - 25,20 25C 8 - 72 - 45,36 45C 4 8 92 2,96 57,96 612mm 13 98 4,81 61,74 671mm 28 99 10,36 62,37 73500 p.m 55 100 20,35 63,00 83250 p'm 96 100 35,52 63,00 99125 p.m 99 100 36,63 63,00 1001. Met fijn zandIn 281 liter zand moet 25 liter fijn aanwezig zijn,dat is 25/281 x 100% = 8,9%fijn zand heeft 35% fijn « 250 p.m)betonzand heeft 2% fijn.5waarvan 38% dit is 281 liter zanden 62% dit is 459 liter grind.Ditzand-grindmengsel bevat 281 x 0,04 = 11 literfijn.Te zamen met 95 liter cement is dit 106 liter, dus14 liter minder dan het vereiste minimum van 120liter.Dit kan op twee manieren worden gecorrigeerd:2. MettrasMet dezelfde overwegingen als in het voorgaandewordt het grindpercentage 64%, dus 1255 kggrind.Als het mengsel x% fijn zand bevat, dan geldt:35x + 2 (tOO-x) = 8,9 x 100x = 21 % fijn zand,dus 79% betonzand.Dit zandmengsellevert de benodigde hoeveel-heid fijn, maar door het verfijnen van het totalemengsel wordt op zeef 1 mm de 8-lijn overschre-den:de zeefrest van het mengsel moet daar minstens72% bedragen. In de praktijk laat men de daartoenodige correctie dikwijls achterwege. Voor defijnproevers leert een berekening dat opvoerenvan het grindpercentage van 62% naar 64% reedsvoldoende is om dit op te vangen. Als we ditlaatste aanhouden, dus een zand/grind ver-houding van 36/64 waarbij hetzandmengsel uit21 % fijn zand en 79% betonzand bestaat, wordtde betonsamenstelling per m3 :300 kg portlandcement155 Iiter watergrind: 64% van 740 liter levert 0,64 x 740 x 2,65=1255 kgzand: 36% van 740 liter, bestaande uit:fijn zand dit is 0,21 x 0,36 x 740 x 2,65 = 148 kgen betonzand dit is 0,79 x 0,36 x 740 x 2,65 =558 kg.260 liter740 liter95 liter155 liter10 litertoeslagmateriaalc.Vereiste cementgehalte 300 kg/m3 .Geschatte waterbehoefte voor cg = 2 wordt 155liter.In de opgave wordt niet over luchtgehalte van debetonspecie gesproken. Voor consistentiegebied2 is een aanname van 1% redelijk, maar ook hetrekenen metluchtvrije specie is uiteraard goed-gekeurd.De uitleveringsberekening wordt:300 kg portlandcement 300/3,15water .1% luchtTabe/4 cumulatieve zeefresten in gewichtsprocentenzeven vlgsNEN 2560 zand 0-4 grind 2-8 grind 4-16 grind 8-31,5C31,5 - - - 0C16 - - 0 57C 8 - 0 60 100C 4 0 59 100 1002mm 36 100 100 100lmm 60 100 100 100500 fLm 80 100 100 100250 fLm 92 100 100 100125 fLm 100 100 100 100Vraag 10 (15 punten)Gegeven de toeslagmaterialen als vermeld intabel 4.a. Bij gebruik van alle fractiesb. Bij gebruik van 3 fracties (nominale korrel31,5mm)(Twee oplossingen)Gevraagd: bepàal, met behulp van de grafischemethode, mengsels die moeten voldoen aan de'ideale' zeefkromme, waarvan de analyse inonderstaande tabel is gegeven.Het principe van de grafische methode voor hetbenaderen van optimale mengpercentagesberust op het voorstellen van hetna te streven'ideale' mengsel door een rechte lijn in eenkorrelverdelingsdiagram. Wanneer de afzonder-lijke fracties, meestal na enig aanpassen, hierinook als rechte lijnen worden getekend, geeft eeneenvoudige constructie de gevraagde meng-percentages.Zo