Een uitgave van deNederlandse Cementindustrieredactie-adresHerengracht 507 Amsterdamtelefoon 020-238531 nov./dec. 1970Korrelverdeling vantoeslagmateriaaIEen - twee - drie in Godsnaam!Met deze uitroep worden nog steeds, zoals van-ouds, de stoffelijke resten van een overledenzeeman aan het water van de oceaan toever-trouwd.Een - twee - drie....Onder dit motto werd, in nog niet zo heel langvervlogen tijden, beton gemaakt. Eén schepcement, twee scheppen zand, drie scheppengrind. Met water gemengd tot een smeuïge mas-sa en verder god-zegen-de-greep. :En dit beroepop een hogere macht voor het verkrijgen vaneen gunstig resultaat onder omstandighedendie wel moeten leiden tot grote variaties in demengselsamenstelling, lijkt zeker niet misplaatst.Toch bleek - en blijkt nóg bij het slopen van oudbeton - het resultaat van deze werkwijze in depraktijk tot bruikbaar en zelfs goede kwaliteitbeton te hebben geleid.Hoe is dit te verklaren?Natuurlijk werden destijds niet zulke hoge eisenaan de betonkwaliteit gesteld als thans het gevalis. Daarnaast zal de vrij ruwe doseringsmethodeook niet hebben bijgedragen aan de regelmaatvan de kwaliteit. Het 'onversneden' uitgangs-materiaal, namelijk zand en grind uit de groterivieren, is echter zeer geschikt als toeslagma-teriaal voor beton; men kan zich dan ook inder-daad, zonder risico voor totale mislukking, eenvrij ruwe werkwijze permitteren.Bij de tegenwoordig aangevoerde toeslagmate-rialen en voor betonsamenstellingen waaraanspeciale eisen worden gesteld, ligt dit echterniet zo eenvoudig. Aan de samenstelling van hettoeslagmateriaal zal daarom meer aandachtmoeten worden besteed.Bij het nader onder de loep nemen van dit pro-bleem en met behulp van de wetenschap waarwe nu over beschikken, verzeilen we direct inde :kern van de betontechnologie.Functie van het toeslagmateriaalNormaal beton wordt gemaakt uit een mengselvan zand en grind, cement en water. In BETO-N/EK 1/5 werd reeds de opbouw van beton ge-schetst als een skelet van zand- en grindkorrels,het toeslagmateriaal, dat door cementsteen bijelkaar wordt gehouden. Cementsteen heeftnaast deze bindende functie dan nog tot taakde resterende holle ruimte tussen zand- engrindkorrels op te vullen. We kwamen toen reedstot de conclusie dat de hoeveelheid deeg (ce-mentsteen) in ons 'krentenbrood' zoveel moge-lijk beperkt moet worden voor het verkrijgenvan een goed beton. En dat wil weer zeggen dathet toeslagmaterialenskelet zo dicht mogelijkmoet zijn.Herkomst van het toeslagmateriaalHet meeste in Nederland gebruikte zand engrind is afkomstig uit rivierbeddingen of voor-malige rivierbeddingen. Meestal wordt het in deuiterwaarden van onze grote rivieren met behulpvan baggermolens gewonnen. Oorspronkelijkkomt het van de bovenloop van grote rivierenwaar rotsblokken door de stroom werden mee-gesleurd. Door botsen en rollen werden de oor-spronkelijke brokken verkleind en afgerond enten slotte, door het afnemen van stroomsnel-heid in de benedenloop, op de rivierbodem af-gezet. 'Bij afnemende stroomsnelheid zullen degrote korrels het eerst op de bodem blijven lig-gen. Tussen deze grote korrels zullen kleinerekorrels, die als het ware nog met de stroommeerollen, gemakkelijk gevangen worden. Be-nedenstrooms, dus waar de stroomsnelheidInternationale standaardzeefserieTabel1a-bDe Internationale stenäeerazeetserte is gestan-daardiseerd in NEN 2560,evenals de oudeNederlandse normzeven31,Smm168421O,S0,2STabel1avierkante zevenmoet eerst iets worden gezegd over de manierwaarop een korrelverdeling, dus de wijze waar-op een materiaal over diverse korrelgroottenisverdeeld, kan