Een maandelijkse Uitgave van deVereniging Nederlandse Cementindustriepostbus 3011, 5203 DA's-Hertogenbosch januari 1987De treksterkte van betonElke constructeur weet: beton heeft een hogedruksterkte en een lage treksterkte. Daarom wordteen betonconstructie op plaatsen waartrekspanningen worden verwacht, versterkt metwapening. Ook het aanbrengen van dilatatie-voegen is een middel om ongewenste trek-spanningen te voorkomen.Omdat de treksterkte van beton zo gering is, wordtin de meeste gevallen in de berekening van eenbetonconstructie de treksterkte geheel verwaar-loosd. Dit maakt de berekening weliswaargemakkelijker, maar correct is het niet. Beton heeftwel degelijk enige treksterkte. Er zijn in feite veletoepassingen van ongewapend beton die dat latenzien, alleen we ervaren die meestal niet als'constructief'. Allerlei betonwaren bijvoorbeeldworden als ongewapende elementen toegepast.Te denken valt aan miljoenen m2 bestratingen vanbetonstenen, betonnen tegels en banden en blok-ken voor wanden. Deze betonwaren worden doorde aard van de toepassing en hun relatief geringeafmetingen niet als constructieve elementenbeschouwd. Maar er treden ongetwijfeld trekspan-ningen in op, zonder dat ze scheuren.Tot zoverbetreft het geprefabriceerde beton-produkten. Maar ook op het gebied van ter plaatsegestort beton zijn er succesvolle toepassingen vanongewapend beton. In de eerste plaats valt tedenken aan betonwegen. In BETON/EK7/6 isuitvoerig beschreven hoe wegen worden aange-legd van ongewapend beton. Ook in zulkeverhardingsconstructies treden trekspanningenop. In de praktijk blijkt dat hoogwaardig beton,in .eengoed gedimensioneerde betonweg, diespanningen goed kan verdragen.In een tijd als deze, waarin de economie van hetbouwen van groot belang is, mogen we weleensstilstaan bij de vraag of de treksterkte van betonniet vaker kan worden benut. Of er niet meermogelijkheden zijn ongewapend beton alsconstructief bouwmateriaal toe te passen.Daarvoor moeten we eerst vaststellen hoe groot detreksterkte van beton dan wel is en hoe we dezekunnen meten. Vervolgens zullen we (maar dan ineen volgende aflevering van BETON/EK) bezienin welke situaties en onder welke voorwaardenongewapend beton constructief zou kunnenworden toegepast.Waardoor wordt de treksterkte van betonbepaald?Beton wordt samengesteld uit grind, zand, cement,water en eventueel hulpstoffen. Cement en watervormen door hydratatie de cementsteen die hettoeslagmateriaal aan elkaar kit. Het is vooral dehechting tussen cementsteen en toeslagmateriaaldie de treksterkte van beton bepaalt.Bij de hydratatie ondergaat de cementsteen eenvolumeverandering die door de stijve toeslag-materialen plaatselijk wordt tegengewerkt.Verder kunnen naderhand vocht- en temperatuur-veranderingen optreden die op de cementsteenanders inwerken dan op het toeslag materiaal.Door dit alles ontstaan in de grenszone vancementsteen en toeslagkorrels trekspanningen,die tot microscheurenkunnen leiden (fig. 1J.De aanhechting is dan plaatselijk verbroken.1Microscheurtjes in de grenszone van cementsteen entoeslagkorrels. De aanhechting is plaatselijk verbrokenAls de trekspanning aan het uiteinde van de micro-scheur oploopt, zal de scheur zich uitbreiden.Een microscheurin een zone waar de trek-spanning hoog is, leidt bij een bros materiaal alsbeton al snel tot breuk van de gehele doorsnede.Door het ontbreken van plastische eigenschappen,wordt de scheuruitbreiding niet geremd, zoals datbij 'taaie' materialen (bijv. staal) wel het geval is.In tegenstelling tot bezwijken van beton op druk, isbezwijken op trek een zeer lokaal verschijnsel.Een plaatselijke verstoring in de materiaalopbouwbetekent een zwakke plek die snel tot breuk van dehele betondoorsnede kan leiden. Om deze reden isde treksterkte