kan men de Fullerkromme als 'ideale' streef-waarde beschouwen; om deze parabolischekromme als een rechte lijn te tekenen dient mende zeven op een wortelschaaluit te zetten.In dit geval is de 'ideale' opbouw van het streef-mengsel gegeven.Het meest eenvoudig is in een diagram links bij100% zeefrest de zeef 125 fLm te plaatsen, rechtsbij 0% zeefrest zeef C 31,5 te plaatsen en dezebeide punten door een rechte te verbinden. Uit deo30536980889498100cumulatieve zeefrestenin gewichtsprocentenC31,5C 16C 8C 42mmlmm500fLm250p,m125 fLmzeven vlgsNEN 2560Wanneer 1 liter van het zandmengsel (6/94) wordtvervangen door tras, levert dit vrijwel 1 liter extra'fijn' op (eigenlijk 1 - 0,04 = 0,96 liter).De benodigde 14 liter fijn worden dan verkregendoor vervangen van 14/0,96 = 15 liter van hetzandmengsel door tras.De betonsamenstelling voor 1 m3 wordt dan:300 kg portlandcement155 liter water1255 kg grind266 - 15 = 251 Iiter zand waarvan6% fijn zand, dat isO,06 x 251 x 2,65 = 40 kgen 94% betonzand, dat is 0,94 x 251 x 2,65 =625 kg15 liter tras, dat is 15 x 2,3 = 35 kg.Op deze wijze is een gedeelte van het zandvervangen door tras. Het is ook mogelijk eengedeelte van het zand/grind mengsel (dus metbehoud van de oorspronkelijke zand/grindverhouding) te vervangen door tras. Ook dezevariant levert praktisch nauwelijks waarneem-bare verschillen op.In de uitwerking van een dergelijke, zeer ~daagse mengselberekening, blijkt nogal watspeel ruimte te zitten. Als zodanig is het een fraaieillustratie van de mogelijkheden die eenbekwaam betontechnoloogin een dergelijkesituatie moet kunnen overzien. Van de examen-kandidaten werd natuurlijk vooral het inzicht inde hoofdlijnen van de procedure beoordeeld.Binnen deze hoofdlijnen is nogal wat variatie inde cijfermatige oplossing mogelijk.6OpmerkingIn deze uitwerking zijn een aantal varianten enverfijningen opgenomen die binnen het kader vande gestelde opgave kunnen meespelen. Deopgave lijkt daardoor wel erg gecompliceerd enzeer 'theoretisch' van aard.De praktische achtergrond van deze opgave isechter:a. het mengen van zanden binnen de door de VB1974 gestelde begrenzingen;b. de uitleveringsberekening;c. het corrigeren van de totale hoeveelheid fijn.Tabe/4 cumulatieve zeefresten in gewichtsprocentenzeven vlgsNEN 2560 zand 0-4 grind 2-8 grind 4-16 grind 8-31,5C31,5 - - - 0C16 - - 0 57C 8 - 0 60 100C 4 0 59 100 1002mm 36 100 100 100lmm 60 100 100 100500 fLm 80 100 100 100250 fLm 92 100 100 100125 fLm 100 100 100 100Vraag 10 (15 punten)Gegeven de toeslagmaterialen als vermeld intabel 4.a. Bij gebruik van alle fractiesb. Bij gebruik van 3 fracties (nominale korrel31,5mm)(Twee oplossingen)Gevraagd: bepàal, met behulp van de grafischemethode, mengsels die moeten voldoen aan de'ideale' zeefkromme, waarvan de analyse inonderstaande tabel is gegeven.Het principe van de grafische methode voor hetbenaderen van optimale mengpercentagesberust op het voorstellen van hetna te streven'ideale' mengsel door een rechte lijn in eenkorrelverdelingsdiagram. Wanneer de afzonder-lijke