5 T C H T f N G BETONPR 5 M AI' ' f POSTBUS 3532 ', ; 5203 IJM 'S-HERTOGENBOSCHDe stelling dat temperatuurstijging drukspanning entemperatuurdaling trekspanning veroorzaakt,suggereert wellicht dat we met een eenvoudigprobleem te maken hebben. Niets is echter minderwaar! We hebben te maken met een groot aantalfactoren waarvan de meeste elkaar ook nog onderlingbeïnvloeden. De belangrijkste zijn:- het temperatuurverloop in het verhardende beton;- de eigenschappen van het verhardende beton;- de verhinderde vervorming.loedsfactorenDe berekening van (temperatuur)spanningenverloopt altijd in twee stappen. Eerst wordt hettemperatuurverloop in de tijd berekend en daarnaworden de bijbehorende spanningen bepaald.Met de bestaande rekenprogramma'sIn figuur I is aangegeven waardoor deze driehoofdfactoren worden beïnvloed en wat de onderlingerelaties zijn. Het blijkt dat de temperatuurontwikkeJingafhankelijk is van:- de thermische eigenschappen, zoals soort enhoeveelheid cement, de warmtecapaciteit van hetbeton, de aanvangstemperatuur enz.;- de omgeving, zoals temperatuur en windsnelheid;- de constructie: bedoeld wordt de vorm en deafmetingen van de onderdelen en eventuele voegen;- het storten: stortsnelheid maar ook de isolatiewaar-de van de bekisting.Over warmte-ontwikkeling in verhar-dend beton is al een aantal malen in .BE.TONlfK gesch In deze afleve-ring wordt gevestigd op deeventueleWarmte-otot uitempe-trekspa bijratuu ng. Gezien de laget erkte van beto len dezetrekspanningen tot s ormingkunnen leiden. In deze ONlfK wordtdaarom nader ingegaan op dezespanningsopbouw en op de mogelijkhe-den om op laboratoriumschaal deeffecten ervan te kunnen meten.maart 1995xfzJJ JJJJJJJ a JJJJJJJJJJJJJ= = ..2801 3 7~6050lIJNE 30E......:z 20l::::J10i 00 1 2 3 4xELFNMMBqJJfJJJWZZZZZZJWWWWWWWWWWWZZqJJoKenmerkend spannings-vervormingsverloop voor betonoOntwikkeling druksterkte en elasticiteitsmoduluseen afname van de spanning bij constante vervorming.Het vervormingsgedrag van zeer jong beton blijkt sterkaf te wijken van dat van oud beton. Het is dus eveneensnoodzakelijk de kruip als functie van de tijd te kennen,zijn dat metingen die in gespecialiseerde laboratoriaworden uitgevoerd.Uit de ontwikkeling van de elasticiteitsmodulus alsfunctie van tijd blijkt dat deze zich veel snellerontwikkeJt dan bijvoorbeeld de druksterkte (figuur 3).We hebben dus de elasticiteitsmodulus nodig omdoor temperatuur veroorzaakte vervormingen om tekunnen rekenen tot spanningen. Bij deze rekenexerci·tie krijgen we te maken met een uiterst compliceren-de factor, namelijk het fenomeen kruip of eigenlijkrelaxatie. Volgens de definitie is kruip een toenamevan de vervorming bij constante spanning en relaxatielIJFactoren die de temperatuurspanningen en scheurvorming injong beton beiiwloedenSPATEM, VBS en FEMMASSE (zie BETONlEK: 9-23), ishet zeer goed mogelijk om, ook voor constructies meteen ingewikkelde vormgeving, een betrouwbareberekening te maken van het te verwachtentemperatuurverloop. Zelfs is het effect van het koelenvan het verhardende beton door middel vankoelbuizen in deze programma's mee te nemen. Ditis een belangrijke basis om thermischespanningen in het beton te berekenen.Vanuit een gegeven temperatuurverloop is hetbijvoorbeeld met de methode van de gewogen rijpheidmogelijk om daaruit de sterkte-ontwikkeling tekunnen berekenen.Dit brengt ons op de volgende belangrijke factor,namelijk de eigenschoppen van het verhardende beton.Voor het berekenen van spanningen