ook veel lager dan de druksterkte.De treksterkte wordt behalve door het specifiekeoppervlak van het toeslagmateriaal (korrelvorm enkorrelverdeling) ook beïnvloed door de mate vanaanhechting (aard van het korreloppervlak). Zoheeft beton met een gebroken toeslagmateriaaleen hogere trekterkte dan beton gemaakt met eenglad en rond toeslagmateriaal.Hoe is de treksterkte te bepalen?Om de treksterkte van een materiaal te bepalenkan gebruik worden gemaakt van een trekbank.Voor het beproeven van bijvoorbeeldwapeningsstaal is dat heel gebruikelijk. Met dezeapparatuur is de treksterkte van beton echter nietvoldoende betrouwbaar te bepalen. Om detreksterkte van beton te bepalen, dient hetproefstuk zuiver op trek te worden belast (fig. 2).Zuivere trek is echter heel moeilijk te realiseren.De lengte van het proefstuk dient tenminste 2 x debreedte te zijn om buiten de invloedsfeer te komenvan de aangrijpingspunten van de trekkracht. Doordie aangrijpingspunten worden extra spanningengeïntroduceerd, waardoor geen zuiver beeld meerwordt verkregen van de werkelijke treksterkte.Voorts is de kans groot dat de trekkracht niet2-uitdrogenN treksterkte tb2Principe van de trekproef, met schema van despanningsverdelingzuiver centrisch wordt ingeleid. Dit wordt ookbemoeilijkt doordat het beton niet overal dezelfdedichtheid en samenstelling heeft.Tenslotte wordt het resultaat van de trekproefbeïnvloed door de mate waarin het proefstuk aanhet oppervlak is uitgedroogd. Door uitdroging vanhet oppervlak ontstaan immers in de buitenschiltrekspanningen, waardoor tijdens de beproevingde trekspanningen in deze schil hoger zijn dan inde kern van het proefstuk.In verband met deze problemen wordt meestal nietde zuivere treksterkte maar de splijttreksterkte ofde buigtreksterkte bepaald.SplijttrekstérkteMet de splijttreksterkte wordt de zuivere trek-sterkte eigenlijk indirect bepaald. De methode isreeds in 1943 door de Japanner Akazava en in1953 door de Braziliaan Carneiro voorgesteld.Bij deze proef wordt een drukkracht in de vorm vantwee diametraal tegenover elkaar gelegen Iijn-lasten op een cilinder aangebracht (fig. 3).Bij toenemende belasting splijt het proefstuk onderde lijnlasten. Uit onderzoek is gebleken dat in hetgrootste gedeelte van het splijtvlak een constante,gelijkmatige trekspanning voorkomt. Deze wijzevan beproeven heeft het grote voordeel dat menvan een normale drukbank gebruik kan maken.In figuur 3 is de belastingwijze en het spannings-verloop loodrecht op het splijtvlak geschetst.Voor de bepaling van de splijttreksterkte kunnenook kubussen worden gebruikt, eveneens metbehulp van een normale drukbank. Er wordt daneen lijnlast met een breedte van circa 1/10 vande proefstukbreedte op twee tegenover elkaarliggende zijden aangebracht. Kubussen met eenriblengte van 150 mm geven bij benaderingdezelfde waarde voor de splijttreksterkte alssplijttreksterkte fbu =3Principe van de spfijttrekproef, met schema van despanningsverdefingSp/ijttrekproefop een kubus. De spfijttreksterkte kanworden berekend uit de formulefbu = 0,64 N/a2 (waarin a = de rib/engte van de kubus)cilinders met een diameter van150 mmoDoordat de buitenschil vanhet proefstuk niet optrek wordt belast, is de beproevingswijze mindergevoelig voor uitdroging van het proefstuk.de treksterkte, is (gemakshalve) de karakteristiekebetontreksterkte gedefinieerd als de karak-teristieke splijttreksterkte van het beton na28 dagen verharding.4Re/atie tussen druksterkte en sp/ijttreksterkte van beton,voor verschillende soorten toes/agmateriaa/BuigtreksterkteMet de trekproef en de splijttrekproef wordtgetracht een gelijkmatige trekspanning in debetondoorsnede aan te brengen. In de praktijkkomt een dergelijke spanningstoestand in eenconstructiedeel zelden voor. Meestal