Een maandelijkse Uitgave van deVereniging Nederlandse Cementindustriepostbus 3011, 5203DA 's-Hertogenbo$ch mei 1987 LNRExamenBetontechnoloogBV 1987Traditioneel is het april- of meinummer vanBETONlEKgewijd aan het examen Beton-technoloog BV. Dit jaar was het in twee opzichteneen bijzonder examen.- Het examen was gebaseerd op de 6e, geheelherziene druk van het cursusboek. Deze druk,en dus ook de cursus is geheel afgestemd opde nieuwe Voorschriften Beton Technologie,die kortgeleden als VBT 1986 zijn gepubliceerd.- Het examen Betontechnoloog BV geldt momen-teel tevens als onderdeel van het examenBetonconstructeur ev. Er waren dan ook 39kandidaten van het HTI die aan het examendeelnamen, op een totaal van 181 kandidaten.Onderstaand staatje geeft een overzicht vanhet verband tussen opleiding en percentagegeslaagden.aantal aantal inopleiding deelnemers geslaagd procentenBeton-vereniging 117 59 50HTI 39 29 74PBNA 11 3 27overigen 14 8 57totaal 181 99 55DEEL IHeteerste deel moest weer zonder boek wordengemaakt. Als algemene gegevens werdenverstrekt de volumieke massa p 5 van hoogoven-cement (2950 kg/m3) , zand en grind (2650 kg/m3)en van betonpuin (2350 kg/m3). Verder was tabel9.11 uit het cursusboek met richtwaarden voordewaterbehoefte gegeven.Deel I kan 50 punten opleveren, dat wil zeggen dehelft van het totaal aantal te behalen punten.Vraag 1 (5 punten)Omschrijf in korte bewoordingen wat wordtverstaan onder kruip en relaxatie van beton. Geefook enkele praktische voorbeelden van dezeeigenschappen.AntwoordKruip is de toename van de vervorming in de tijdonder een constante spanning.Voorbeelden: doorzakkende vloerplaten, met alsgevolg scheurende tussenwanden en ramen;vermindering van de voorspanning in voorge-spannen beton door geleidelijke verkorting van hetbeton onder invloed van de voorspanning.Relaxatie is in zekere zin het omgekeerde vankruip. Het is een afname van de spanning in de tijdbij een constante vervorming. Bijvoorbeeld span-ningen ten gevolge van ongelijke zetting vansteunpunten van een constructie of ten gevolgevan thermische krimp of uitdrogingskrimp zullendoor relaxatie verminderen, waardoor scheur-vorming uitblijft.Vraag 2 (5 punten)Noem de drie belangrijkste, in Nederland toege-paste cementsoorten.Noem van elk de officiële afkorting en de hoofd-bestanddelen.Wat zijn de eisen met betrekking tot de verhoudingvan deze hoofdbestanddelen?Welke van de drie wordt veel gebruikt vanwegezijn hoge bestandheid tegen sulfaten? Wat zijn indat geval de eisen met betrekking tot deverhouding van de hoofdbestanddelen?AntwoordDe in Nederland meest gebruikte cementen zijnhoogovencement (ca. 60% van het gebruik),portlandcement (ca. 32%) en portlandvliegas-cement (momenteel ca. 8%).Het gebruik van de overige, in NEN 3550 gedefi-nieerde cementen (portlandslakcement, gesulfa-teerd cement, aluminiumcement en trascement) iste verwaarlozen.Alle cementen bevatten een kleine hoeveelheidgips of anhydriet. De andere hoofdbestanddelenzijn klinker, vliegas en slak. (En niet kalk, zoalsnogal wat kandidaten schreven!)Portlandcement (pc) bevat naast gips alleen