worden gemeten. Dit gebeurtdoor middel van zeven.Welke zeven gebruiken we?Met behulp van een zeef kan een hoeveelheidmateriaal, bestaande uit diverse korrelgrootten,in twee fracties worden gescheiden. Dezeefdoorgang bestaat uit korrels die kleinerzijn dan de zeefopening, de zeefrest bevat degrotere korrels. Zeefdoorgang en zeefrestworden meestal uitgedrukt in procenten vande hoeveelheid gezeefd materiaal. De som vanbeide is natuurlijk altijd 100%.Voor het verkrijgen van meer informatie over dekorrelverdeling van een materiaal, kunnen wezeven met diverse maaswijdten inschakelen. Zozouden we bijv. zeven met openingen van 5,10,Nederlandse normzevenzeer klein wordt, zal ten slotte nog slechts fijnmateriaal worden afgezet.Zo werden in de loop van vele jaren dikke lagenmateriaal afgezet met een volkomen dichte pak-king bestaande uit korrels van allerlei afmetin-gen toten met zeer fijne zandkorrels. Dit mate-riaal wordt nu opgebaggerd. De voor normaalbeton te grove korrels worden afgescheiden enhet resterende materiaal (0-30 mm) gescheidenin zand (0-5 mm)en grind (S-30 mm). Wanneerdit zand en grind weer in de oorspronkelijkeverhouding op de bouw bij elkaar worden ge-voegd, verkrijgt men een goed mengsel: tweescheppen zand en drie scheppen grind uit ons1 - 2 - 3 beton!Betonpraktijkgaat vóór de theorie!Het zou mooi zijn als we, gezeten achter hetbureau en gewapend met de rekenschuif, deideale samenstelling van een betonspeciekonden berekenen. Dit is echter niet het geval.Gelukkig beschikken we over zeer veel prak-tische gegevens, diein loop der jaren verza-meld zijn.Zo was het bijv. de Amerikaan Futter die inde beginjaren van deze eeuw een-groot aantalproeven uitvoerde ten einde een inzicht tekrijgen in de factoren die de sterkte en dicht-heid van beton bepalen. Hij kwam ten slottetot een 'ideale' samenstelling van het zand-grindmengsel die merkwaardig veel overeen-komst vertoont met de in het voorgaande ge-schetste, natuurlijke opbouw van het zand-grindpakket van een rivierbedding. Dezelfdeopbouw vinden we overigens ook in berqrnate-riaal zoals dit op diverse plaatsen in ons land,vooral langs de oostgrens, wordt gewonnen.KorrelverdelingAlvorens dieper op het onderwerp in te gaan246 mm2311,2S,62,81,40,600,3000,1S0Tabe/1brondezevenvierkantezevenvierkante zeven38 mm199,S4,82,41,20,600,3000,1S0Zeefmachine voor het zeven van zand; na hetmechanisch zeven, is het noodzakelijk iederezeef nog even met de hand na te schudden, omte controleren of het zeven volledig is geschied15,20 mm enz. kunnen kiezen. Deze voor dehand liggende reeks heeft echter een ,groot be-zwaar. Weliswaar hebben we materiaal van0-30 mm nu verdeeld in een zestal fracties nl.0-5,5-10 enz. tot 25-30 mm, maar tussen de kor-rels in de fractie van 0-5 mm is echter een grootonderling verschil in gedrag.Eén kg zand met een korrelgrootte van één mmbevat ongeveer 700000 korrels; bij een korrel-grootte van 4 mm is dit aantal slechts onge-veer 11 000. Overmaat van de één of anderekorrelgrootte binnen de fractie 0-5 mm heeftdaarom grote invloed op bijv. de verwerkbaar-heid 'van de betonspecie. Het is eenvoudigvoor te stellen dat het onderling verschil bin-nen de fractie 25-30 mm tussen korrelsvan bijv.en 29 mm veel geringer is.Een betere indruk van het materiaal krijgen wedan ook door de zeefreeks niet met gelijkestappen op te bouwen (rekenkundige reeks)maar door elke stap een factor 2 'groter te ne-men dan de voorafgaande (meetkundige reeks).In de internationale standaardzeefserie voortoeslagmaterialen voor beton vinden we eenvoorbeeld van een dergelijke