BandUitgavev a k b l a d o v e r t e c h n o l o g i e e n u i t v o e r i n g v a n b e t o noktober20122815ExamenBetontechnoloog BV 201229 kandidaten;9 geslaagd;20 gezaktXL-versie2 oktober 2012 15 I 28Deze Betoniek geeft de uitwerking van hetexamen Betontechnoloog BV 2012 (bte). Deexamennummers van Betoniek worden nietalleen door examenkandidaten gretig gebruiktals oefenstof, ook veel actieve betontechnolo-gen toetsen met deze edities of hun kennis nogsteeds op peil is. Natuurlijk hebben de examen-kandidaten het voordeel dat de lesstof nog versin het geheugen zit.Dit jaar werd het examen BetontechnoloogBV 2012 (bte) afgenomen op 5 juni teUtrecht. 29 kandidaten begonnen om 14.00uur met het examen, waarvoor ze drie uur(180 minuten) de tijd kregen. Inmiddels is hetexamenwerk beoordeeld door de examen-commissie en is bekend dat negen kandida-ten zijn geslaagd. Een slagingspercentage van31%.In deze Betoniek worden de meeste vragenen uitwerkingen met een toelichting opge-nomen. Bij het examen beschikken de kan-didaten over een door de Betonverenigingbij de cursus verstrekte rekenmachine eneen setje algemene gegevens. Om dezeBetoniek niet onnodig dik te maken, is dezeset met gegevens niet overgenomen. Alleende voor de verschillende vragen benodigdegegevens zijn bij de antwoorden opgeno-men. Waar mogelijk is verwezen naar deinformatie zoals opgenomen in de `Beton-pocket 2012', uitgegeven door ENCI enMebin.Vraag 1Als betoncentrale levert u betonspecie metingebrachte lucht middels een luchtbelvormer,in milieuklasse XF4, consistentieklasse S2, meteen wcf van 0,48 en een cementgehalte van345 kg. Voor een volgende stort vraagt de aan-nemer de betonsamenstelling te wijzigen,omdat hij problemen verwacht met het ver-werken van het normale beton. Hij vraagt ombetonspecie met een grootste korrelafmetingvan 8 mm (i.p.v. 31,5) en consistentieklasse F4.a Bereken ? waar mogelijk ? de veranderingenin de betonsamenstelling die u moet aan-brengen (cement-, water- en luchtgehalte).b Wat betekent dit voor de eigenschappenvan beton en specie?ExamenBetontechnoloog BV 20123oktober 2012 15 I 28Antwoord vraag 1Een aardig openingsvraagstuk, waarmee demeeste kandidaten wel wat punten wisten tescoren. Dat geeft`de burger' (de aankomendbetontechnoloog) moed!a Door het omschakelen naar een kleineregrootste korrelafmeting, in combinatie methet verhogen van de consistentieklasse vanS2 naar F4, verandert de betonsamenstel-ling als volgt:De waterbehoefte neemt toe. Zowel doorverhoging van de consistentieklasse alsdoor de wijziging naar een kleinere groot-ste korrel. Met het verhogen van het water-gehalte kan de consistentie worden ver-hoogd naar consistentieklasse S3.Voor destap naar consistentieklasse F4 moet een(super)plastificeerder worden toegepast.Deze stap is niet toegestaan door verhogenvan het watergehalte. De toename van dewaterbehoefte is 35 kg/m3 ; van 165 kg/m3(D = 31,5 en S2) tot 200 kg/m3 (D = 8 enS3).Deze waarden zijn af te lezen uit de tabel`Waterbehoefte', die is opgenomen in de`Algemene gegevens' (zie Betonpocket2012, p. 128).Het cementgehalte wordt hoger. Om bij hethogere watergehalte de wcf gelijk te hou-den, moet de hoeveelheid cement wordenverhoogd. Door de toename met 35 kgwater moet het cementgehalte met 35/0,48= 73 kg worden verhoogd.Het luchtgehalte van het beton moet wor-den aangepast. De eisen aan het luchtge-halte zijn binnen XF4 afhankelijk van demaximale korrel. Dit betekent voor onsmengsel dat we het luchtgehalte van 3,5%(bij Dmax = 31,5 mm) moeten verhogennaar 5% (Bij Dmax = 8 mm) (zie Betonpocket2012, p. 104).Ook in verband met de toename van hetluchtgehalte moet het cementgehalte wor-den aangepast om het sterkteverlies doordit hogere luchtgehalte te compenseren.Alle lucht boven de 2% beschouwen we inde berekening als water. 