maarklinker.Portlar:ldvliegascement (pvlc) bevat, naast gips,klinker en vliegas. De vliegas/(klinker + vliegas)-verhouding moet liggen tussen 10 en 30%.Hoogovencement (hc) bevat, naast gips ofanhydriet, klinker en slak. De verhoudingslak/(klinker + slak) moet liggen tussen de 35en 80%.Hoogovencement met een slak/(klinker + slak)-verhouding tussen 65 en 80% geldt als eencement met hoge bestandheid tegen sulfaten.Vraag 3 (5 punten)Een betonspecie bevat 340 kg hoogovencementen 1855 kg zand en grind. De wcfis 0,50 en despecie bevat 1,5% (v/v) lucht.Wat is de volumieke massa van de specie?Wat wordt de volumieke massa van de specie,wanneer 60% (v/v) van het toeslagmateriaal wordtvervangen door een even groot volume aanbetonpuin?AntwoordDe volumieke massa van de specie volgt uit:zand en grind 1855 kg = 700 litercement 340 kg = 115 kgwater 170 kg = 170 litertotaal 2365 kg = 985 literStel er is x liter lucht; dan isx = 0,015 en x = 15 liter.x + 985Het totaal volume is dus 1000 liter (en dat is nietvanzelfsprekend zoals nogal wat cursistendachten) en de volumieke massa van de specie isdus 2365 kg/m3 .De volumieke massa na vervanging kan opverschillende manieren worden berekend. Eénmethode is als volgt:2De gewichtsvermindering bij vervanging van 1 litergrind door 1 liter betonpuin is2,65 2,35 = 0,3 kg. Vervanging van0,6 x 700= 420 liter geeft dus eengewichts·verlies van0,3 x 420 = 126 kg. De nieuwe volumieke massawordt dan:2365 - 126 = 2239 kg/m3 .Vraag 4 (10 punten)100 g cement bindt bij volledige hydratatie 25 gwater als kristalwater en nog eens 15 g alsgelwater. Hierbij treedt een inwendige krimp opvan 7 mI.Wat is het gehalte aan capillaire poriën (v/v) van decementsteen bij een wcf van de pasta van 0,55 eneen hydratatiegraad van 40%?AntwoordEen vraag uit het nieuwe boek over een nieuwbegrip: inwendige krimp. En over het algemeengoed beantwoord door de kandidaten.Het antwoord luidt:100 g cement heeft een volume van 100/2,95 =33,9 mI. Het volume van decementpasta bedraagtdus33,9 + 55 = 88,9 mI.Na 40% hydratatie is gebonden0,4 x (25 + 15) = 16 mi water en is een inwen-dige krimp opgetreden van0,4 x 7 = 2,8 mI.Het volume aan capillaire poriën is dus55 16 + 2,8 = 41,8 mi,ofwel 100 x (41,8/88,9) = 47%.Vraag 5 (5 punten)Noem 5 effécten van eenluchtbelvormer op deeigenschappen van betonspecie en beton.AntwoordVerbetering van de samenhang van betonspecie.Verbetering van de verwerkbaarheid van beton-specie.Vermindering van de waterafscheiding van beton-specie.Verhoging van de vorst-dooizoutbestandheid vanbeton.Verhoging van de waterdichtheid van beton.Verlaging van de sterkte van beton.Verlaging van de volumieke massa.Vraag 6 (5 punten)Wat is het principiële verschil tussen de vulstoffenvliegas en steenmeel?AntwoordHet principiële verschil is dat vliegas een materiaalis met puzzolane eigenschappen; het reageert metkalk en water tot calciumsilicaathydraten. Steen-meel daarentegen is een inert materiaal.Beide zijn overigens 'fijne' materialen, die alsTabe/1Mengse/samenstellingen, gegeven bij vraag 8mengselgrootste korrelafmeting (mm)graderingsgebiedcementgehalte (kg/m3)water-cementfactorvolumieke massa (kg/m3)gemiddelde kubusdruksterktena 28 dagen (N/mm2)A31,5A-B3200,52236840B16A-B3600,50235040zodanig de eigenschappen van de specie en desterkte en poriestructuur van het verharde betonkunnen beïnvloeden.Vliegas kan daarnaast ook nog een plastificerendeffect hebben en kan bovendien de puzzolanereactie op langere termijn een extra bijdrage in desterkte-ontwikkeling geven.Vraag 7 (5 punten)Gegeven is een toeslagmateriaal met eenvolumieke massa Pm van 1750kg/m3· Het vocht-gehalte ten opzichte van droog materiaal is 5%(m/m). Het percentage holle ruimte is 30%.Bereken de volumieke massa Ps van dit materiaal.AntwoordHet materiaal bevat 5/105 x 1750 = 83 liter water.Het volume van het droge toeslagmateriaal is dus700 - 83 = 617 liter en het gewicht1750 83 =1667kg.De volumieke massaps is dus1667/0,617 = 2701kg/m3.Merkwaardig genoeg werd dit eenvoudige vraag-stukje zeer slecht gemaakt; gemiddelde waarde·ring 1,8 punten! Oorzaak was veelal het nietrekening houden met volume en gewicht van hetwater.Vraag 8 (10 punten)U wordt gevraagd een oordeel te geven over deeigenschappen van beton, dat onder dezelfdeomstandigheden is gemaakt met de mengsels Aen B (zie tabel 1). Beide mengsels zijn gemaaktmet zand en grind van dezelfde oorsprong en metcement van hetzelfde fabrikaat (hoogovencementklasse A).A. In welk consistentiegebied zullen beidemengsels liggen?B. Kunt u verklaren waarom mengsel B, ondankshet hogere cementgehalte, toch eenzelfdesterkteniveau bereikt als mengsel A?C. Bij controle van de sterkte-ontwikkeling in hetwerk blijkt dat de druksterkte van het beton vanmengsel B na 1 dag duidelijk hoger is dan vanmengsel A.Hoe verklaart u dat?Antwoordad A.Het watergehalte van mengsel A is 166 liter, vanB 180 liter. Beide liggen dus (zie tabel 9.11 in hetcursusboek) in consistentiegebied 2.ad B.Sterkte wordt niet door het cementgehalte maardoor de wcf bepaald. Het theoretisch verschil insterkte door het (geringe) verschil in wcf is25/0,50 25/0,52 = 1,9 N/mm2· Mengsel B zoudus iets sterker moeten zijn, maar verliest watsterkte door de grotere hoeveelheid cementsteen.adC. .Door het hogere cementgehalte wordt meerwarmte geproduceerd, waardoor de aanvangs-sterkte hoger is.DEEL 11Voor het tweede deel was twee uur beschikbaar.Gebruik van het boek was toegestaan. Verder wasgegeven de volumieke massa Ps van portland-cement (3150kg/m3), van hoogovencement(2950 kg/m3) en van zanden grind (2650 kg/m3).Ook voor ditdeel konden 50 punten wordenverzameld.Vraag 9 (5 punten)Van een normaal verdeelde populatie is 16%kleiner dan 330 m2/kg, terwijl 90% kleiner is dan415 m2/kg.A. Wat voor een populatie zou dit kunnen zijn?B. Wat is het gemiddelde en wat is de standaard-afwijking van deze populatie? Geef ook dedimensies van deze grootheden aan!AntwoordadA.De dimensie duidt op een specifiek oppervlak.3Verder is gegeven:- de grootste korrelafmeting is 31,5 mm;- toe te passen cementsoort kan zijn portland-cement of hoogovencement klasse A;- de normsterkte van het cement is:(afmeting 0,50 x 1,00 m);- de betonspecie moet vanuit een truckmixerworden gelost in eenkubel, die