meetkundigereeks; zie tabel 1a. Het getal 31,5 (in plaats vanhet te verwachten getal 32) doet hier wel watmerkwaardig aan. Dit is echter te verklarendoor de aanpassing die men heeft uitgevoerdom voor de naar boven zowel als naar bene-den doorlopende zeefreeks in groter verbandeen vloeiende getallenreeks te krijgen. Allezeefopeningen zijn vierkant waarbij de afmetinghet aantal mm aangeeft aan de zijde van hetdoorlaat-vierkant.In de thans op stapel staande herziening vande Nederlandse betonvoorschriften zal dezeinternationaal aanvaarde reeks ook wordenopgenomen.3De nu nog van kracht zijnde Nederlandse zeef-serie (volgens normblad NEN 2560)bestaatuit een combinatie van ronde en vierkantezeven, waarbij de afmeting van de rondezeven gegeven wordt als de diameter van deronde opening. Zie tabel tb (eerste kolom).Ook hier lijkt de factor 2 geweld aangedaan.Men moet zich echter voorstellen dat voor eengemiddelde, natuurlijke korrelvorm een rondezeef van 1,4mm evenveel doorlaat als eenvierkante zeef van 1,2 mmo De meetkundigeopbouw van de reeks blijkt ook duidelijk alswe alle ronde zeven in deze reeks vervangendoor vierkante zeven met dezelfde doorgang(tabeI1b, tweede kolom). De aldus verkregenreeks is regelmatig opgebouwd en ten slottezal zand en grind er niets van merken of hetmet de vierkante zeef 4,8 mm of met de rondezeef 5,6 mm wordt gezeefd: zeefrest en zeef-doorgang zijn in beide gevallen gelijk.Het zevenVoor een goede indruk van de korrelverdelingVaneen materiaal moeten we natuurlijk be-schikken over een representatief monster, datwil zeggen dat het overeenkomt met het ge-middelde van de gehele partij. ,In deze afleve-ring zullen we niet ingaan op de techniek vanmonstername, eventueel verkleinen van hetzeven in mmafzonderlijke totaleovereen komstige zeefresten zeefrestenNed. normreeksvierkante zeven in% in%46 38 0 023 19 20 2011,2 9,5 25 455,6 4,8 17 .622,8 2,4 9 711,4 1,2 5 760,60 0,60 7 830,300 0,300 12 950,150 0,150 5 100monster, voorbereiden door drogen enz. Wenemen aan dat een goed monster van voldoen-de afmeting (zand 1 tot 2 kg, grind 3 tots kg)beschikbaar is. De zeven worden in volgordevan toenemende grootte op elkaar gestapeld.Het monster wordt op de bovenste zeef ge-stort en vervolgens wordt zolang geschud tothet monster afgezeefd is, d.w.z. dat alle kor-reis, kleiner dan een bepaalde zeefopening,ook inderdaad gelegenheid hebben gehaddeze zeef te passeren. Bij een te groot monsterbestaat het risico dat het zeven niet vollediggebeurt; een te klein monster zou wel eensniet representatief voorde gehele partij kun-nenzijn; beide moeten daarom wordenvermeden.Het zeven van de fijne zandfracties vraagtmeer zorg dan het grovere grind. Men gebruiktdaarom vaak een zeefmachine voor het zevenvan zand; voor de aan controle door de Beton-vereniging onderworpen betoncentrales is ditzelfs voorschrift.Wat doen we met het resultaat?De gewichten van de zeefresten die op deafzonderlijke zeven zijn blijven liggen, wordengenoteerd op een zeefstaat. Het meest over-zichtelijk :is natuurlijk om deze zeefrestenonmiddellijk uit te drukken als procenten vanhettotale gewicht van het monster. We hebbenhiermee een doel bereikt: deze zeefstaat be-schrijft de korreJverdeling van het materiaal.Een voorbeeld van dezezeefanalyse van eenzand-grindmengsel is weergegeven in tabel 2.In de eerste kolom is de Nederlandse zeefreeksvermeld; in de tweede kolom zijn de hiermeeovereenkomende vierkante zeven aangegeven.In kolom drie staan de percentages zeefrestop elke zeef. De getallen in kolom vier zijnverkregen door, bovenaan beginnend. de4Tabel 