Een maandelijkse uitgave van deNederlandse Cementindustrieredactie-adresHerengracht 507 Amsterdamtelefoon 020-238531 juni 1973 NNBekistlngsdrukSchrikt u maar niet. Dit wordt geen handleidingvoor het berekenen van bekistingen. Bozetongen beweren dat bekistingen helemaal nietberekend worden maar dat hun constructievolledig gebaseerd is op vakmanschap en er-varing. Het rekenwerk dat af en toe nog ge-pleegd wordt, zou als enig doel hebben ookniet-deskundigen te overtuigen van de degelijk-heid van het ontwerp.Hoe dit ook zij, het kan beslist geen kwaad alsdie niet-deskundigen ook enig inzicht hebbenin de krachten die tijdens en na het stortenop een bekisting werken. Het is onvermijdelijkdat hier wat formules aan te pas komen. Die zijnechter niet erg ingewikkeld en dienen vooralom globaal de invloed van de belangrijkstefactoren .aan te geven.Zoals de inleiding al doet vermoeden, zijn deformules niet afgeleid uit natuurwetenschappe-lijke principes maar geheel gebaseerd oppraktijkmetingen. Deze zijn uitgevoerd doorClRIA, Construction Industry Research andInformation Association, 6 Storey's Gate,London SW1 Engeland.FactorenFactoren die een belangrijke invloed hebbenop de bekistingsdruk zijn:· stijgsnelheid en wijze van storten;· opstijfsnelheid van de specie;· afmetingen van deconstructie.De opstijfsnelheid van de specie is vooral ~hankelijk van de temperatuur, de water-cement-factor en de aard en klasse van het cement.Als kenmerkende grootheden zijn door CIHIAde temperatuur en de zetmaat gekozen terwijlportlandcement klasse A als cement werdgebruikt.Het onderzoek werd verder uitgevoerd onderde volgende omstandigheden:stijgsnelheid 0,3 - 35 m!hzetmaat 0 - 15 cmtoeslag!cementverhouding 3 - 7temperatuur 3 - 30° Cstorthoogte 0,25 - 6 mdikte constructie 0,125 - 2,4 mHierbij werden drukken gemeten, variërend van2,5 - 135 kN!m2(0,025 - 1,35kgf!cm2).Hydrostatische drukVaak vergelijkt men de druk van betonspecieop zijn bekisting met de druk die water op dewanden van zijn reservoir uitoefent. Die laatstedruk is goed bekend en gemakkelijk te bere-kenen: elke meter (verticaal gemeten) geeft eendruk van 10 kN!m2(0,1kgf!cm2). Omdat beton-specie ongeveer 2,5 maal zo zwaar is alswater zou men dus verwachten dat elke meterbetonspecie een druk van 25 kN!m2(0,25kgf!cm2) zou opleveren. Bij een wand van 4meter hoogte zou de druk op de onderkant vande bekisting dus 100 kN!m2 (1 kgf!cm2 of 1atm.) bedragen, halverwege de hoogte 50kN!m2enz.Dit is echter alleen maar waar wanneer beton-specie zich als water zou gedragen. In werke-lijkheidis de druk om verschillende redenenvaak lager dan de hier berekende zogenaamdehydrostatische druk. Toch is deze berekendedruk een belangrijk gegeven: er wordt dooraangegeven welke druk maximaal te verwach-ten is.De invloed van de hydrostatische druk kan metvoordeel door een eenvoudige formule wordenweergegeven, wanneer er van wordt uitgegaandat alleen de hoogst te verwachten druk van0+------,...------+1-----..::>.---o 100 NVR kL~F1Verloop van de hydro-statische druk bij eenstorthoogte van 6 mbelang is. Die hoogste druk Pl is gelijk aan destorthoogte H (in meters) maal de volumiekemassa van de specie D (bij voorbeeld 2400kg/m3) maal de versnelling van de zwaarte-kracht (ongeveer 10 m/s2) of in formule:Pl = 10 DHN/m2DHof Pl =--- kN/m2100Ook op grafische manier kan het verband tus-senstorthoogte en hydrostatische druk goedweergegeven worden. In figuur 1 geeft de ver-ticale as (met een verdeling in meters) tevenssymbolisch de bekisting aan. Op de horizon-tale as staat de bekistingsdruk (in kN/m2) aan-gegeven. Een rechte lijn geeft voor een bepaal-de storthoogte het verband aan tussen bekis-tingsdruk en hoogte t.o.v. de onderzijde vande bekisting. In de figuur is uitgegaan van eenstorthoogte van 6 meter. Op deze hoogte is dedruk uiteraard 0 kN/m2· Wanneer de specie zichals water zou gedragen zou de druk onderinde kist (bij een volumieke massa van 2500kg/m3 gelijk zijn aan 10 X 2500 X 6 = 150000N/m2 = 150 kN/m2. Beide punten zijn door eenrechte lijn verbonden.Uit de figuur blijkt dat de hydrostatische drukop een hoogte van bij voorbeeld 2 meter100 kN/m2is.OpstijvingIn