1,5% lucht komtzo overeen met 15 kg extra water. De extrahoeveelheid cement voor de compensatiehiervan is circa 15/0,48 = 31 kg.Totaal bevat het mengsel dus 73 + 31 kg =104 kg/m3 meer cement.b Voor de eigenschappen van het beton be-tekent dit hogere cementgehalte een toe-name van de warmteontwikkeling (meerhydratatiewarmte) en daardoor een groterrisico op scheurvorming door temperatuur-spanningen. Meer cement en meer waterbetekent ook een verhoging van de uitdro-gingskrimp.1Betoncentrale4 oktober 2012 15 I 28Vraag 2U moet een mengsel maken van zand, grinden basalt. Van die materialen zijn de zeef-analyses gegeven in tabel 1.a Bepaal met de grafische methode de meng-verhouding van het zand, grind en basalt,waarmee de gewenste korrelgrootteverde-ling zo dicht mogelijk wordt benaderd.b Bepaal op welke zeef de grootste afwijkingten opzichte van de gewenste korrelgroot-teverdeling wordt gevonden. Hoe groot isdie afwijking?Antwoord vraag 2Dit vraagstuk is door de meeste kandidaten goedgemaakt. Voor de uitwerking van dit vraagstukmoest gebruik worden gemaakt van de zoge-noemde `grafische methode'. Kennelijk is dezemethode er tijdens de cursus goed ingehamerd.De eerste stap bij toepassen van de grafischemethode is het tekenen van de grafiek. Hettekenen van de schaalverdeling voor de zeef-serie kan hier een struikelblok zijn. We lopende grafische uitwerking stapsgewijs door.a Stap 1 ? Tekenen schaalverdeling engewenste korrelverdelingDe y-lijn geeft de percentages van 0 tot100. De schaal voor de x-lijn met daarop dezeven kan worden getekend door tussen0,125 ?m (gewenste zeefdoorval 0%) en63 mm (gewenste zeefdoorval 100%) eenrechte lijn te trekken. Vervolgens wordt hetgewenste percentage doorval bij iederezeef`gekoppeld' aan de zeef: zie grafiek. Alsvoorbeeld is de lijn voor zeef 31,5 (ge-wenste doorval 80%) en zeef 8 (gewenstedoorval 40%) ingetekend.Tabel 1 Korrelverdelingen van het zand, grind en basaltzeef[mm]zeefdoorval [%] gewenste korrelgrootte-verdeling mengsel (% V/V)zand grind basalt63 100 100 99 10045 100 100 80 9031,5 100 100 60 8022,4 100 100 35 7016 100 98 10 6011,2 100 78 2 508 100 52 0 404 98 19 0 302 90 3 0 201 78 0 0 150,500 25 0 0 100,250 15 0 0 50,125 0 0 0 00zandgrindbasaltzand20 %grind38 %basalt42 %vervangende zeeflijnzandgrindbasalt10090807060504030201000,12531,5zeefmaat [mm]zeefdoorval[%]1 634522,41611,28420,50,25gewenstekorrelverdeling5oktober 2012 15 I 28Stap 2 ? Intekenen van de korrelver-delingen en vervangende zeeflijnenNadat de grafiek met de correcte schaalver-deling voor de zeven is getekend, kunnende zeeflijnen van de drie materialen wordeningetekend. De tussenzeven moeten wor-den gebruikt om voor de grovere fractieseen betere indruk te krijgen van het verloopvan de zeeflijnen.Daarna wordt voor ieder materiaal een ver-vangende zeeflijn getekend, zodanig dat deoppervlakken links en rechts van de vervan-gende lijn ongeveer gelijk zijn.Stap 3 ? Bepaling van de