2zeefrest van elke zeef op te tellen bij de somvan alle voorgaande dus 0 + 20 = 20,20 + 25 = 45 enz. Het getal dat we zo voorelke zeef vinden is dezeefrest op deze zeef,wanneer het monster alleen op deze zeef wasgezeefd. Het wordt daarom totale zeefrestgenoemd.Dergelijke reeksen cijfers zijn echter nietgemakkelijk te hanteren. Bouwkundigen wetendat een tekening meestal duidelijker spreektdan woorden of getallen en daarom gaan wedeze zeefstaat uitzetten in een grafiek. Metandere woorden, we gaan de zeefkrommetekenen.ZeefkrommeHet is gebruikelijk om op de verticale as vanhet zeefdiagram van beneden naar boven dezeefdoorgang van tot 100% uit te zetten;de zeefrest wordt daardoor afgelezen vanboven naar beneden, eveneens van 0% tot100%. Ook hieruit blijkt weer, zoals in hetvoorgaande reeds werd opgemerkt, dat desom van zeefdoorgang en zeefrest steeds100% bedraagt.De afzonderlijke zeven worden uitgezet opde horizontale as. Men kan dit doen door elkemmzeefdoorlaat te laten overeenkomen meteen aantal ruitjes van het grafiekpapier.Deze lineaire schaalverdeling is getekend infiguur 1. Vanaf de O%-Iijn van dezeefrestwordt voor elke zeef de bijbehorende totalezeefrest uitgezet; door de opeenvolgende pun-ten wordt een lijn getrokken. Door het kiezenvan onze zeefserie (nI. met kleine afstandentussen de zeefopeningen in het fijne gebied)10090ao706050ei>V11l 12 1a 2b70ao90100maaswijdte inis de kromme echter moeilijk te 'lezen' in hetfijne gebied. dit was nu juist het belang-rijkste!Het is daarom aantrekkelijker om op de hori-zontale alle zeven van de serie op onderlinggelijke afstanden uit te zetten. Op basis vande constante factor 2 levert dit een logarit-mischeschaalop. Let er op dat het regelmatigverband tussen zeefreeks (factor 2) en grafiek(gelijke afstanden) alleen geldt voor de zeef-serie met allemaal vierkante zeven of eventueelook voor een serie met allemaal ronde zeven.Bij de Nederlandse normreeks blijft in degrafiek de regelmaat bestaan; dit volgt ookduidelijk door beide reeksen in één grafiek uitte zetten zoals in figuur 2. In :de getallenreekszit dan echter tussen 0,6 en 1,4mm een 'spron-getje'. Ook in figuur 2 is weer de zeefkrommevan ons voorbeeld getekend.1Zeefdiagram met lineaire schaal2Zeefdiagram met logarithmische schaal70ao90....eN5016000ante zeven46 normaal zeven235.6zs/J17-V- 10.15 0.3 vie kmaaswijdte in mm100908070e50eg105Ideale kromme; grootste korrelafmetingHoe beoordelen we de verkregen zeefkromme?Wel, door deze te vergelijken met de krommevan het 'ideale' menqsel dat in het voorgaandewerd genoemd. Deze 'ideale' of Fullerkrommeis te berekenen volgens een bepaalde formulewaarbij zal blijken dat de ligging van dezekromme afhankelijk is van de grootste korrel-afmeting van het grind.De bepaling van deze grootste korrelafmetingbehoeft niet zeer nauwkeurig te gebeuren.Voor de te stellen eisen aan dekorrelverdelingvan een materiaal doet het er niet veel toe ofde grootste korrelafmeting 28 óf 30 rnm be-draagt. Het maakt echter een beduidend verschilof de grootste korrelafmeting circa 30 mrn is(normaal betongrind) dan wel circa 15 mm (pa-relgrind). Ter illustratie zijn in figuur 3 de 'ideale'krommen in deze beide gevallen getekend.In figuur 4 is de zeefkromme van ons voorbeeldweer getekend terwijl hierin ook de 'ideale'kromme, behorende bij de grootstekorrelafme-ting (27 mm), is opgenomen. Hieruit kan nu wor-den afgelezen hoeverre het nagestreefdeideaal wordt benaderd.Mag een zeefkromme van de 'ideale' krommeafwijken?Natuurlijk, zou er van beton maken in depraktijk niet veel terecht komen.De volgende vragen moeten