LUCHTKUSSEN TILT VL AKKE PL ATEN OP TOT DUBBELGEKROMDE SCHA ALCONSTRUCTIE Betonnen schaalconstructies zijn erg efficiënt: er kunnen grote overspanningen mee worden gerealiseerd met beperkt materiaal­ gebruik. Maar probleem hierbij is de bekisting; die is juist erg materiaal­ en arbeidsintensief. In Oostenrijk is een oplossing bedacht: een pneumatische bekisting. Met een eenvoudig lucht­ kussen worden betonnen plaatelementen getransformeerd tot een dubbelgekromde schaalconstructie. Deze methode is toegepast voor de bouw van een ecoduct over een spoor. E en schaalconstructie heeft een bijzonder efficiënte vorm. Met de juiste geometrie worden eigen gewicht en andere perma- nente belastingen hoofdzakelijk afgedragen via normaaldrukkracht; moment- en dwars - krachtspanningen worden zo tot een minimum beperkt. Die geometrie houdt meestal een dubbelgekromde vorm in. Om die in beton te realiseren, is een complexe bekisting nodig. Er zijn verschillende manieren om zo'n bekisting te maken. Bijvoorbeeld met houten, complex gevormde elementen of op basis van gefreesd polystyreen. De auteurs van dit artikel hebben een nieuwe methode ontwikkeld: Pneumatic Forming of Hardened Concrete (PFHC). PNEUMATIC FORMING OF HARDENED CONCRETE Bij PFHC worden gekoppelde, dunne ver vorm- bare betonplaten gebogen tot een dubbelge - kromde constructie. De platen worden opge - tild door het oppompen van een luchtkussen onder de platen, ver volgens aan elkaar ver - bonden met grout en uiteindelijk voorzien van een druklaag. De platen worden bij elkaar gehouden door het aanspannen van voorspan- kabels rondom de constructie (fig. 1). De te realiseren vormen van een constructie hangen vooral af van de mogelijke kromming van de platen en dus de mate waarin ze zijn te buigen tijdens het oprichten. Dit 'koud' buigen van het verharde beton is dan ook de grootste BRON Dit artikel is een vertaalde bewerking van het artikel Efficient construction of concrete shells by Pneumatic Forming of Hardened Concrete: Construction of a concrete shell bridge in Aus - tria by inflation , gepubliceerd in Structural Concrete 2020/1 (Volume 21, Issue 1). De bewerking is gedaan door Jacques Linssen (Aeneas Media / redactie Betoniek ). Ecoduct met pneumatische bekisting Grootse uitdaging in deze bouwmethode is het 'koud' buigen van het verharde beton 1 Betonnen platen ? bij elkaar gehouden door voorspankabels (oranje lijnen) ? worden opgetild door een luchtkussen 2 Buigproef van een proefstuk 4 VAKBL AD 1 2021 Auteur Benjamin Kromoser, Institut für Konstruktiver Ingenieurbau, Universität für Bodenkultur Wien ? Johann Kollegger, Institut für Tragkonstruktionen, TU Wien uitdaging in deze bouwmethode. Er bestaat een direct verband tussen de maximale kromming, de drukspanning in de betondrukzone en het rekgedrag van de wapening in de trekzone. Traditioneel beton met een druksterkte tussen 20 en 60 N/mm 2 en een E-modulus van 30.000 tot 40.000 N/mm 2, kan een drukrek ondergaan van 4?. Ter vergelijking: de roestvrijstalen voorspankabels hebben een treksterkte van 1570 N/mm 2, een elasticiteitsmodulus van 85.120 N/mm 2 en kunnen een trekrek aan van 20?. Het grootste deel van de ver vorming moet dus door de wapening worden opgenomen. De 'buigbaarheid' van de betonplaten is uitvoe- rig onderzocht met diverse experimenten (foto 2). Er is gevarieerd met mengselsamen- stelling, druksterkten en ouderdom van de proefstukken. Het betonmengsel bleek hierbij slechts beperkte invloed te hebben. Ten aan- zien van de ouderdom is het vooral belangrijk dat de aanhechting voldoende is. De gehan- teerde ouderdom ligt tussen de één en twaalf weken na het storten. Naast buigbaarheid van de betonplaten zijn bezwijkgedrag van het luchtkussen (met ver- schillende materiaalopties), de verbinding tussen de elementen en de centrische