verdelingvan de fractiesDe onder- en boveneinden van de drie ver-vangende lijnen worden onderling verbon-den. Deze verbindingslijnen snijden deideale lijn. De snijpunten worden overge-bracht naar de y-as, waar dan de verdelingtussen de verschillende fracties is af te lezen.De grafische methode levert de volgendemengverhouding: 20% zand (% V/V)38% grind (% V/V)42% basalt (% V/V)b Het grootste verschil tussen het berekendemengsel en het gewenste mengsel treedtop bij zeef 0,500 en is 5%, zie tabel 2.Tabel 2 Berekening van de korrelgrootteverdeling van het mengselzeef[mm]zeefdoorval [%]20%zand38%grind42%basaltmengsel gewenst verschil63 20 38 41,6 100 100 045 20 38 33,6 92 90 231,5 20 38 25,2 83 80 322,4 20 38 14,7 73 70 316 20 37,2 4,2 61 60 111,2 20 29,6 0,8 50 50 08 20 19,8 0 40 40 04 19,6 7,2 0 27 30 32 18 1,1 0 19 20 11 15,6 0 0 16 15 10,500 5 0 0 5 10 50,250 3 0 0 3 5 20,125 0 0 0 0 0 00zandgrindbasaltzand20 %grind38 %basalt42 %10090807060504030201000,12531,5zeefmaat [mm]vervangende zeeflijnzeefdoorval[%]1 634522,41611,28420,50,25zandgrindbasalt10090807060504030201000,12531,5zeefmaat [mm]zeefdoorval[%]1 634522,41611,28420,50,25zandgrindbasaltzand20 %grind38 %basalt42 %vervangende zeeflijn2De grafischemethode in driestappen uitgelegd6 oktober 2012 15 I 28Vraag 3Een betonlaborant en een betontechnoloogbeoordelen onafhankelijk van elkaar eensteekproef van vijftien kubussen op druk-sterkte.De individuele meetresultaten in N/mm2van de vijftien kubussen zijn weergegeven intabel 3.Tabel 3 Individuele meetresultaten vanvijftien kubussenindividuele meetresultaten [N/mm2]48,4 46,8 41,250,6 49,9 58,953,3 55,7 50,446,5 52,8 53,142,1 53,7 50,7Verder is gegeven:- de processtandaardafwijking bedraagtv = 3,5 N/mm2;- de standaardafwijking van de laatste35 resultaten bedraagt s35 = 4,1 N/mm2;- de eis van de sterkteklasse is C35/45.De betonlaborant rekent met s35 en keurt desteekproef af. De betontechnoloog keurt deproef echter goed. Toon aan waarom.Antwoord vraag 3De toetsing van druksterkteresultaten kanbinnen de betonvoorschriften op verschillendemanieren worden uitgevoerd. Soms levert dathet verschil tussen goed- en afkeuren! Dit vraag-stuk geeft daarvan een voorbeeld.De beoordeling of beton voldoet aan dedruksterkteklasse C35/45 wordt uitgevoerdconform de criteria zoals opgenomen inNEN-EN 206-1.Deze criteria zijn:1 fcm,cube (het gemiddelde van vijftien proef-stukken) fck + 1,48v2 fi fck - 4Hierbij is:fcm,cube = de gemiddelde betondruksterktevan de vijftien betonkubussenfck,cube = de karakteristieke kubusdruksterktefi = de individuele meetresultatenv = de processtandaardafwijkingHet gemiddelde van de steekproef van vijftienkubussen is x?15 = 50,2 N/mm2. De standaard-afwijking is s15 = 4,7 N/mm2. De karakteris-tieke kubusdruksterkte (fck,cube) moet zijn45 N/mm2.Werkwijze van de betonlaborantZoals in de vraag is aangegeven, toetst debetonlaborant met de standaardafwijking(s35) die (feitelijk `voortschrijdend') wordtberekend uit de laatste 35 waarnemingen(deze standaardafwijking is gegeven:4,1 N/mm2). Deze werkwijze is toegestaanbinnen de betonvoorschriften en wordt in depraktijk ook veel gehanteerd.De met deze standaardafwijking berekendekarakteristieke sterkte is:fck,cube = x?15 ? 1,48 ? s35 = 50,2 ? 1,48 ? 