wordentrekspanningen opgewekt doordat een constructie-deel op buiging wordt belast. Dat betekent eencombinatie van trek- en drukspanningen in debetondoorsnede. De draagkracht wordt dan nietbepaald door de zuivere treksterkte, maar door dezogenaamde buigtreksterkte.Voor het bepalen van de buigtreksterkte moet eenproefstuk dus opbuiging worden belast. Dit wordtgedaan met de drie- of de vierpuntsbuigproef(fig. 5). De afmetingen van het proefstuk moetenzodanig zijn dat het proefstuk op buiging en niet opafschuiving bezwijkt. Tijdens het belasten treedtaan de onderzijde vanhet balkje een trekspanningop en aan de bovenzijde een drukspanning.Het spanningsverloop over de balkdoorsnede isgetekend in figuur6a. Over de lengte van hetbalkje verlopen de spanningen aan de onderzijdezoals getekend in figuur 6b.De driepuntsbuigproef geeft 10 tot 15% hogerewaarden voorde buigtreksterkte dan de vierpunts-buigproef. Dit wordt veroorzaakt doordat in heteerste geval de kritische zone waarin een micro-scheur de breuk kan inleiden, precies onder demiddenlast ligt, terwijl in het tweede geval dekritische zone zich over een breder gebieduitstrekt, met dus een grotere kans op een zwakkeplek.De resultaten van de buigproeven zijn sterk60 70 80druksterkte (N/mm2 ). 50tZoals eerder is gemotiveerd is de treksterkte vanbeton, gemaakt met gebroken toeslagmateriaalenigszins hoger dan die van grindbeton vandezelfde betonkwaliteit. Ter illustratie zijn infiguur 4 onderzoekresultaten gegeven afkomstigvan SCW-werkgroep 'uitvoering betonverhar-dingen'. Aangegeven is voor zowelgrindbeton alssteenslagbeton de gevonden relatie tussen splijt-treksterkte en druksterkte van kubussen.Relatie tussen splijttreksterkte en zuiveretreksterkteDe splijttreksterkte is ongeveer 1,0 tot 1,3 maal dezuivere treksterkte. In de VB 1974/1984, waarin desplijttrekproef wordt gehanteerd ter bepaling vanEE......35Principe van de drie- en vierpuntsbuigproef6a-ba. $panningverdeling in de balkdoorsnede, in hetmidden van de overspanningb. Trekspanning in de onderste betonvezel (over delengte van hetproefstuk) voor de drie- resp.vierpuntsbuigproef Idruktrek .afhankelijk van de afmetingen, de bewaaromstan-digheden en de ouderdom van het proefstuk envan de proefomstandigheden. Ruwweg debuigtreksterkte 2 x zo groot als de (zuivere)treksterkte en ongeveer 1,5 x zo groot alssplijttreksterkte.Gevoeligheid van de buigproef voor uitdrogingvan hetproefstukDe drie- en de vierpuntsbuigproef zijn zeergevoelig voor uitdroging van het proefstuk.Dit wordt met de volgende proef onderstreept.Een serie proefstukken laat men enige dagenonder water verharden en vervolgens uitdrogen.De andere serie proefstukken van dezelfdesamenstelling blijven tot het tijdstip van beproevenonder waterbewaard. Als men op regelmatigetijdstippen de buigtreksterkte van beide seriesbepaalt en vergelijkt, ziet men het volgende beeld.De treksterkte van de uitdrogende proefstukkenblijft aanvankelijk achter ten gevolge vankrimpspanningen in de buitenschil en neemtvervolgens toe naarmate ook het binnenste deelvan het proefstuk uitdroogt. Het niveau van debuigtreksterkte van de natte proefstukken zalechter niet meer worden bereikt.Dit alles maakt de resultaten van de buigproefmoeilijk reproduceerbaar. Het resultaat is sterkafhankelijk van de kwaliteit en de toestand van debuitenschil van het proefstuk, zodat toevalligeverstoringen daarin een grote invloed hebben.In vergelijking daarmee geeft de splijtproef eenbetere indruk van de treksterkte, omdat bij dieproef het grootste deel van de doorsnede opdezelfde wijze bij de beproeving wordt betrokken.De buigproef als keuringsmethodeUit het voorqaande kon worden geleerd dat een(zuivere) trekproef praktisch moeilijk te realiseren4is. De splijtproef en de