in het beton ishet in eerste instantie nodig om de vervormbaarheidofwel de elasticiteitsmodulus van het beton te kennen.Nauwkeuriger gezegd, we moeten de ontwikkeling vande elasticiteitsmodulus in de tijd kennen. Deelasticiteitsmodulus wordt bepaald door het beton tebelasten en de vervorming te meten. Als we debelasting (= spanning) uitzetten tegen de specifiekevervorming, geeft de hoek van de raaklijn deelasticiteitsmodulus weer (figuur 2). VanzelfsprekendJJJJJJJafJJJJJJJJDJJJJJafkoeling naar de omgevingstemperatuur wordt dewand ter plaatse van de vloer verhinderd om te ver-korten. Hierdoor treden in de wand trekspanningenop die kunnen resulteren in verticale scheuren begin-nend net boven de bovenkant van de vloer (figuur 4).a. on belemmerde krimpvoor het verkortenoc:::::Jgeen verbindingJJJJJJJJJJJJJJJIIIIIna het verkortenr-------IIIIIRekentechnisch worden de effecten van kruipverwerkt in het rekenen met een lagere elasticiteits-modulus. In sommige rekenprogramma's wordt kruipgemodelleerd als een soort veersysteem.De kruipeffecten hebben tOt gevolg dat bij opwarmingvan het nog zeer jonge beton veel geringeredrukspanning in een constructie wordt opgebouwddan uit een berekening zonder kruip zou volgen. Dit iseen nadelig effect want minder drukspanning betekentdat bij afkoeling in de constructie eerder trekspannin.gen zullen optreden en dat die trekspanningen ookgroter kunnen worden. Naast de elasticiteitsmodulusen de kruip is het verder nodig de volgendeeigenschappen als functie van de tijd tekennen:- de treksterkte en de druksterkte;- de thermische uitzettingscoëfficiënt bij zowel trekals druk;- de breukrek.Uit het voorgaande is duidelijk gebleken dat voor hetberekenen van spanningen een groot aantalbetrouwbare gegevens nodig is van moeilijk meetbareeigenschappen zoals elasticiteitsmodulus, kruip,vervorming en uitzettingscoëfficiënt.Alle hiervoor vermelde eigenschappen worden samenmet het berekende temperatuurverloop in de reken.programma's ingevoerd. Dit resulteert in spanningenin elke gewenste doorsnede van de constructie.Het resultaat is dus een opgave van spanningen. Doorde spanningen te vergelijken met de treksterkte, kanmen iets zeggen over de kans op scheurvorming.Naast de rekentechnische benadering bestaat eenandere methode om inzicht te krijgen in het gedrag vaneen constructie onder thermische spanningen.In feite zijn we vooral geïnteresseerd in de treksterkteomdat dat immers de zwakste schakel is die totscheurvorming kan leiden. De zuivere treksterktewordt veelal afgeleid uit de splijttreksterkte die veeleenvoudiger is te bepalen. Soms wordt ook wel detreksterkte afgeleid uit de druksterkte, maar dat isminder betrouwbaar.Met behulp van de thermische uitzettingscoëfficiëntkunnen we temperatuureffecten omrekenen totvervormingen.De vervorming die beton heeft ondergaan op hetmoment dat het scheurt, noemen we de breukrek. Ditgegeven is nodig omdat scheurvorming niet uitsluitendhoeft op te treden bij het overschrijden van detreksterkte maar soms treedt scheurvorming ook opals gevolg van het overschrijden van de maximalevervormbaarheid, de breukrek.b. belemmerde krimpoScheurvorming bij vloer-wandverbindinghechte verbindingAls laatste hoofdfactor staat in figuur I vermeld deverhinderde vervorming. Immers, in een constructietreedt uitsluitend spanning op indien vervormingen alsgevolg van temperatuur worden verhinderd op tetreden. Daarvan kunnen we twee voorbeelden geven.Ten eerste een dikke betonconstructie