daarna bovenhet stort wordt gebracht;- omuitvoeringstechnische redenen wordt debalk in stortfront gestort;- na 3 dagen moet een kubusdruksterkte (bij20°C) van minimaal 15 N/mm2 worden gereali-seerd;- de vereiste sterkteklasse is B 35;- voor beide sterkte-eisen mag worden gerekendmet een standaardafwijking van 4 N/mm2 eneen goedkeurkans van 95%;- de milieuklasse is 2.Het zou de Blainewaarde van een cement kunnenzijn; volgens NEN 3550 moet deze liggen tussen200 en 600 m2/kg.ad B.11 - 1,00S = 330 m2/kg11 + 1,28s = 415m2/kgdus 2,28S = 85 m2/kg.Hieruit volgt dats= 37 m2/kg en 11 = 367 m2/kg.Vraag 10 (10 punten)200 kg droog toeslagmateriaal wordt al mengendtoegevoegd aan 40 liter portlandcementpasta meteen water-cementfactor van 0,50. Na mengingwordt van de betonspecie de volumieke massabepaald. Deze blijkt 2380 kg/m3 te bedragen.A. Wat is de volumieke massa Ps van het toeslag-materiaal?B. Hoeveel kg van het droge toeslagmateriaalmoet nog worden toegevoegd om eenbetonspecie te verkrijgen met een cement·gehalte van 320 kg/m3?na 3 dagenna 28 dagenpc25 N/mm245 N/mm2hc18 N/mm245 N/mm2In de berekeningen mag het luchtgehalte van decementpasta en de betonspecie worden verwaar-loosd.AntwoordadAStel de cementpasta bevat x kglliter cement.Dan isx/3,15 + 0,50x = 1en x = 1,22 kg/liter.De volumieke massa van de pasta is dan1,22 + 0,61 = 1,83 kglliter.Pasta + toeslagmateriaal heeft een massa van40 x 1,83 + 200 = 273,2 kgen een volume van273,2/2380 = 0,115 m3.Dan is dus40 + 200/ps= 0,115zodat Ps = 2670 kg/m3.ad BHiervoor zijn weer verschillende berekeningwijzenmogelijk. Een ervan is.:320 kg/m3 cement betekent320/1,22 = 262 liter/m3 pasta en dus1000 - 262 = 738 liter toeslagmateriaal.40 liter pasta komt dan overeen met738/262 x 40 == 113 liter ofwel113 x 2,67 = 302 kg toeslagmateriaal.Er moet dus nog 102 kg worden toegevoegd.Vraag 11 (10 punten)Aan een betonsamenstelling worden de volgendevoorwaarden gesteld:- de specie is bestemd voor een zware,gewapend-betonnen balk4Bepaal en argumenteer aan de hand van hetbovenstaande de volgende aspecten:A. hettoe te passen consistentiegebied;B. de water-cementfactor, het cementgehalte ende door u gekozen cementsoort.AntwoordadABij storten in stortfront moet consistentiegebied 2worden toegepast. De waterbehoefte voor grade-ringsgebied.A-Bis dan 160 liter/m3.adBAlle kubusdruksterkten na 3 dagen moeten hogerzijn dan 15 N/mm2· Wanneer echter een goedkeur-kans van 95% wordt geaccepteerd, dan mag 5%van alle uitslagen beneden die grenswaardeliggen. Dat betekent dat de gemiddelde druk-sterkte na 3 dagen 1,64 x de standaardafwijkingboven deze grenswaarde moet liggen.De na te streven druksterkte is dus15 + 1,65 x 4 = 21,6 N/mm2.Het vereiste cementgehalte volgt dan voor pc-Auit:21,6= 0,8 x 25 + 25/wcf - 45wcf = 0,535 (dit is laag genoeg voor milieu-klasse 2).Het cementgehalte is dus165/0,535 = 308 kg/m3 voor pc-A.Voor hc-A wordt op dezelfde manier berekend:21,6 = 0,8 x 18 + 25/wcf - 45,wet = 0,480 (ruim voldoende).Het cementgehalte is dan165/0,48 = 344 kg/m3 voor hc-A.Voor decontroleproefsterkte moet aan de eisx12 - 1,53812 > 35 N/mm2 