20 december 2013 VAKBLAD I 2auteurs Hooman Hoornahad MSc, prof.dr.ir. Klaas van Breugel TU Delft, fac. CiTGPromotieonderzoek op de TU DelftZou het niet prachtig zijn: een betonmengsel datzonder toevoegen van externe verdichtingsenergiezijn weg vindt naar alle hoeken van de bekisting endirect na storten kan worden ontkist zonder vorm-verlies. Deze aardvochtige, zelfverdichtende beton-mengsels zouden hun toepassing kunnen vinden inbijvoorbeeld de wegenbouw en de betonwarenin-dustrie. Maar wordt de betontechnoloog hiermeeniet heel erg overvraagd? En is een onderzoek naareen dergelijk mengsel niet op voorhand tot misluk-ken gedoemd?Aardvochtigen tochzelfverdichtend?1Betonband; toepassingvan aardvochtig betonin wegenbouw21december 2013 VAKBLAD I 2Het is niet voor het eerst dat deindustrie om dergelijke wonder-mengsels vraagt. Voor het maken vanboorputten heeft de olie-industriebehoefte aan cementslurries die uitste-kend verpompbaar zijn, maar dan, een-maal op de juiste positie aangeland,onmiddellijk een hoge sterkte hebben.Cementsoorten die dit aankunnen,althans bijna, staan bekend als oil-well-cementen. Het falen van deze slurrieskan ernstige lekkage van een boorputtot gevolg hebben met enorme econo-mische schade voor de oliemaatschap-pij en ecologische schade aan het mi-lieu. Een `eenvoudig' cementgebondenproduct is hier van cruciaal belang voorhet slagen van een complex industrieelproces. Om aan deze hoge eisen te vol-doen, zijn deze slurries technologischenorm opgewaardeerd, onder anderedoor toevoeging van verschillendehulpstoffen.Op de TU Delft is een promotieonder-zoek uitgevoerd [1] waarin de moge-lijkheden van een aardvochtig zelfver-dichtend beton worden onderzocht.Het uitgangspunt voor het ontwikkelenvan een dergelijk beton was dat zo veelmogelijk zou worden aangesloten bijbestaande mengselconcepten, zondergebruik te maken van geavanceerde`smart' poeders of chemicali?n zoalsdat bij oil-well-cementen gebruikelijk is.Concepten mengselontwerpBeton kan worden beschouwd als eencomposiet, bestaande uit korrelig toe-slagmateriaal en cementsteen. In on-verharde toestand heet de cement-steen cementpasta. Het gedrag van eenverse betonspecie wordt bepaald doorde karakteristieken van het toeslag-materiaal en de cementpasta enerzijdsen van het aandeel van beide compo-nenten in het mengsel anderzijds. Ineen aardvochtig mengsel zijn de pastaen waterhoeveelheid relatief gering. Detoeslagkorrels vormen een skelet waar-van de holle ruimten al dan niet volle-dig met cementpasta zijn opgevuld. Inhet extreme geval dat geen cement-pasta aanwezig is, wordt het vormings-gedrag van het korrelskelet volledig be-paald door de eigenschappen van dekorrels, de korrelgradering en de korrel-pakking. De stabiliteit van het korrel-skelet wordt ontleend aan de wrijvingtussen de korrels. Hoe slimmer gesta-peld, hoe effectiever de wrijving haarwerk kan doen. Extreme voorbeeldenvan een slimme stapeling zijn te zien bijde zogenoemde `cairns', steenhopendie bijzondere plaatsen markeren (foto2). Een andere categorie is die van dezandsculpturen die hun stabiliteit ont-lenen aan de aanwezigheid van dunnewaterlaagjes rond de zandkorrels, even-tueel aangevuld met een