buigproef kennen datbezwaar niet. De resultaten van de buigproef zijnechter sterk afhankelijk van de omstandigheden.De buigtreksterkte is in wezen niet zozeer eenmateriaaleigenschap, alswel een eigenschap vaneen constructiedeel. Met de trekproef en de splijt-trekproef wordt de materiaaleigenschap gemeten.Welke treksterkte voor de praktijk van belang is,splijttreksterkte of buigtreksterkte, is afhankelijkvan de wijze waarop een constructiedeel zalworden belast.Voor betonwegen, waar de verharding voor-namelijk op buiging wordt belast, ligt als criteriumde waarde van de drie- of vierpuntsbuigproef voorde hand. Invloeden van vocht e.d. mogen echterniet te veel verstorend werken. Bij het dimen-sioneren van een betonweg wordt vaak hetresultaat van een driepuntsbuigproef gebruikt,volgens DIN 1048, omdat meestal de belastingdoor een enkele wiellast maatgevend is voor dekritieke spanning.Bij het beproeven van kleinebetonelementenwordt in veel gevallen ook nog een driepunts-buigproef toegepast, alhoewel de fysischebetekenis van deze controle voor elementen meteen gedrongen vorm gering is.In sommige landen wordt als vergelijkende proefde splijt- of de drukproef gehanteerd.Relatie tussen treksterkte en druksterkteZoals duidelijk zal zijn geworden is het nauwkeurigbepalen van de treksterkte van beton geeneenvoudige zaak. Verschillende onderzoekershebben daarom uit hun proeven formules afgeleidvoor de relatie tussen treksterkte en druksterkte.Hiermee is grote voorzichtigheid geboden. Vrijwelaltijd suggereert de formule een nauwkeurigheiddie niet kan worden waargemaakt. De relaties zijnmeestal slechts geldig voor bepaalde omstandigTabel 1Vereiste karakteristieke splijttreksterkte van grindbetonna 28 dagen verharden (volgens va 1974/1984)betonkwaliteit812,5817,5822,5830837,5845852,5860karakteristieke splijt-trekstrekte fbkna 28 dagen verhardinginN/mm21,41,61,82,22,52,83,13,5heden, zoals vorm en ouderdom van het proefstuk,bewaaromstandigheden, soort toeslag materiaaletc. Vandaar dat de beproevingsmethoden nauwomschreven moeten zijn.Wat betreft de invloed van de ouderdom van hetproefstuk is bijvoorbeeld bekend dat de ontwik-keling van de treksterkte veel eerder afvlakt dan deontwikkeling van de druksterkte. Na 28 dagenverharden neemt de treksterkte niet of nauwelijksmeer toe, terwijl de druksterkte daarna nogmerkbaar toeneemt. In de relatie tussen trek-sterkte en druksterkte is dit een belangrijkgegeven.De V8 1974/1984 geeft in tabel A-27 de vereistekarakteristiekesplijttreksterkte van grindbeton na28 dagen (tabel 1).Of deze sterkte is bereikt kanworden bepaald aan de hand van de splijttrek-proef, uitgevoerd onder de omstandighedenvolgens de controleproef.Uit de tabel blijkt dat de karakteristieke splijt-treksterkte van een gangbare betonkwaliteit zoals8 17,5 en 8 22,5 op circa 1/10 van de karak-teristiekedruksterkte mag worden aangehouden.Naar de praktijkOm tot een succesvolle toepassing van onge-wapend beton te kunnen komen, moet voldoendetreksterkte aanwezig zijn om weerstand te biedentegen scheurvorming ten gevolge van bijvoorbeeldtemperatuursinvloeden en gebruiksbelastingen.Naast afmetingen en vorm van het bouwelement,speelt de wijze van verwerken en nabehandelenvan het beton hierbij een belangrijke rol. Dezefacetten komen in een volgende aflevering aan deorde.5BETON IEK verschijnt 10 x per jaar.Abonnementsprijzen per jaar, inclusief verzamelbandvoor 3 jaargangen (incl. 6% BTW):Nederland, Nederlandse Antillen, België f 18,50overige landen f 29,ISSN 0166-137x6administratie:postbus 3011,5203 DA 's-Hertogenboschtelefoon (073) 401231Abonnementen lopen per kalenderjaar. Aan het eindvan een kalenderjaar wordt het abonnement auto-matisch verlengd, tenzij het abonnement vóór1 december schriftelijk wordt opgezegd.