worden voldaan.Niet de achtereenvolgende kubusdruksterkten zijnnu dus bepalend, zoals bij de sterkte na 3 dagen,maar de achtereenvolgende waarden(x12 - 1,53812).Ook van deze waarden mag weer 5% wordenafgekeurd en dit leidt tot een na te strevengemiddelde van35 + 2,2 x 4 = 43,8 N/mm2.Zowel voor hc-A als pc-A volgt het vereiste cement-gehalte uit43,8 = 0,8 x 45 + 25/wcf- 45wcf = 0,475 (ook voldoende).Cementgehalte 348kg/m3·luchtbelvormer. Dat betekent voor een redelijkegoedkeurkans streefwaarden voor de wcf vanmisschien 0,43 resp. 0,53.a. Samenstelling zonderluchtbelvormerTe verwachten sterkte:0,8 x 45 + 25/0,43 - 45 = 49,1 N/mm2·Dat is dus ruim voldoende.Zouden we geen superplastificeerdertoevoegen,dan was nodig180/0,43 = 419kg/m3 cement en1000 - 180 - 419/3,15 = 687 liter zand en grind,ofwel 1820 kg/m3· De prijs van het mengsel wordtdan:Mede in verband met warmte-ontwikkeling is350 kg/m3 hoogovencement klasse A de bestekeus.cementzand en grind0,419 x 150 = f 62,851,820 x 20= f 36,40f 99,25Vraag 12 (15 punten)Voor het maken van beton heeft u de beschikkingover- portlandcement klasse A, normsterkte na 28dagen 45 NImm2, prijs f 150, -Iton;- een zand-grindmengsel in graderingsgebiedA-B, prijs f 20, -Iton;- eenluchtbelvormer, prijs f 3, -/m3 specie;- eensuperplastificeerder, prijs f 8, Im3 specie.Aan de betonsamenstelling worden de volgendeeisen gesteld:- sterkteklasse B 25;- milieuklasse 3;- consistentiegebied 3.Als waterreductie mag worden aangenomen:- voor deluchtbelvormer 5%voor de superplastificeerder 15%Verdere gegevens:- waterbehoefte voor consistentiegebied 3(zonder hulpstoffen) is 180liter/m3;voor specie zonderluchtbelvormer mag hetluchtgehalte worden verwaarloosd;bij gebruik van de luchtbelvormer is het lucht-gehalte 4%;de standaardafwijking van de controleproefmag op 4 N/mm2 worden gesteld;gestreefd moet worden naar een 95% goed-keurkans.Ontwerp de economisch gezien meest gunstigesamenstelling.AntwoordDe minimaal aan te houden gemiddelde sterkte is25 + 2,2 x 4 = 33,8 N/mm2·We hebben voor milieuklasse 3 de keus uit eenmaximale wcf van 0,45 zonder, en van 0,55 metGebruiken we de superplastificeerder, dan is hetbenodigde watergehalte85 x 180 = 153liter/m3 ,het cementgehalte153/0,43 = 356 kg/m3 ofwel356/3,15 = 113 liter/m3·Toeslagmateriaal:1000 - 113 - 153 = 734liter/m3, ofwel734 x 2,65 = 1945 kg/m3 ·De prijs van het mengsel wordt dan:cement 0,356 x 150 = f 53,40zand en grind 1,945 x 20= f 38,90superplastificeerder f 8,00 +f 100,30b. Samenstelling met luchtbelvormer:Watergehalte 0,95 x 180 = 171 liter/m3,cementgehalte 171/0,53 = 323 kg/m3 ·Bij het berekenen van de te verwachten druk-sterkte moeten we nu niet alleen met de wcf van0,53 rekening houden, maar ook met de 4%ingebrachte lucht. De te verwachten sterkte isdaarom0,8 x 45 + 25 x 323/(171 + 40) - 45=29,2 N/mm2·Dit is te laag! Het voor de sterkte vereiste cement-gehalte volgt uit34 = 0,8 x 45 + 25C/211 - 45C = 363 kg/m3 ofwel 363/3,15 = 115 liter/m3.Volume toeslagmateriaal:1000 - 115 - 211 = 674liter/m3ofwel 674 x 2,65 = 1786 kg/m3.De prijs van ditmengsel wordt:cement 0,363 x 150 = f 54,45zand