4,1= 44,1 N/mm2Dit is minder dan de eis van 45 N/mm2; debetonlaborant concludeert dat de steekproefniet voldoet.Werkwijze van de betontechnoloogDe karakteristieke sterkte mag binnen devoorschriften ook worden berekend met deeerder berekende processtandaardafwijking.Deze is gegeven: v = 3,5 N/mm2.De processtandaardafwijking is ??nmaal be-paald aan de hand van 35 kubussen. Metdeze waarde mogen we blijven rekenen, tot-dat de standaardafwijking van de steekproef(s15) teveel gaat afwijken van de aangehou-den processtandaardafwijking. Daarom moeteerst aanvullend worden getoetst of de stan-7oktober 2012 15 I 28daardafwijking van de steekproef (s15) voldoetaan de eis: 0,63v s15 1,37v.Dit betekent dat de standaardafwijking moetliggen tussen de 0,63v en de 1,37v:0,63v = 0,63 ? 3,5 = 2,21,37v = 1,37 ? 3,5 = 4,8De berekende s15 voldoet aan deze eis. Duskan worden gerekend met de proces-standaardafwijking van v = 3,5 N/mm2:fck,cube = 50,2 ? 1,48 ? 3,5 = 45,0 N/mm2.Bovendien voldoen alle individuele meetre-sultaten aan het tweede criterium: fi fck ? 4.Op deze manier getoetst, voldoet het resul-taat uit deze proefserie aan de eisen. De con-clusie van de betontechnoloog is ook terecht!Indien de s15 hier teveel zou hebben afgewe-ken en dus buiten de eerder berekendegrenzen zou zijn gekomen, dan had de be-tontechnoloog niet met deze processtan-daardafwijking van 3,5 N/mm2 mogenrekenen. In dat geval zou een nieuwe proces-standaardafwijking moeten worden bepaaldop basis van de laatste 35 kubussen, volgensde methode die de betonlaborant heeft toe-gepast.Vraag 4Voor de bepaling van de waterbehoefte (Wbp)van CEM I 42,5 R zijn vier proeven uitgevoerdwaarbij een pasta is gemaakt met verschil-lende verhoudingen water/poeder. De meet-waarden staan in tabel 4.Bereken de waterbehoefte van het cement.Tabel 4 Meetwaarden voor debepaling van de waterbe-hoefte van cementmassa [g] r1 r2water cement [mm] [mm]600 1260 170 168610 1229 180 180630 1166 202 205650 1103 230 224Antwoord vraag 4De bepaling van de waterbehoefte van de`poe-ders' is onderdeel van de in de opleiding behan-delde `Japanse methode' voor het ontwerpenvan zelfverdichtend beton. Veel kandidatenzagen over het hoofd dat de gegeven massa's inde tabel eerst moeten worden omgerekend naarvolumes. Immers, de volumeverhouding water/poeder (Vw/Vp) moet worden berekend.Uit de meetwaarden r1 en r2 wordt het gemid-delde berekend. Deze gemiddelde waarde (r)wordt de spreidmaat genoemd (fig. 3).Daarna wordt de relatieve spreidmaat (SWp)berekend met de onderstaande functie:SWp = (r / r0)2 ? 1Waarbij:SWp = de relatieve spreidmaatr = de spreidmaat (r1 + r2)/2 in mmr0 = de diameter van de onderzijde van dekegel in mm (= 100 mm)Alle berekende waarden staan in tabel 5.3Bepaling van despreidmaat rkegelr0 = 100r1 r26070cementpasta8 oktober 2012 15 I 28Nu de verschillende volumeverhoudingenwater/poeder (Vw/Vp) met bijbehorende rela-tieve spreidmaten (SWp) berekend zijn, kun-nen deze grafisch worden uitgezet (fig. 4),met op de y-as Vw/Vp en op de x-as SWp.Trek door deze punten een rechte lijn en ver-leng deze tot hij de verticale as snijdt. Hetsnijpunt met de verticale as geeft de waterbe-hoefte (Wbp). De lijn snijdt de y-as op 1,20.De waterbehoefte van dit cement, CEM I 42,5R, is Wbp = 1,20.Vraag 5Ten behoeve van een dijkbescherming aanzee maakt men betonnen blokken met eeninhoud van 10 m3. E?n blok heeft een massavan 24 000 kg. De volumieke massa van hetgebruikte toeslagmateriaal is 2600 kg/m3.Deze