treks- terkte van het gewapende beton beproefd (fi g. 3) [1] [2] [3]. De gehele constructie is getest in een opstelling op grote schaal: een bolvormige schaalconstructies met een dia- meter van 10,8 m en een hoogte van 3,2 m, en een ovaalvormige schaalconstructie met grondvlak van 17,6 × 10,8 m 2 en een hoogte van 2,9 m. Beide schaalconstructies hadden een dikte van 50 mm. Met deze testen is de haal- baarheid aangetoond. Volgende stap was de realisatie van een echt bouwwerk. De Oostenrijkse Staatsspoorwegen ÖBB toonde interesse in de techniek voor de bouw van een ecoduct met een overspanning van 36,2 m en een hoogte van 7,6 m over een nieuw aan te leggen spoorweg, de Koralmbahn (foto 5). Besloten werd eerst een test uit te voeren op schaal 1 : 2. Deze testopstelling had een grondvlak van 26,5 × 19,1 m 2, een hoogte van 4,2 m en een schaaldikte van 150 tot 200 3 Verschillende testen die zijn uitgevoerd 4 Proefopstelling op schaal 1 : 2 van het gebouwde ecoduct 5 VAKBL AD 1 2021 mm [4] (foto 4). Met de opgedane kennis is het concept verder geoptimaliseerd. ONTWERPPROCES Het ontwerpproces van het ecoduct is opge- deeld in vier stappen (fi g. 6). Begonnen is met het vaststellen van de optimale vorm van de brug, op basis van geometrische, construc- tieve, economische en productietechnische randvoorwaarden (stap 1). Ver volgens is deze vertaald naar een volledige dubbelgekromde koepel (stap 2). Deze koepel is daarna opge- deeld in enkelgekromde platen, die zijn uitge- legd in het platte vlak (stap 3 en 4). Stap 1 Bepalend voor de vorm waren drie factoren: de belastingen (eigen gewicht, en verticale en horizontale belasting uit de gronddekking), optimalisatie van het materiaalgebruik en de productiemethode [5]. Om de vorm te bepalen ( form ? nding), is een zogenoemd particle spring system gebruikt, een bekende techniek in de IT voor het maken van fysische simulaties. Het sys- teem bestond uit een net waarop permanente belastingen in tegengestelde richting werden aangebracht (fi g. 7). Het net werd hiermee net zo lang ver vormd, totdat er evenwicht ontstond. Stap 2 Om trekspanningen te beperken, moest het luchtkussen volledig worden bedekt door betonplaten. Daarom moest de vorm van de brug (tijdelijk) worden uitgebreid tot een vol- ledige koepel (fi g. 6, stap 2). Om de grondvorm te bepalen, zijn de hoekpunten verbonden door een zo veel mogelijk aaneengesloten kromme. Discontinuïteiten moesten daarbij worden voorkomen, omdat deze zouden leiden tot piekspanningen in de dunne betonconstructie tijdens het opblazen. Stap 3 en 4 Omdat de betonplaten slechts in één richting konden worden ver vormd, moest de dubbel- gekromde vorm van de koepel worden gedis- cretiseerd in een serie van zogenoemde ont- Om trekspanningen te beperken, moest het luchtkussen volledig worden bedekt door betonplaten Omdat de betonplaten slechts in één richting konden worden vervormd, moest de dubbelgekromde vorm van de koepel worden gediscrediteerd in een serie van zogenoemde ont wikkel- bare oppervlakken 5 Ecoduct op de defi nitieve locatie 6 Vier hoofdstappen in het ontwerpproces 7 Model met belastingen in tegengestelde richting 6 VAKBL AD 1 2021 wikkelbare opper vlakken. Om de juiste vorm van deze opper vlakken te bepalen, is gebruik- gemaakt van softwaretool Evolute in combina- tie met Rhinoceros. Eerst is een grove mesh gemodelleerd met een grove discrete weer- gave van de geometrie en indeling in segmen- ten. Op basis hier van is het model in stappen geoptimaliseerd, gebruikmakend van een algoritme. Het belangrijkste criterium daarbij was de vlakheid van elke zijde van de elemen- ten in de mesh. Dit proces leidde uiteindelijk tot een geometrie bestaande uit enkelgekromde platen, die samen de totale gekromde vorm erg dicht naderden. Deze platen zijn in de laatste stap uitgelegd in een