waar na hetontkisten de buitenzijde sneller afkoelt dan de kern.De buitenschil wil meer verkorten dan de kern, die ditverhindert. Hierdoor treedt er vanaf het oppervlakeen trekspanning op die naar binnen toe steedsminder wordt. Ten tweede de situatie waarbij eendikke wand op een bestaande vloer wordt gestort. Bijvan spanningenIn de loop der jaren zijn proefmethoden oplaboratoriumschaal ontwikkeld waarmee men situatiesuit de praktijk kan simuleren. De eerste proefwaarmee men het effect van verhinderde vervormin-gen nabootste, bestond uit een ring met een stijvebinnenkern waaromheen een mortel werd gestort.Door uitdrogingskruip ontstaan dan trekspanningen inde mortel. Met deze proef kan het tijdstip wordenvastgelegd waarop het proefstuk scheurt.JJJJJJJJJJNNNNJJJJJJJJJJJ.. '" !Sim r 1. m;mVoor het meten van thermische spanningen isinmiddels een andere proef ontwikkeld, met dezogenoemde 'scheurframes'. In deze proefopstellingworden circa 1,50 m lange proefstukken gestort(doorsnede 105 x 150 mm) die zijn voorzien vanzwaluwstaartvormige uiteinden. Hiermee wordt eenvaste verankering in het scheurframe gerealiseerd(figuur 5). De bekisting van de proefstukken is zodanigdat daarmee elk gewenst temperatuurverloop in hetverhardende beton kan worden bereikt. Zodoendekan hetzelfde temperatuurverloop worden opgelegdaan een proefstuk als aan het beton in een constructie.Eerder in dit artikel hebben we geconstateerd dat hetberekenen van het te verwachten temperatuurverloopthans betrouwbare resultaten oplevert. Het aldus teverwachten temperatuurverloop kan dus wordeningezet in de proefopstelling in een scheurframe.[IJ ScheurframeDe proef verloopt als volgt. Na het storten wordt hetgewenste temperatuurregime ingesteld, dat dooringestorte thermokoppels wordt gemeten en via eencomputer gestuurd. Het frame heeft een zodanigestijfheid dat zowel uitzetting (bij temperatuurstijging)als verkorting (bij temperatuurdaling) praktisch geheelwordt verhinderd.In figuur 6 zien we het opgelegde temperatuurverloopmet daaronder de spanningen die worden opgebouwdals gevolg van de verhinderde vervormingen. We zienin de eerste periode de opbouw van een geringedrukspanning. Bij het bereiken van de hoogstetemperatuur zal daarna door de afkoeling dedrukspanning snel afnemen en overgaan in eentrekspanning. De proef wordt voortgezet totdat hetproefstuk scheurt of totdat een vooraf bepaaldetijdsduur is verstreken.Overigens moeten we bedenken dat spanningen nooitdirect maar altijd indirect worden gemeten. In dit'-::;)::;)+-OlCl.Etfase 1,-,"-1HIIJHJJIfggJDiHJ|JDJs|c:'ë Ic:HKJiJJfKK`JJKKKiKKK^JJJJDfTWgD'ËE +Ol:;;:.E[IJ Temperatuur- en spanningsantwikkeling in een ingeklemdjong betonelementgeval wordt de vervorming gemeten die het stalenframe ondergaat als gevolg van de krachten die hetbetonnen proefstuk op dit frame uitoefent. Dezevervormingen van het stalen frame worden metbehulp van rekstrookjes gemeten. Van het staal vanhet frame is de elasticiteitsmodulus exact bekend. Alsmen de gemeten vervorming vermenigvuldigt met deelasticiteitsmodulus van het staal, is de spanning in hetstaal bekend, Hieruit volgt dan de kracht die op hetbetonoppervlak wordt uitgeoefend en dan dus ook despanning die in het beton aanwezig was. Op dezemanier wordt continu het spanningsverloop in hetverhardende beton geregistreerd.