het voorgaande is een aantal malen gezegd'wanneer de specie zich als water zou gedra-gen'. Het werkelijke gedrag wijkt hier echtervaak belangrijk vanaf en daarmede ook dewerkelijkebekistingsdruk. Een heel belangrijkefactor hierbij is de opstijving van de specie.Zodra de specie een bepaalde stijfheid ge-kregen heeft, neemt de druk op de bekisting2ter plaatse bij verder storten niet meer toe. Doorzetting van de bekisting kan deze zelfs weerafnemen.In de grafische voorstelling kan dit heel goedworden weergegeven. Stel dat bij een stort-hoogte van 4 meter de specie onderin de kistjuist begint op te stijven. Dat betekent dat dedruk daar niet veel hoger meer wordt. Wanneerer nog een meter wordt bijgestort, wordt dedruk onderin de bekisting nog maar weinighoger en nu is (bij een constante stijgsnelheidvan 4 m/h) de specie 1 meter hoger juist aanhet opstijven. In figuur 2 is dit proces weer-gegeven. De druk blijkt nu niet hoger dan ca.110 kN/m2te worden.Wanneer de stijgsnelheid half zO groot zou zijn(2 m/h), wordt het beeld als in figuur 3. Nutreedt de opstijving 2 meter onder het stort-front op en wordt de maximale bekistingsdrukniet groter dan ca. 55 kN/m2·De maximale druk is dus evenredig met destijgsnelheid S.Het is duidelijk dat de druk eveneens evenredigis met de 'bindtijd' waarmee in dit verband detijd in uren wordt bedoeld waarna de opstijvingzover is gevorderd dat bij verder storten tochgeen verhoging van de bekistingsdruk meeroptreedt. Deze bindtijd hangt niet alleen af vande snelheid van binding en dus vooral vancementsoort en -klasse en van de temperatuur,maar ook van de speciesamenstelling en wijzevan verdichten.Tabel 1 geeft een indicatie van de bindtijdendie te verwachten zijn voor species met port-landcement klasse A met verschillende ver-werkbaarheid en bij verschillende tempe-raturen. Voor hoogovencement moet vooral bijlagere temperaturen met wat langere bind-tijden rekening worden gehouden. Afhankelijkvan cementsamenstelling en temperatuur zou1lHJJJJ||JJJJ|HJJDJJJ||o2Stijgsnelheid 4 m/h;opstijving na 1 uur3Stijgsnelheid 2 mlh;opstijving na 1 uur150 1 0 1 0bekisl-inc:rsdruk (kN/m'a) --+lJHJ JDJJJgJJ?D J J || JJJJJJ JJJoTabel 1; bindtijd in uren voor portlandcement klasse AZetmaatTemperatuur (Oe)(cm)5 10 15 20 25 302 1,35 1,00 0,75 0,55 0,40 0,304 1,70 1,30 1,00 0,75 0,55 0,406 2,10 1,60 1,20 0,90 0,65 0,508 2,40 1,85 1,40 1,05 0,80 0,6010 2,75 2,10 1,60 1,20 0,90 0,6512 3,10 2,40 1,80 1,40 1,00 0,7534Betonneren van e.en 18 m hoge pijler van debrug bÎj Els/oo; om de vfÎje-valhoogte van debetonspecÎe te beperken werden geknÎktestortkokers toegepastFoto: R. Holthuis, Beekmen veiligheidshalve de waarden uit de tabelkunnen vermenigvuldigen met een factor 1112 -2. Voor B-cementen is de bindtijd wat korter.Hierbij zou een factor 0,8 kunnen worden ge-hanteerd, terwijl deze voor C-cement ongeveer0,6 bedraagt.Alles bij elkaar genomen kan de druk, alleenrekening houdend met opstijving, niet verderoplopen danDSTP2 = 100 + 5 kN/m2·Hierbij is D weer de volumieke massa (inkg/m3), S de stijgsnelheid (in m/h) en T de bind-tijd in uren volgens bovenstaande tabel, even-tueel gecorrigeerd voor cementsoort en-klasse. De term 5 kNim2wordt toegevoegdomdat de opgestijfde specie toch nog wel enigedruk van bovenliggende, nog ongebondenspecie doorgeeft.BrugvormingEen tweede reden waarom de bekisting meestalniet de volledige hydrostatische druk hoeft opte nemen, wordt veroorzaakt door brugvorming.Hiermee wordt bedoeld dat vooral het groveretoeslagmateriaal zich vastzet tussen de bekis-tingswanden of tussen bekistingswand enwapening. Hierdoor wordt de speciedrukslechts onvolledig doorgegeven aan dieperelagen en afgeleid als een in verticale richtingop de bekisting en wapening werkende kracht.Brugvorming heeft uiteraard minder effectnaarmate de ruimte binnen de bekisting groteris, maar blijkens de ClRIA-metingen ook naar-mate de stijgsnelheid S groter wordt.De eerste factor, hierna aangegeven door deletter d, wordt gevonden door de kleinste door-5snede (in mm) van het constructie-onderdeelop te zoeken, waarbij rekening moet wordengehouden met ~ .en veranderingen inde