blokken blijken te licht te zijn. Er moetennieuwe blokken worden gemaakt met de-zelfde inhoud, waarvan het onderwater-gewicht tweemaal het onderwatergewichtvan de eerste blokken bedraagt.Verder is gegeven:- het beschikbare zware toeslagmateriaalheeft een volumieke massa van 7800 kg/m3;- de toeslagmaterialen absorberen geenwater;- de volumieke massa van zeewater bedraagt1025 kg/m3.a Wat wordt de massa boven water van hetnieuwe blok?b Hoeveel kg van het oorspronkelijke toeslag-materiaal moet worden vervangen doorhoeveel kg van het zware toeslagmateriaal,zonder dat de andere hoeveelheden veran-deren?Antwoord vraag 5Een vraag als deze is bijna een`klassieker' in hetexamen bte. De vraag lijkt op het eerste gezichtmisschien niet zo van belang binnen het vakbetontechnologie. Toch gaat het hier om tweebelangrijke stukjes kennis: het kunnen rekenenmet de massa boven en onder water en het `opgewicht brengen' van beton. Dit laatste komtbijvoorbeeld voor bij het ontwerpen van samen-stellingen voor lichtbeton en zwaarbeton. Veelkandidaten struikelden over deze vraag, of, omin de sfeer van deze vraag te blijven,`gingenkopje onder'.Tabel 5 Berekende waarden voor de bepaling van de waterbehoefte van cementmassa [g] volume [ml] volume-verhoudingwater/poeder(Vw/Vp)spreidmaat[mm]relatievespreidmaat(SWp)water cement water cement r1 r2 r600 1260 600 400 1,50 170 168 169 1,86610 1229 610 390 1,56 180 180 180 2,24630 1166 630 370 1,70 202 205 204 3,16650 1103 650 350 1,86 230 224 227 4,1521,81,61,41,210,80,60,40,200SWpVw / Vp0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,54Grafiek bepalingwaterbehoefte(Wbp)9oktober 2012 15 I 28De massa boven water van de gebruikte blok-ken van 10 m3 is 24 000 kg. Dit is 2400 kg perm3.De massa onder zeewater is 2400 ? 1025 =1375 kg per m3 (immers, de opwaartse krachtis het gewicht van de verplaatste vloeistof!).De massa onder zeewater van het nieuwe blokmoet 2 ? 1375 = 2750 kg per m3 zijn. Ditkomt overeen met een massa boven water van2750 + 1025 = 3775 kg per m3.a De massa van het nieuwe blok boven wateris 10 (m3) ? 3775 (kg/m3) = 37 750 kg.b De massa per m3 van het nieuwe mengselmoet dus 3775 ? 2400 = 1375 kg hogerworden.Nu kan worden berekend hoeveel toeslag-materiaal met een volumieke massa van2600 kg/m3 moet worden vervangen doorzwaar toeslagmateriaal met een volumiekemassa van 7800 kg/m3. Per vervangen litertoeslagmateriaal neemt de massa van hetbeton toe met 7,8 ? 2,6 = 5,2 kg. In totaalmoet dus 1375 / 5,2 = 264 l toeslagmateri-aal worden vervangen.Dit betekent dat 264 (l) ? 2,6 (kg/l) =686 kg van het normale toeslagmateriaalmoet worden vervangen door 264 ? 7,8 =2059 kg zwaar toeslagmateriaal. Per blokvan 10 m3 moet 6860 kg toeslagmateriaalworden vervangen door 20 590 kg zwaartoeslagmateriaal.Vraag 6Voor een lichtgewicht betonconstructie, be-staande uit geprefabriceerde balken, kolom-men en vloerelementen, is overeengekomendat het gewicht van het beton in de gebruiks-fase 1600 kg per m3 moet bedragen (exclusiefwapening). De betonwarenfabrikant moetvoor het berekenen van zijn betonsamenstel-ling rekening houden met een massaverliesdoor uitdroging van 4% (m/m) ten opzichtevan het gewicht van de specie.5Schematische weergave van het betonblokonder water:massa onder water =massa boven water ? opwaartse kracht =24 000 ? 