geringe hoe-veelheid chemicali?n. Als de waterlaag-jes met elkaar in contact komen,worden waterbruggetjes gevormd diede korrels met elkaar verbinden. Als dehoeveelheid water in het mengsel ver-der toeneemt en ook de holle ruimtentussen de korrels volledig met waterzijn gevuld, verliest het zandskelet lang-zaamaan zijn stabiliteit en gaat het overin een slurryachtig systeem. De opeen-volgende fasen van een droog korreligmateriaal naar een slurry zijn weerge-geven in tabel 1.De rol van het water in deze systemenkan ook worden vervuld door een ce-mentpasta bestaande uit water, cementen/of andere fijne poeders en eventueelhulpstoffen. Geometrisch kunnen de-zelfde stadia van porievulling wordenonderscheiden als weergegeven intabel 1, maar het vervormingsgedragzal anders zijn dan van de water-korrel-mengsels. Waar we nu naar op zoekzijn, is een mengsel dat zich soepel laatverwerken alsof het een slurry is en dat2De stabiliteit van hetsteenskelet van eencairn wordt ontleendaan de wrijvingskrach-ten tussen de korrelsTabel 1 Korrel-vloeistofmengsels met verschillende mate van porievullinghoeveelheid vloeistof geen weinig gemiddeld groot verzadigdstaat droog pendular funicular capillair slurryschematische weergave22 december 2013 VAKBLAD I 2zich na verwijderen van de bekistinggedraagt als een vormvast skelet, bij-eengehouden door wrijving tussen dekorrels en capillaire krachten.ModelleringOp basis van systematisch experimen-teel onderzoek zijn in het verleden fe-nomenologische modellen ontwikkeld,waarmee het vervormingsgedrag vanbetonspecies kan worden gesimuleerd.Binnen bepaalde grenzen van korrel-verdeling en pastasamenstelling zijndie modellen goed bruikbaar. Het blijftechter een uitdaging om het vervor-mingsgedrag te voorspellen op basisvan het krachtenspel dat zich in hetkorrelskelet ontwikkelt en dat uiteinde-lijk verantwoordelijk is voor het gedragvan het mengsel. Een mogelijkheid omdeze mengsels in een numeriek modelte vangen, is de Discrete ElementenMethode. Bij deze methode worden dekorrels afzonderlijk gemodelleerd alselementen die met elkaar zijn verbon-den door veren. Die veren represente-ren de vloeistofbruggetjes tussen dekorrels. Voor deze aanpak is het nodigde veerkarakteristieken te kennen. Daaris in het verleden al uitvoerig onder-zoek naar gedaan, waarbij is gekekennaar de kracht die nodig is om tweekorrels, die zijn omhuld door een wa-terlaagje met bepaalde dikte, van el-kaar af te bewegen. Zo wordt eenkracht-verplaatsingsdiagram verkregendat de basis vormt voor het simulerenvan het vervormingsgedrag van eenmeerkorrelig mengsel. Deze experi-menten zijn uitgevoerd voor korrelsvan verschillende grootte en verschil-lend materiaal. Naast de krachten diewaterbruggetjes tussen korrels kunnenleveren, is ook gekeken naar de krach-ten die door bruggetjes van cement-pasta kunnen worden gerealiseerd.Figuur 3 toont het resultaat van eendergelijk kracht-verplaatsingsdiagram.Hierin zijn zowel experimenteel be-paalde (punten in de grafiek) als bere-kende kracht-verplaatsingsrelaties (ge-trokken lijn) gegeven. De goedeovereenkomst tussen experiment enberekening suggereert dat we degoede parameters te pakken hebbenom het basisgedrag