fracties, meestal na enig aanpassen, hierinook als rechte lijnen worden getekend, geeft eeneenvoudige constructie de gevraagde meng-percentages.Zo kan men de Fullerkromme als 'ideale' streef-waarde beschouwen; om deze parabolischekromme als een rechte lijn te tekenen dient mende zeven op een wortelschaaluit te zetten.In dit geval is de 'ideale' opbouw van het streef-mengsel gegeven.Het meest eenvoudig is in een diagram links bij100% zeefrest de zeef 125 fLm te plaatsen, rechtsbij 0% zeefrest zeef C 31,5 te plaatsen en dezebeide punten door een rechte te verbinden. Uit deo30536980889498100cumulatieve zeefrestenin gewichtsprocentenC31,5C 16C 8C 42mmlmm500fLm250p,m125 fLmzeven vlgsNEN 2560Wanneer 1 liter van het zandmengsel (6/94) wordtvervangen door tras, levert dit vrijwel 1 liter extra'fijn' op (eigenlijk 1 - 0,04 = 0,96 liter).De benodigde 14 liter fijn worden dan verkregendoor vervangen van 14/0,96 = 15 liter van hetzandmengsel door tras.De betonsamenstelling voor 1 m3 wordt dan:300 kg portlandcement155 liter water1255 kg grind266 - 15 = 251 Iiter zand waarvan6% fijn zand, dat isO,06 x 251 x 2,65 = 40 kgen 94% betonzand, dat is 0,94 x 251 x 2,65 =625 kg15 liter tras, dat is 15 x 2,3 = 35 kg.Op deze wijze is een gedeelte van het zandvervangen door tras. Het is ook mogelijk eengedeelte van het zand/grind mengsel (dus metbehoud van de oorspronkelijke zand/grindverhouding) te vervangen door tras. Ook dezevariant levert praktisch nauwelijks waarneem-bare verschillen op.In de uitwerking van een dergelijke, zeer ~daagse mengselberekening, blijkt nogal watspeel ruimte te zitten. Als zodanig is het een fraaieillustratie van de mogelijkheden die eenbekwaam betontechnoloogin een dergelijkesituatie moet kunnen overzien. Van de examen-kandidaten werd natuurlijk vooral het inzicht inde hoofdlijnen van de procedure beoordeeld.Binnen deze hoofdlijnen is nogal wat variatie inde cijfermatige oplossing mogelijk.6OpmerkingIn deze uitwerking zijn een aantal varianten enverfijningen opgenomen die binnen het kader vande gestelde opgave kunnen meespelen. Deopgave lijkt daardoor wel erg gecompliceerd enzeer 'theoretisch' van aard.De praktische achtergrond van deze opgave isechter:a. het mengen van zanden binnen de door de VB1974 gestelde begrenzingen;b. de uitleveringsberekening;c. het corrigeren van de totale hoeveelheid fijn.o3053698e88949816 31,5B1001251 500 1>uFo20-,IJJjo- JHJHJJJJJJJHJJJJHJJJJDfJJ?DJXTDL(IjIIIN60- eJJfJJJKJJJJJHJJJNJFiguur 2gegevens van de 'ideale' opbouw volgt danvanzelf deplaats van de overige zeven.In het aldus geconstrueerde diagram (fig. 2)worden de gegevens van de materialen ingete-kend.Stylering blijkt overbodig: het zijn alle rechtelijnen. Met behulp van de bekende constructieworden de zeefpercentages afgelezen.a. Bij gebruik van alle fractieszand 22%grind 2/8 15%grind 4/16 23%grind 8/31,5 40%b.1 zand 22%grind 2/8 25%grind 8/31,5 53%b.2 zand 31%grind 4/16 29%grind 8/31,5 40%Vraag 11 (10 punten)Een betonspecie heeft een cementgehalte van320 kg/m3 (portlandcement