[IJ Testmachine voor het meten van temperatuurspanningenI =proefstuk, 2 =instelbare kop, 3 =vaste kop,4 =aandrijving, 5 =belastingmeter, 6a =metingvankopverplaatsingen, 6b =lengtemeting met koolstof-vezelstaven, 7 =bekisting, 8 =registratie met pc,9 =element voor koelen afverwarmen van de bekistingJJJJJJJJJJaJJJJJJJ_ __ _ _ _ _ __ __ "'lIT __..w..' _m..__Z .. kMEerder is reeds opgemerkt dat met deze proefopstel-ling praktisch volledig verhinderde vervorming kanworden bereikt. Feitelijk wordt de vervormingverhinderd voor 80%. Dat is het gevolg van het feit datook het stalen frame onder spanning staat en dusenigszins elastisch vervormt. Thans is zeer geavanceer-de apparatuur ontwikkeld waarbij dit effect kanworden gecompenseerd en waar feitelijk iederegewenste maat van vervormingsverhindering kanworden ingesteld (figuur 7).Uit figuur 6 kunnen we nog een aantal belangrijkezaken aflezen. Ten eerste zien we dat bij het begin detemperatuurstijging niet direct in drukspanningresulteert. Dit komt omdat het beton nog zovervormbaar is, dat het nog geen spanning opbouwt(lage elasticiteitsmodulus). Verder valt op te merkendat al voor het bereiken van de maximale temperatuurde drukspanning praktiSch niet meer toeneemt.Hierbij spelen kruipeffecten een egaliserende rol. Vangroot belang is daarna de temperatuur waarbij dedrukspanning overgaat in trekspanning, de zogenaam-de nul-spanningstemperatuur. Hoe hoger dezetemperatuur is, des te groter is het verschil met deomgevingstemperatuur. Daardoor wordt duspotentieel een hogere trekspanning opgebouwd. Eenlagere nul-spanningstemperatuur kan worden bereiktdoor meer opbouw van drukspanning, bijvoorbeelddoor een snellere stijfheidsontwikkeling, ennatuurlijk ook door een lagere maximale temperatuur.Met deze proefopstelling kunnen effecten vanverschillende variaties en temperatuurverloop ofsamenstelling met elkaar worden vergeleken(figuur 8a en b).147/' i".'{2,Om\) "-f,G,30 m f'...:-----1---_1-----+ tijd (d)---+tlJd (d)1\1\ \I" \F""-", "I"-. .........r-r----l"-r---treksterkte1 7 14"5 40.2fu 300-E20.0 10j-2,0JNKM&?Lc 0,0QJenC'ë+ 1,0cra0-VI:g,.2,0c'ëEE;!+ 3,0...:.:::,S50wo3o 1 2(dagen)50-+---,.....,..---,...------,-----.--.-,uoL.:::J:::J......30 HJHJIfHHJ?|J?D???DH|JJH|J||NQl0..E JfKifJJJJfJJJHJHZZWgK|20c:.E1: 10 JHJJJJHJJJJHJJJJHJJJHJ?DYfJÎ 0 HJDJJJHJJJJJJD||D|||JHHf|H||CQJc:0I0,0 JHIbWKKJKKKIJJHJJJJHJJJJfJJJHHJWJWKK·E Uc:ltJ5} ..NIlJHJJJJJJJ[I ....JHJJJJJ|H|JeVIOlc:'ëlil +2,O+--.L__i|JKg WW Kg3i:c:Temperatuur- en spanningsantwikkeling van ingeklemdebetonelementen met verschillende aanvangstemperaturenvan de betonspecieTemperatuur- en spanningsontwikkeling van beton gemaaktmet low-heat cement in elementen met verschillende diktenJJJJJJJaJJJJJJJJJJJwW&!t slotWe kunnen vaststellen dat thans voldoende kennis enkunde aanwezig zijn om, aan de hand van rekenmodel-len aangevuld met laboratoriumonderzoek,thermische spanningen te kunnen berekenen en temeten. Op grond van de uitkomsten daarvan kunnende kansen op scheurvorming in verhardend beton,beter worden onderkend.eratuurBetoniek 6/10, Warmteontwikkeling.Betoniek 8/15, Eigenschappen van beton (11).Betoniek 9/23, Warmte en verharding.Thermal Cracking in Concrete at Early Ages,Proceedings 25 RILEM symposium, gehouden 10-12oktober 1994 in München, uitgave E& FN SPON,London.ColofonBETONlEK is een praktijkgericht voorlichtingsbladop het gebied van de betontechnologie en verschijnt10 keer per jaar.Uitgave: Stichting BetonPrismapostbus 3532, 5203 DM 's-HertogenboschRedactie: 073 40 12 22Abonnementen: 073 - 40 12 31De Stichting BetonPrisma is een initiatief van deVereniging Nederlandse Cementindustrie (VN