van een dergelijksysteem te beschrijven.Zetmaat: meting en nume-rieke simulatieOm berekeningen met een meerkorre-lig systeem uit te kunnen voeren, is inhet promotieonderzoek gebruikge-maakt van de eerdergenoemde Dis-crete Elementen Methode, meer speci-fiek the Particle Flow Code. Deze codeis speciaal ontwikkeld voor het beschrij-ven van het reologisch gedrag vanverse specie. In de code zijn korrels on-derling verbonden door veren. Wan-neer korrels onder invloed van dezwaartekracht willen verplaatsen,wordt het verplaatsingsveld van elkekorrel gevolgd. Het resultaat van hetverplaatsen van alle individuele korrelsvan een mengsel is een vervormdproefstuk.Om te zien of dat resultaat realistisch is,is een groot aantal klassieke zet- envloeimaatproeven uitgevoerd. Hoeweldit qua uitvoering eenvoudige proevenzijn, moeten voor het uitvoeren van denumerieke simulaties van deze proevenwel een aantal vereenvoudigingen wor-den doorgevoerd om de rekentijd bin-nen de perken te houden. Die rekentijdwordt al snel extreem groot als wemengsels hebben met veel fijn materi-aal. Om het aantal korrels te beperken,worden de numerieke simulaties uitge-voerd voor een tweedimensionaalmodel. Wij beschouwen dus als hetware een trapeziumvormige schijf,waarvan de korrels naar de zijkantenkunnen weglopen maar niet uit hunverticale vlak kunnen treden. In eenechte zetmaatproef is dat anders. Kor-rels kunnen dan niet alleen naar de zij-kanten, maar ook naar de voor- en ach-terkant van het proefstuk afstromen.Om het resultaat van deze numeriekesimulatie te kunnen vergelijken metexperimenteel vastgesteld vervor-mingsgedrag, is een correctiefactortoegepast om dit geometrieaspect tecorrigeren. Een andere vereenvoudi-ging betreft de korrelvorm. In de nu-merieke simulaties wordt uitgegaanvan ronde korrels. De korrels zelf wor-den beschouwd als `hybride korrels',dat wil zeggen korrels die bestaan uiteen harde kern die is omhuld door eenschil van cementpasta. De dikte van depastalaag is mede bepalend voor devorm van de karakteristiek van de verenwaarmee de korrels met elkaar verbon-den zijn.Voor vier mengsels van zand en fijngrind, met een korrelverdeling als weer-0.00.10.20.30.40 0,4 0,8 1,2 1,6S [mm]F[mN]Exp. D1 = D2 = 2 mm ? Cs = 11 PaEq.4.23 (Hoornahad)S=2 pex3Kracht-verplaatsings-diagram van korrel-watersysteem; dpex isde dikte van een pasta-laagje rond een korrelij0.00.10.20.30.40 0,4 0,8 1,2 1,6S [mm]F[mN]Exp. D1 = D2 = 2 mm ? Cs = 11 PaEq.4.23 (Hoornahad)S=2 pexij23december 2013 VAKBLAD I 20204060801000,1 1 10cumulatievezeefrest[%]zeefmaat [mm]Lp1Lp2Lp3Lp4fijngrofpasta Vpex, die zorgt voor een pasta-laagje om de korrels, bijna 16% moetbedragen. Vervolgens steken we overnaar grafiek (c) tot de lijn voor de pak-kingsgraad j = 0,82. Dan gaan we naarlinks naar grafiek (d). Bij het kruisen vande verticale as van grafiek (c) lezen weexperiment (3D) simulatie (2D)D/Do = 2,10, Hs/Ho = 0,56 D/Do ~ 2,25, Hs/Ho = 0,51(a) LP1 (grof)D/Do = 2,25, Hs/Ho = 0,55 D/Do ~ 2,25, Hs/Ho = 0,50(b) LP2D/Do = 2,25, Hs/Ho = 0,52 D/Do ~ 2,25, Hs/Ho = 0,47(c) LP3D/Do = 2,45, Hs/Ho = 0,51 D/Do ~ 2,25, Hs/Ho = 0,45(d) LP4 (fijn)gegeven in figuur 4, is het vervormings-gedrag experimenteel