klasse A) en eenwater-cementfactor van 0,50.Bij vOlledige verdichting wordt hiermee eengemiddelde 28-daagse kubusdruksterkte bereiktvan 45 N/mm2· Aan dit mengsel wordt eenluchtbelvormer toegevoegd in een zodanigedosering, dat de volumieke massa van debetonspecie 2328 kg/m3 bedraagt.Geef aan, hoe u een schatting kunt maken van dete verwachten gemiddelde 28-daagse kubus-druksterkte.7Voor de volledig verdichte specie geldt devolgende uitleveringsberekening:320 kg pc 320/3,15 = 102 literwcf 0,50 0,50 x 320 = 160 liter= 262 litertoeslagmateriaal = 738 liter dit is 1956 kgVolumieke massa 320 + 160 + 1956 =2436 kg/m3·Als de volumieke massa na het inbrengen vanlucht nog slechts 2328 kg/m3 bedraagt, dus 108kg minder, wil dit zeggen dat 108kg materiaal per2436 kg is vervangen door lucht ofwel108/2436 x 100% = 4,4%.Een vuistregel zegt dat elk procent ingebrachtelucht de druksterkte met 5% verlaagt, in dit gevaldus met ca. 10 N/mm2·Een meer fundamentele benadering geeft hetgebruik van de formule die het verband geefttussen water-cementfactor en druksterkte:Z 0,8N + 25/W-45 (zie blz. 130vanhetboekBetontechnologie).Voor niet verdicht beton geldt dat het lucht-gehalte eenzelfde verlagende werking heeft alseen verhoogde wcf. 44 liter lucht (of water) bij eencementgehalte van 320kg/m3leidt tot verhogingvan 44/320 = 0,14, dus tot een schijnbarewcfvan0,64.25 25---- - - = 50-39 = 11 N/mm20,50 0,64De te verwachten kubusdruksterkte bedraagt dusca. 35 N/mm2·o3053698e88949816 31,5B1001251 500 1>uFo20-,IJJjo- JHJHJJJJJJJHJJJJHJJJJDfJJ?DJXTDL(IjIIIN60- eJJfJJJKJJJJJHJJJNJFiguur 2gegevens van de 'ideale' opbouw volgt danvanzelf deplaats van de overige zeven.In het aldus geconstrueerde diagram (fig. 2)worden de gegevens van de materialen ingete-kend.Stylering blijkt overbodig: het zijn alle rechtelijnen. Met behulp van de bekende constructieworden de zeefpercentages afgelezen.a. Bij gebruik van alle fractieszand 22%grind 2/8 15%grind 4/16 23%grind 8/31,5 40%b.1 zand 22%grind 2/8 25%grind 8/31,5 53%b.2 zand 31%grind 4/16 29%grind 8/31,5 40%Vraag 11 (10 punten)Een betonspecie heeft een cementgehalte van320 kg/m3 (portlandcement klasse A) en eenwater-cementfactor van 0,50.Bij vOlledige verdichting wordt hiermee eengemiddelde 28-daagse kubusdruksterkte bereiktvan 45 N/mm2· Aan dit mengsel wordt eenluchtbelvormer toegevoegd in een zodanigedosering, dat de volumieke massa van debetonspecie 2328 kg/m3 bedraagt.Geef aan, hoe u een schatting kunt maken van dete verwachten gemiddelde 28-daagse kubus-druksterkte.7Voor de volledig verdichte specie geldt devolgende uitleveringsberekening:320 kg pc 320/3,15 = 102 literwcf 0,50 0,50 x 320 = 160 liter= 262 litertoeslagmateriaal = 738 liter dit is 1956 kgVolumieke massa 320 + 160 + 1956 =2436 kg/m3·Als de volumieke massa na het inbrengen vanlucht nog slechts 2328 kg/m3 bedraagt, dus 108kg minder, wil dit zeggen dat 108kg materiaal per2436 kg is vervangen door lucht ofwel108/2436 x 100% = 4,4%.Een vuistregel zegt dat elk procent ingebrachtelucht de druksterkte met 