10 250 = 13 750 kg voor dit blokvan 10 m3betonblokvan 10 m3zeewateropwaartse kracht is gelijk aan hetgewicht van de verplaatste vloeistof= 10 m3 x1025 kg/m3 = 10 250 kgmassa boven water is gelijk aan deneerwaartse kracht= 10 m3 x 2400 kg/m3 = 24 000 kg6Prefab-betonconstructie10 oktober 2012 15 I 28Verder zijn de volgende eisen gesteld:- 350 kg CEM III/B 32,5 N;- consistentieklasse S3;- er moet een luchtbelvormer worden toege-past die in de betonspecie een luchtgehaltevan 5% realiseert.De fabrikant heeft de beschikking over:- licht toeslagmateriaal met een trd =1100 kg/m3;- materiaal in opslag met een vochtgehaltevan 3,0%;- het gegeven dat de maximale, totale ab-sorptie van 15% binnen vijf minuten naaanmaak optreedt;- betonzand met een vochtgehalte van3,5%;- een luchtbelvormer.Verder wordt aangenomen dat de water-behoefte van het mengsel 185 kg per m3 zalbedragen (exclusief absorptie door toeslag-materiaal) en de betonspecie circa tien minu-ten na aanmaak wordt verwerkt.Bereken de mengselsamenstelling voor dezebetonelementen.Antwoord vraag 6Opnieuw een vraagstuk waar veel kandidatenmoeite mee hadden. Toch is de vraag niet echtmoeilijk. We rekenen het nog eens stap voorstap na.Rekening houdend met het massaverliesvan 4% (m/m) door uitdroging, moetde volumieke massa van de betonspecie1600 / 0,96 = 1667 kg/m3 worden.Om te kunnen berekenen hoe het toeslagmate-rialenmengsel moet worden samengesteld, be-rekenen we eerst de massa en het volume vande cementpasta (de volumieke massa's van hetcement en het betonzand waren voor de kandi-daten te vinden in de algemene gegevens):cement 350 kg 350 / 2950 = 0,119 m3water 185 kg 185 / 1000 = 0,185 m3lucht 5% 0,050 m3totaal 535 kg 0,354 m3Het toeslagmateriaal moet een volume van1,000 ? 0,354 = 0,646 m3 innemen.De massa van het toeslagmaterialenmengselmoet 1667 ? 535 = 1132 kg zijn.Dit mengsel bestaat uit met water verzadigdlicht toeslagmateriaal (met een volumiekemassa van 1100 ? 1,15 = 1265 kg/m3) enbetonzand (met een volumieke massa van2650 kg/m3).De verhouding in volumedelen tussen lichttoeslagmateriaal en zand kunnen we als volgtberekenen:Stel het volume licht toeslagmateriaal op Z m3.Z ? 1265 + (0,646 ? Z) ? 2650 = 1132 kg Z = 0,419 m3.Volume licht toeslagmateriaal is 0,419 m3.Massa licht toeslagmateriaal droog is0,419 ? 1100 = 461 kg,en inclusief 3% vocht: 1,03 ? 461 = 475 kg.Volume zand is 0,646 ? 0,419 = 0,227 m3.Massa zand is droog 0,227 ? 2650 = 602 kg,en inclusief 3,5% vocht: 1,035 ? 602 = 623 kg.Af te wegen:cement 350 kgnat zand 623 kgnat licht toeslagmateriaal 475 kgwater 185 ? 14 ? 21 = 150 kgabsorptie 0,15 ? 461 = 69 kgwater totaal 150 + 69 = 219 kg11oktober 2012 15 I 28Vraag 7Een fabrikant van betonstraatstenen produ-ceert zijn stenen met de volgende mengsel-samenstelling:- 2020 kg (nat) zand, vochtpercentage 3%- 1470 kg (nat) grind, vochtpercentage 2%- 450 kg CEM III/B 42,5 N LH HSDe waterdosering wordt zodanig gestuurddat het vochtpercentage in het totale meng-sel 4,5% ten opzichte van het natte mengselbedraagt. Na verdichting, waarbij toch eenzekere hoeveelheid holle ruimte overblijft,bedraagt de volumieke massa van de `groenesteen' 2300 kg/m3.a Bereken het cementgehalte per uitgele-verde m3 aan betonstraatstenen.b Bereken tevens het percentage aan holleruimte van de verdichte betonstraatstenen.Antwoord vraag 7Veel kandidaten vonden ook deze vraag lastig.Toch is hij bij een systematische aanpak nietheel