en grind 1,786 x 20 = f 35,36luchtbelvormer f 3,00 +f 93,815foto's: Peter Blok, Sprang-Capelle6Tabel 2Zeefanalyses,gegeven bij vraag 13zeefC16C 8C 42mm1mm500j.lm250llm1251lmzand0%0%3%10%20%59%92%99%grind32%80%96%100%100%100%100%100%vochtgehalte (m/m) 4,0% 2,0%De keus valt dus in ieder geval op het mengsel metalleenluchtbelvormer.Toeslagmateriaal:1000 - 100 - 184 = 7161iter/m3ofwel 1897kg/m3.AntwoordBerekend volgens Rengers/Antonisse is eenzandpercentage van 37% aan te bevelen. Hetgraderingsgebied valt tussen de lijnen A en B; degeschatte waterbehoefte is dus 180 liter/m3 .Vraag 13 (10 punten)Gegeven zijn de zeefanalyses van zand en grind(zie tabe/2).Bereken de samenstelling voor 1m3 betonspeciemet hoogovencement klasse A, bestemd voormilieuklasse 2 en sterkteklasse B 15 in consisten-tiegebied 3.Het luchtgehalte van de verdichte specie is 1,5%.Wat is de te verwachten kubusdruksterkte?De maximaal toegestane wef is 0,55. Er moet dusminimaal 180/0,53 = 340 kg/m3 cement wordentoegepast.Terug dus naar 340 kg/m3 · Dit is 340/2,95 =115liter/m3 .De hoeveelheid toeslagmateriaal dus:1000 - 115 - 180 - 15 = 690liter/m3 .Verder te doseren per m3 :zand:0,37 x690= 255 liter ofwel677 kg = 704 kg nat.grind:0,63 x 690 = 435 liter ofwel1152 kg = 1175 kg nat.water:180 - (704 + 1175) + (677 + 1152) = 130 liter.De hoeveelheid fijn in het mengsel is115 + 0,08 x 257 = 136 liter; dit is ruimvoldoende.De te verwachten kubusdruksterkte volgt uitB = 0,8 x 45 + 25 x 340/180 - 45 =38,2 N/mm2· Dat is zelfs ruim voldoende voorsterkteklasse B 25. Er zou dus kunnen wordenoverwogen om niet te ontwerpen in sterkteklasseB 15, maar in B 25. In bepaalde gevallen kan datvoordelen bieden.Misschien aangespoord door de vraag naar eeneconomische oplossing in het vorige vraagstukzegt een aanmerkelijk aantal kandidaten nu:'Het minimaal toegestane cementgehalteis280 kg/m3 ; dus dit pas ik toe. Dat betekentweliswaar een watergehalte van maximaal148Iiter/m3 , dus consistentiegebied 1, maar dat ismet een hulpstof wel op te lossen'.Een nogal onorthodoxe manier van mengsel-ontwerp, die zeker niet op de cursus Betontech-noloog BV of in het cursusboek wordt geleerd!0,316 x 150 = f 47,401,897 x 20 == f 37,94f 3,00f 8,00 +f 96,34De prijs wordt nu:cementzand en grindluthtbelvormersuperplastificeerderEen aantal kandidaten toetste ook nog de combi-natie superplastificeerder plus luchtbelvormer.Het is zeer de vraag of de waterreducties in ditgeval opgeteld mogen worden; maar stel dat dit zois, dan is de waterbehoefte0,8 x 180 = 144 liter.Hetvoor de sterkte vereiste cementgehalte volgtweer uit34 = 0,8 x 45 + 25CI(144 + 40) - 45C = 316 kg/m3 ofwel 100 Iiter/m3.7BETONlEK verschijnt 10 x per jaar.Abonnementsprijzen per jaar, inclusief verzamelbandvoor 3 jaargangen (incl. 6% BTW):Nederland, Nederlandse Antillen, België f 18,50overige landen f 29, -ISSN 0166-137x8administratie:postbus 3011, 5203DA 's-Hertogenboschtelefoon (073) 401231Abonnementen lopen per kalenderjaar. Aan het eindvan een kalenderjaar wordt het abonnement auto-matisch verlengd, tenzij het abonnement vóór1 december schriftelijk wordt opgezegd.