we ons nu stellen:1. kunnen we wel spreken van een 'ideale'kromme voor alle omstandigheden :die zichvoordoen?2. hoever mogen we praktisch van de 'ideale'kromme afwijken?Het antwoord op de eerste vraag moet ontken-nend luiden. Betonspecie kan een 'grote ver-scheidenheid vertonen in bijv. cementgehalte,63'Ideale' krommen (volgens Fu/ler) bij diversegrootste korrelafmetingen4Mengselkromme vergeleken met FulJerkromme5Korrelverdeling waarin de middenfractie vrijwelgeheel ontbreekt ('stoeltjes'-diagram)verwerkbaarheid e.d. en deze factoren spelenwel degelijk eenrol bij het beoordelen van dekorrelverdeling. Daardoor is het moeilijk op detweede vraag een scherp omlijnd antwoord tegeven.Dikwijls en met name in de Duitse beton-voorschriften wordt daarom de 'ideale' krommevervangen door een gebied rondom deze krom-me, waarbinnen de mengselkromme moet blij-ven om een goed resultaat op te leveren.Enkele richtlijnenTen slotte zullen we nog een poging doen alsconclusie enkele richtlijnen te formuleren.1. In het algemeen moet men streven naar eenvloeiend verloop van de mengselkromme,zodanig dat de 'ideale' kromme zo goed mo-gelijk wordt benaderd. Het ontbreken vaneen bepaalde fractie komt tot uitdrukking ineen horizontaal gedeelte van de kromme.Zo'n 'stoeltjes'-diagram :is getekend in figuur5 waar het mengsel is opgebouwd uit beton-grind '5/30en metselzand; de fractie tussen2en 5 mm ontbreekt daardoorvrijwel geheel.Dit leidt tot mengsels die méér water vragenvoor een bepaalde verwerkbaarheid dan bijeen meer vloeiende of continue korrelver-deling nodig is.2. De benadering van de 'ideale' kromme is hetmeest belangrijk :in het fijne gebied, dus terplaatse van het zand. Deze korrels speleneen grote rol bij de verwerkbaarheid alsme-de, door hun grotetotale korreloppervlak,bij de cement- en waterbehoefte.3. Fijnere mengsels dan het 'ideale' ontstaanwanneer de kromme vrijwel parallel met deFullerkromme naar boven schuift. Degrotere hoeveelheid zand kan echter grote-re stabiliteit geven aan een mengsel waar-Oee20807090N100ante zevennormaal zeven235.62.8=15 mm/=30 / // // /V--O. 0.3 0.6 9.5 3 vierkmaaswijdte mm100908070I 6050oe20os10OfT ax.= 7mri '/Iful er nenc el1s-:1iIi-- :- i I0.6 2.4 4.8 9.5 3 vier1009080maaswijdte in 2.8 5.6 233Oee10e20.sNSol60708090100ante zeven46 normaal zevenOr ax.= 27 rrmjfulle r .:V men nsel/--100908070e SO40oo0.15 0.3 0.6maaswijdte in2.42.8 5.69.511.219234o e10002030N6070809010038 vierkante zevennormaal zeven57grootste korrelafmeting, een bepaaldehoeveelheid fijn materiaal in het mengselaanwezig moet zijn.Dit is dus zand en cement tezamen, eventueelmet andere fijne materialen als tras of kleur-stof. Zonodig moet worden gecorrigeerd voorde aanwezigheid van luchtbelletjes bij ge-bruik van een luchtbelvormer.Ter oriëntering gelden voor 'totaal fijn' in hetmengsel de volgende waarden:IIovan door omstandigheden een zeer gemak-kelijke verwerkbaarheid wordt vereist.Grovere korrelverdelingen (mengsel-kromme naar beneden verschoven) leidentot 'grinderige', stug verwerkbare mengsels.Wanneer men echter instaat is zo'n meng-sel te verdichten bij voldoençllage water-cementfactor, kan dit hoge sterkte opleverenbij een laag cementgehalte.Let op: 'fijner' en 'grover' wordt hier ge-bruikt in de zin van meer fijn of meer grofmateriaal, echter met behoud van dezelfdegrootste korrelafmeting. Soms wordt met'grover' wel bedoeld het vergroten van degrootste korrelafmeting en dit kan leidentot misverstand.4. In het zeer fijne gebied, kleiner dan 0,3 rnm,geldt dat, afhankelijk van wederom deGrootstekorrelafmeting10mm20mm30 mmTotaal fijn