doorsnede. De maximale druk die mogelijkis, wanneer brugvorming optreedt, wordt aan-gegeven door de formule:dP3= 3 S + 10 + 15 kN/m2·Voor afmetingen van d boven 500 mm magechter niet meer met brugvorming wordengerekend.Invloed storten en trillenWanneer een nieuwe lading specie op de on-derliggende laag wordt gestort, treedt vooral inde dieperliggendelagen door de ondervondenschok, in de opgesteven massa een blijvendedrukverhoging op. Deze wordt op 10 kN/m2geschat. Wanneer de 'vrije-valhoogte' echterminder dan 2 meter bedraagt mag deze factorworden verwaarloosd. Zo niet dan moet dus10 kN/m2worden opgeteld bij elk van de driebehandelde berekende waarden van P.Het trillen van het beton is een van de redenenwaarom de invloed van brugvorming en op-stijving minder groot is dan deze wel zoukunnen zijn. Bij hoge stijgsnelheden mag deinvloed van het trillen op de dieper gelegenlagen echter worden verwaarloosd. Dit heeft totgevolg dat de bekistingsdruk nooit hoger zalworden dan bij voorbeeld 150 kN/m2· Hiermeeis dus een vierde wijze van uitdrukken van demaximale bekistingsdruk aangegeven:P4 = 150 kN/m2Samenvatting van de formulesDe volgende vier formules zijn nu gegeven, dieelk voor zich een maximaal te verwachtenbekistingsdruk aangeeft:O+------r"-------.:"r---,L---t--oFiguur 4VoorbeeldenEnige voorbeelden zijn misschien nuttig om hetgebruik van deze methode toe te lichten.Om nu de werkelijke bekistingsdruk te schattenmoet (en dat is een aangename afwijking vande normale procedure) die formule worden toe-gepast die de kleinste druk aangeeft. Dat komtomdat opstijving en brugvorming in wezenperkende factoren zijn die soms verhinderendat de druk zo hoog oploopt als de berekendehydrostatische druk aangeeft.SlotopmerkingenIn het voorgaande is uitgegaan van normalespeciesamenstellingen en normaal verdichtenmet behulp van trilnaalden.Toevoeging van hulpstoffen kan zowel devloeibaarheid van de specie (brugvorming) alshet opstijvingsproces beïnvloeden, waardoorde drukken belangrijk hoger kunnen wordendan uit de formules blijkt.Ook gebruik van bekistingstrillers kan tot be-langrijk hogere speciedrukken leiden. Aan deandere kant vermindert het gebruik van bekis-tingstrillersde extra druk die door het vallenvan de specie wordt veroorzaakt.brugvorming 3 X 3 + PNM + 15 = 54 kN/m2Figuur 4 geeft dit resultaat weer.Tot een hoogte van bijna 2 meter is de druk,dankzij de brugvorming, beperkt tot 54 kN/m2,daarboven vindt een geleidelijke daling totokN/m2plaats ten gevolge van de verminde-rende hydrostatische druk.2. Zelfde stort, echter een storthoogte van 6meter, 2 m/h, 20 oe, zetmaat 6 cm.Hydrostatische druk 2400 X 6 = 144kN/m2100opstij"ving 2400 X 2 X 0,90 =43 kN/m2100brugvorming 3 X 2 +30 + 15 = 51 kN/m2In figuur 5 is dit voorbeeld grafisch weer-gegeven.In dit geval beperkt opstijving de druk tot 43kN/m2tot .een storthoogte van 4,5 m. Daarbovenloopt de druk geleidelijk terug tot 0 kN/m2.Wanneer het beton een vrije val maakt vanmeer dan 2 meter, dan moeten alle drukkenmet 10 kN/m2worden verhoogd.= 96 kN/m22400 X 3 X 1,80 = 130 kN/m2100opstijving(factor 1,80 uittabel1)61. Een stort over een hoogte van 4 meter wordtuitgevoerd met een stijgsnelheid van 3 m/h.De specie heeft een temperatuur van 15 oe,een zetmaat van 12 cm en een volumieke massavan 2400 kg/m3· De 'vrije dikte' van het onder-deel is 300 mmo De formules leveren op:2400 X 4hydrostatische druk 1001. Hydrostatische drukDHPl = 100 (+ 10) kN/m22. OpstijvingOSTP2== 100 + 5 (+ 10}kN/m23. Brugvorming (voor d .;;;;; 500)P3 = 3S + 1dO + 15 (+ 10) kN/m24. Willekeurige bovengrensP4 = 150 kN/m2hydrost. ischedruk1JHJJJJJHJJJJJJJJJJJJJ?Jo 100 N Mbekisrin9sdruk (kNjmë;') ----t'- Figuur 57LiteratuurDoor CIRIA wordt een handige, geplastificeer-de kaart uitgegeven met de hiervoor vermeldeformules en bovendien een diagram waaruitde maximale druk voor beton met een zetmaatvan 4 cm direct kan worden afgelezen. De kaartis in de Engelse taal gesteld.In NEN 3051, 'Richtlijnen voor het trillen vanbeton' worden twee andere methoden behan-deld. Deze zijn over het algemeen wat moei-lijker toepasbaar, maar leiden niet tot prin-cipieel. andere resultaten.