bepaald en nu-meriek gesimuleerd. De proef betrefthet vervormingsgedrag van een meng-sel in een klassieke zetmaatproef. Dezevoorbeelden zijn gekozen omdat dit infeite extreme gevallen zijn ? alleen dekorrels worden beschouwd, het pasta-laagje om de korrels is nul. Getoetst is ofhet model het gedrag van deze `ex-treme' mengsels goed aankan. Figuur 5toont het resultaat van de proeven.De overeenkomst van de experimentenmet de simulaties is alleszins bevredi-gend. Vergelijkbare proeven en simula-ties zijn uitgevoerd voor realistischebetonmengsels, vari?rend van aard-vochtig tot zelfverdichtend beton.De belangrijkste variabelen warende pastahoeveelheid en depastakarakteristieken.OntwerpnomogrammenOm de resultaten van het onderzoektoegankelijk te maken voor gebruik inde praktijk, is een aantal ontwerpno-mogrammen ontwikkeld. Met dezediagrammen kunnen mengsels wordenontworpen die voldoen aan een ver-eiste zogenoemde Shape PreservationFactor (SPF). Met deze factor wordt deverhouding aangegeven van het op-pervlak van de doorsnede van een3D-proefstuk n? en v??r beproeving(fig. 6). Een SPF van 1 staat voor eenvrijwel onvervormbaar (aardvochtig)mengsel. De SPF van een zelfverdich-tend mengsel bedraagt ongeveer 0,4.Figuur 7 toont het nomogram voorhet ontwerpen van een aardvochtigmengsel met een SPF = 1. Het nomo-gram is gemaakt voor mengsels meteen water-cementfactor van 0,32 eneen water-poederfactor van 0,21 (ce-ment CEM I met kalksteenmeel). Depakkingsgraad j ? een maat voor dekorrelpakking ? van het beschikbaretoeslagmateriaal bedraagt 0,82. Dezwichtspanning Cs ? een maat voor dekracht die nodig is om het mengsel inbeweging te krijgen ? van de cement-pasta is 48 Pa. In grafiek (a) van figuur7 staat op de horizontale as de SPF,aflopend van 1,0 tot 0,3. In ons gevalbeginnen we het nomogram te door-lopen bij het punt SPF = 1,0; geheellinks op de horizontale as. Vanaf `Start'gaan we naar rechts naar grafiek (b)totdat de curve voor Cs = 48 Pa is be-reikt. Op de horizontale as in de grafieklezen we af dat de hoeveel cement-0204060801000,1 1 10cumulatievezeefrest[%]zeefmaat [mm]zeefmaat [mm]zeefmaatLp1Lp2Lp3Lp4fijngrofgrofgrofgrofgrofexperiment (3D)3D)3D) simulatie (2D)D/D/D/ o = 2,10, Hs/H/H/ o = 0,56 D/D/D/ o ~ 2,25, Hs/H/H/ o = 0,51(a)a) LLPP11 ((ggrrooff))D/D/D/ o = 2,25, Hs/H/H/ o = 0,55 D/D/D Do ~ 2,25, Hs/H/H/ o = 0,50(b) LP2D/D/D/ o = 2,25, Hs/H/H/ o = 0,52 D/Do ~ 2,25, Hs/H/H/ o = 0,4777(c) LP3D/D/D/ o = 2,45, Hs/H/H/ o = 0,51 D/D/D/ o ~ 2,25, Hs/Ho = 0,45(d(d) LP4 (fijn)5Experimenteelbepaalde en nume-riek gesimuleerdevorm van zand- engrindproefstukkenin een klassiekezetmaatproef4Korrelverdeling zand-en grindmengselst.b.v. zetmaatproef24 december 2013 VAKBLAD I 2pasta: water + CEM I 52,5 + kalksteen +SP1,1 0,9SCCCs=22 PaCs=29 PaCs=37 PaCs=42 PaCs=48 PaCs=52 PaCs=57 Paverdichtingsenergietoevoegenzelfverdichtend0,80,70,60,60,40,30,20,10,00,90,80,70,60,60,40,30,20,10,01,00,90,80,70,61,5572050 1800 1550 1300 1050 800 550 300 50Vp(%)222732374247522224 22 20 18 16 14 12 102732374247521,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 24Hs/H022 20 18 16 14 12 1052 47 42 37 32 27w/c = 0,32, w/p = 0,2122(e) (a)(d)(b)(c)volumefractievanSPindepasta[%]Cs (Pa)gewicht [kg/m3]CEMI52,5kalksteentoeslagmateriaal met dichte pakkinguniforme korrelverdelingwatertoeslagmateriaalNSIC SPF [-] Vpex [%]w/c = 0,32, w/p = 0,21= 0,85= 0,82= 0,78= 0,665= 0,625= 0,5856Shape PreservationFactor (SPF) Af /Ai vaneen vervormbaarbetonmengsel7Ontwerpnomogramvoor het ontwerpenvan een aardvochtigbetonmengsel (w/c =0,32, w/p = 0,21,cement CEM I)de totale pastahoeveelheid af, hierbijna 32%. In grafiek (d) kunnen we dehoeveelheden water, kalksteenmeel,cement en toeslagmateriaal aflezen.Daarmee zijn de benodigde hoeveel-heden van de verschillende mengsel-componenten alle bekend. Soortgelijkegrafieken zijn ontworpen voor zelfver-dichtende en andere gangbaremengsels.DiscussieHet onderzoek, waarvan in dit artikelmaar enkele aspecten zijn besproken,heeft niet het wondermengsel ge-bracht waarnaar we op zoek waren.Een aardvochtig zelfverdichtend betonis er nog niet. Daarvoor zal het toevoe-gen van `slimme poeders' waarschijnlijkonontbeerlijk zijn. Maar het onderzoeklaat ons niet met lege handen achter.Op basis van de experimenten en nu-merieke simulaties is een aantal ont-werpnomogrammen samengesteld.Hiermee is voor verschillende water-cement- en water-poederfactoren derelatie gelegd tussen het reologischgedrag, uitgedrukt in een ShapePreservation Factor, en de verschillendemengselcomponenten: de pakkings-graad van het korrelskelet en dezwichtspanning van de cementpasta.Met deze nomogrammen kunneneerste schattingen worden gemaaktvoor een mengsel dat voldoet aanAiAfvoor ontkistenna ontkisteneen vereiste Shape Preservation Factor.Aan de hand van de nomogrammen isook snel te zien hoe gevoelig het reolo-gisch gedrag, met name de Shape Pre-servation Factor, van een mengsel isvoor wijzigingen in de afzonderlijkemengselcomponenten. Dat inzichthelpt de betontechnoloog om snelnaar de juiste mengselsamenstelling teconvergeren.De ontwerpnomogrammen zijngebaseerd op numerieke simulaties.Het is duidelijk dat in plaats van denomogrammen ook rechtstreeks decomputer kan worden geraadpleegd.Aangezien voor de simulaties isgebruikgemaakt van een standaard-(research)pakket, is een gebruikers-vriendelijke versie nog niet voor-handen.Literatuur1 Hoornahad, H.,Towards Development of Self-Compacting No-Slump Concrete Mixtures,PhD-onderzoekproject in voorbereiding, 2013.pasta: water + CEM I 52,5 + kalksteen +SP1,1 0,9SCCCs=22 PaCs=22 PaCCs=29 PaCs=29 PaCCs=37 PaCs=37 PaCCs=42 PaCs=42 PaCCs=48 PaCs=48 PaCCs=52 PaCs=52 PaCCs=57 PaCs=57 PaCverdichtingsenergietoevoegenverdichtingsenergietoevoegenverdichtingsenergiezelfverdichtend0,80,70,60,60,40,30,20,10,00,90,80,70,60,60,40,30,20,10,01,00,90,80,70,61,5572050 1800 1550 1300 1050 800 550 300 50VpVpV(%)222732374247522224 22 20 18 16 14 12 102732374247521,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 24HsHsH/H022 20 18 1616 14 12 1052 47 42 37 32 27w/c = 0,32,w/c = 0,32,w/c w/p = 0,2122(e) (a)(d)(b)(c)volumefractievanSPindepasta[%]volumefractievanSPindepasta[%]CsCsC (Pa)gewicht [kg/m3]CEMI52,5kalksteentoeslagmateriaal met dichte pakkinguniforme korrelverdelingwatertoeslagmateriaalNSIC SPF [-] VpexVpexV [%]w/w/wc/c/= 0,32, w/w/wp/p/= 0,21= 0,85= 0,82= 0,78= 0,665= 0,625= 0,585