moeilijk.Bereken eerst de droge massa's en de in hetmengsel aanwezige hoeveelheid water:nat zand2020 / 1,03 = 1961 kg droog + 59 kg waternat grind1470 / 1,02 = 1441 kg droog + 29 kg watercement 450 kgtotaal droog 3852 kgDe hoeveelheid aanmaakwater was niet ge-geven. Deze kan als volgt worden berekend:Indien het watergehalte 4,5% ten opzichtevan het natte mengsel bedraagt, is de totalemassa van de`natte specie' bij 3852 kg droogmateriaal 3852 / 0,955 = 4034 kg (massanat). Het totaal watergehalte is dan 4034 ?3852 = 182 kg.Aanmaakwater: 182 ? 59 ? 29 = 94 kgUitlevering (de volumieke massa van cementen toeslagmateriaal was voor de kandidatente vinden in de algemene gegevens):zand 1961 kg 2650 kg/m3 0,740 m3grind 1441 kg 2650 kg/m3 0,544 m3cement 450 kg 2950 kg/m3 0,153 m3water 182 kg 1000 kg/m3 0,182 m3totaal 4034 kg 1,619 m3De maximaal haalbare volumieke massa be-draagt 4034 / 1,619 = 2492 kg/m3.a De hoeveelheid cement per m3 absoluutverdicht (bij volumieke massa 2492 kg/m3)is:450 / 1,619 = 278 kgHet cementgehalte per m3 bij de gegevenvolumieke massa van 2300 kg/m3 is:(450 / 1,619) ? (2300 / 2492) = 257 kgb Het percentage holle ruimte van de ver-dichte straatstenen bedraagt:(2492 ? 2300) / 2492 ? 100 = 7,7%Het antwoord op deze vraag kan ook nog watsneller worden berekend:a De totale massa is 4034 kg, waarvan 450 kgcement. Het cementgehalte per m3 vooreen massa van 2300 kg is dan 2300 / 4034? 450 = 257 kg.b Voor het berekenen van de holle ruimte iseen uitleveringsberekening gemaakt:cement 2300 / 4034 ? 450 = 257 kg 0,087 m3zand 2300 / 4034 ? 1961 = 1118 kg 0,422 m3grind 2300 / 4034 ? 1441 = 822 kg 0,310 m3water 2300 ? 0,045 = 104 kg 0,104 m30,923 m3Dus het percentage holle ruimte in de ste-nen bedraagt (1 ? 0,923) ? 100 = 7,7%.12 oktober 2012 15 I 28Vraag 8Bepaal de ontkistingssterkte van een beton-constructie na achttien uur met behulp vande gewogen rijpheid aan de hand van deonderstaande gegevens:- De laborant heeft zes waarden gemetenvoor de ijkgrafiek, zie tabel 6.- a = 3 en s = 1,5.- C-waarde van het cement is 1,6.- Het temperatuurverloop in de constructieis conform figuur 7.Bij dit vraagstuk was grafiekpapier met eenlogaritmische verdeling meegeleverd. Hieropkonden de kandidaten de ijkgrafiek inteke-nen.Antwoord vraag 8Het berekenen van de gewogen rijpheid gaat bijde meeste kandidaten prima. Het intekenen vande ijkgrafiek, en vooral het omgaan met deverschuiving van de ijklijn ten opzichte van deregressielijn, blijkt minder bekend.Eerst worden de gegeven meetwaarden in deijkgrafiek gebracht, waarna een zo goed mo-gelijk passende regressielijn kan worden ge-Tabel 6 Meetwaarden voor opstellenijkgrafiekgewogen rijpheid[?Ch]druksterkte[N/mm2]730 12860 101050 151090 201270 211320 257Temperatuurverloopin betonconstructie605550454035302520151050temperatuur[?C]tijd [h]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Tabel 7 Berekening gewogen rijpheid na achttien uurtijdstip vanuur tot uurgemiddeldetemperatuur [?C]gewogen rijpheidtoe te voegen [?Ch]gewogen rijpheidcumulatief [?Ch]0-1 11 12,5 12,51-2 12 13,4 25,92-3 13 14,4 40,33-4 14 15,5 55,84-5 16 17,7 73,55-6 18 20,2 93,76-7 22 25,9 119,67-8 25 31,0 150,68-9 30 41,1 191,79-10 35 54,0 245,710-11 40 70,3 316,011-12 45 90,8 406,812-13 50 116,9 523,713-14 53 135,7 659,414-15 54 142,6 802,015-16 53 135,7 937,716-17 52 129,1 1066,817-18 50 116,9 1183,813oktober 