5% verlaagt, in dit gevaldus met ca. 10 N/mm2·Een meer fundamentele benadering geeft hetgebruik van de formule die het verband geefttussen water-cementfactor en druksterkte:Z 0,8N + 25/W-45 (zie blz. 130vanhetboekBetontechnologie).Voor niet verdicht beton geldt dat het lucht-gehalte eenzelfde verlagende werking heeft alseen verhoogde wcf. 44 liter lucht (of water) bij eencementgehalte van 320kg/m3leidt tot verhogingvan 44/320 = 0,14, dus tot een schijnbarewcfvan0,64.25 25---- - - = 50-39 = 11 N/mm20,50 0,64De te verwachten kubusdruksterkte bedraagt dusca. 35 N/mm2·Vraag 12 (10 punten)a. Ter controle van de druksterkte van eenstructiedeel zijn tijdens een stort 3 verhardings-proefkubussen vervaardigd. Om te bepalen of dedragende bekisting kan worden verwijderdworden deze kubussen na enige tijd beproefd. Deuitslag daarvan is: 12-20-15 N/mm2.Beoordeel of al dan nietontkist mag worden enmotiveer uw antwoord.b. Voor hetbeoordelen van de ontkistingssterktevan een ander constructiedeel worden niet-destructieve metingen uitgevoerd met een terug-slaghamer. Het gemiddelde van 30 terugslag-waarden blijkt overeen te komen met een sterktevan 18 N/mm2·Beoordeel.of al dan niet ontkist mag worden alsde bekisting ookin dit geval dragend is enmotiveer uw antwoord.Antwoorda. De gemiddelde waarde van de drie ~dingsproefkubussen bedraagt (12 + 20 + 15)/3 =15,6N/mm2 ·Voor een dragende bekisting moet dit minstens14 N/mm2 bedragen (blz. 164 van het boekBetontechnologie), dus er mag worden ontkist.b. Ter vervanging van de verhardingsproef magde gemiddelde waarde, gevonden met de terug-slaghamer, worden gebruikt mits deze waardemet een reductiefactor van 2/3 wordt verlaagd(blz. 221 van het boek Betontechnologie). 2/3 van18 is 12 N/mm2 , er mag dus niet worden ontkist.8-Ä.------sQltee2Cal1len1IVraag 12 (10 punten)a. Ter controle van de druksterkte van eenstructiedeel zijn tijdens een stort 3 verhardings-proefkubussen vervaardigd. Om te bepalen of dedragende bekisting kan worden verwijderdworden deze kubussen na enige tijd beproefd. Deuitslag daarvan is: 12-20-15 N/mm2.Beoordeel of al dan nietontkist mag worden enmotiveer uw antwoord.b. Voor hetbeoordelen van de ontkistingssterktevan een ander constructiedeel worden niet-destructieve metingen uitgevoerd met een terug-slaghamer. Het gemiddelde van 30 terugslag-waarden blijkt overeen te komen met een sterktevan 18 N/mm2·Beoordeel.of al dan niet ontkist mag worden alsde bekisting ookin dit geval dragend is enmotiveer uw antwoord.Antwoorda. De gemiddelde waarde van de drie ~dingsproefkubussen bedraagt (12 + 20 + 15)/3 =15,6N/mm2 ·Voor een dragende bekisting moet dit minstens14 N/mm2 bedragen (blz. 164 van het boekBetontechnologie), dus er mag worden ontkist.b. Ter vervanging van de verhardingsproef magde gemiddelde waarde, gevonden met de terug-slaghamer, worden gebruikt mits deze waardemet een reductiefactor van 2/3 wordt verlaagd(blz. 221 van het boek Betontechnologie). 2/3 van18 is 12 N/mm2 , er mag dus niet worden ontkist.8-Ä.------sQltee2Cal1len1I