2012 15 I 28Betoniek is h?t vakblad over technologie enuitvoering van beton en verschijnt 10 keerper jaar. Betoniek wordt uitgegeven door?neas, uitgeverij van vakinformatie bv, inopdracht van het Cement&BetonCentrum.In de redactie zijn vertegenwoordigd:BAM Infra, BAS Research & Technology,Kiwa BMC, BTE Nederland, ENCI, Mebin enTNO. Voor de jaarlijkse aflevering over hetExamen Betontechnoloog BV wordt samen-gewerkt met de Betonvereniging.Uitgave ?neas, uitgeverij vanvakinformatie bvPostbus 101, 5280 AC, BoxtelT: 0411 - 65 00 85E: info@aeneas.nlWebsite www.betoniek.nlRedactie T: 0411 65 35 84E: betoniek@aeneas.nlMedia-advies T: 0411 - 65 35 81E: t.vanwanrooij@aeneas.nlVormgeving Inpladi bv, CuijkAbonnementen/adreswijzigingen?neasPostbus 101, 5280 AC, BoxtelT: 0411 65 00 85E: info@aeneas.nlAbonnementen 2012Jaarabonnement, inclusief toegang onlinearchief: 85 (excl. 6% btw)Buiten Nederland geldt een toeslag voorextra porto. Abonnementen lopen per jaaren kunnen elk gewenst moment ingaan.Opzeggen moet altijd schriftelijk gebeu-ren, uiterlijk twee maanden voor vervalda-tum. Kijk voor de mogelijkheden van on-line abonnementen op www.betoniek.nl.? ?neas, uitgeverij van vakinformatie 2012.Betoniek wordt tevens elektronisch opge-slagen en ge?xploiteerd. Alle auteurs vantekstbijdragen in de vorm van artikelenof ingezonden brieven en/of makers vanbeeldmateriaal worden geacht daarvan opde hoogte te zijn en daarmee in te stem-men, e.e.a. overeenkomstig de publicatie-en/of inkoopvoorwaarden. Deze liggen bijde redactie ter inzage en zijn op te vragen.Hoewel de grootst mogelijke zorg wordtbesteed aan de inhoud van het blad, zijnredactie en uitgever van Betoniek niet aan-sprakelijk voor de gevolgen, van welke aardook, van handelingen en/of beslissingen ge-baseerd op de informatie in deze uitgave.Niet altijd kunnen rechthebbenden van ge-bruikt beeldmateriaal worden achterhaald.Belanghebbenden kunnen contact opne-men met de uitgever.Betoniek onlineDeze Betoniek en alle 427 vorige edities zijn online te raadplegen opwww.betoniek.nl. Voor leden van Betoniek is dit archief gratis toegankelijk.Nog geen lid? Kijk op www.betoniek.nl voor een interessant aanbod.15/29 - Beton komt over de brugIn de volgende Betoniek besteden we aandacht aan het overlagen van stalen brugdekken metbeton. Daarbij hebben we het niet over normaal beton, maar over beton met speciale eisen. Weleggen uit welke eisen dit precies zijn en hoe we dit beton in de vooronderzoeken aan de tandmoeten voelen.tekend. Evenwijdig aan de regressielijn kan deijklijn worden getekend, waarbij rekeningmoet worden gehouden met een verschui-ving van v = a ? s = 3 ? 1,5 = 4,5 N/mm2 naarbeneden (fig. 8).Vervolgens wordt van elk uur de gemiddeldetemperatuur van de betonconstructie afgele-zen uit de grafiek. Uit de rijpheidstabellen (zieBetonpocket 2012, p. 148) kunnen we ver-volgens aflezen hoeveel rijpheidspunten er indat uur bij zijn gekomen. Het aantal rijpheids-punten is afhankelijk van de C-waarde van hetcement, in dit geval 1,60.In tabel 7 wordt vervolgens de cumulatieverijpheid bepaald na achttien uur. De totalerijpheid na achttien uur is 1184 ?Ch.Ten slotte wordt de druksterkte die hoort bijeen rijpheid van 1184 ?Ch uit de grafiek afge-lezen. Deze druksterkte is 16 N/mm2.In onzevolgendeuitgave8IJkgrafiek3020100druksterkte[N/mm2]gewogen rijpheid [?Ch]500 1000 1500 2000