plat vlak. DEFINITIEF ONTWERP Het proces heeft geleid tot een voor deze toe- passing optimaal ontwerp (fi g. 8): platen van 100 mm dik over een opper vlak van 56,0 × 43,0 m 2 die worden getransformeerd tot een schaalconstructie met een grondopper- vlak van 53,0 × 38,1 m 2 en een maximale hoogte van 7,6 m. De constructie weegt 546 ton. Als wapening is gekozen voor roestvast- stalen voorspankabels met 19×7-draads strengen en glasvezelstaven (glass fi bre rein- forced polymer, GFRP). Deze wapening verbe- terde het buiggedrag en zorgde voor een line- air-elastisch gedrag tot de uiterste grenstoestand (geen vloei). De glasvezelsta- ven van 8 mm dik zijn toegepast in radiale rich- ting van de platen. Het voordeel van deze wapening is dat ze op een traditionele manier op de bouwplaats kunnen worden aange- bracht. Voorspankabels hebben een lage stijf- heid en moeten worden nagespannen, waar- door deze alleen toepasbaar zijn tussen verankeringsblokken. 8 Ontwerp van het ecoduct 9 Vierpuntsbuigproeven waarmee de buigbaarheid van de platen is getoetst 10 Eindige-elementenmodel van een kwart van de constructie A B 7 VAKBL AD 1 2021 BEREKENING Tijdens het ontwerp is de constructie beschouwd met eindige-elementenmodellen (EEM), voor zowel de fase van oprichten als de defi nitieve situatie. Oprichtfase Het buigen van de platen is eerder onderzocht aan de hand van vierpuntsbuigproeven op 100 en 120 mm dikke platen van 4,5 × 0,5 m 2 (fi g. 9) [1]. In aanvulling op deze buigproeven zijn fysisch niet-lineaire EEM-berekeningen (in ATENA) uitgevoerd om het gedrag tijdens het oprichten te voorspellen. De gegevens in het model, zoals de materiaaleigenschappen van het beton, zijn gekalibreerd aan de resultaten van de vierpuntsbuigproeven. Gezien de symmetrische vorm van de con- structie is slechts een kwart gemodelleerd (fi g. 10a en 10b). De belasting uit het luchtkus- sen is gemodelleerd als gelijkmatig verdeelde belasting. Het model is opgebouwd uit discrete schaalelementen. De voorspankabels en glas- vezelstaven zijn geschematiseerd als een- dimensionale elementen. In fi guur 11 is de verplaatsing weergegeven bij twee verschillende stappen in het rekenproces. Uit de berekening volgde een maximale drukrek van 1,06?, waar de maximale drukrek in de 13 Stappen tijdens de uitvoering 11 Resultaten van het eindige-elementenberekening op twee momenten tijdens het oprichten 12 Ver vormingen bij maximale belasting A B 8 VAKBL AD 1 2021 14 Bekisting en wapening van de losse platen 15 Platen gekoppeld met staalprofi elen, vóór en na het oprichten vierpuntbuigproeven meer dan 3,0? bedroeg. Dit resulteerde dus in een veiligheidsfactor van 3. De rek in de glasvezelstaven bedroeg 5?. De breukrek van die staven hangt af van de exacte fabrikant, maar bedraagt doorgaans meer dan 15? (glasvezelstaven gedragen zich lineair- elastisch tot aan breuk). Ook hier dus een veilig- heidsfactor 3. Uiteindelijk is op de bouwplaats nog additionele traditionele wapening toege- voegd in het middenstuk, waardoor de stijf- heid daar iets toenam en ook de geometrie iets afweek van de modellen. De? nitieve fase Voor het beoordelen van de krachten en ver- vormingen in de gebruiksfase is een lineair- elastisch eindige-elementenmodel opgezet (fi g. 12). De stijfheid van de elementen is daar- bij afhankelijk van de spanning. In deze bere- keningen is rekening gehouden met een asym- metrische belasting als gevolg van mogelijk variërende dichtheid van het grondpakket. Ook krimp-, kruip- en temperatuureff ecten en geo- metrisch niet-lineair gedrag zijn meegenomen. UIT VOERING Alle stappen in de uitvoering zijn weergegeven in fi guur 13. Eerst is de fundering gestort (1). Ver volgens is een laag granulaat aangebracht A B 9 VAKBL AD 1 2021 met daarop een werkvloer (2). Hierop is het lege luchtkussen gelegd. Daarop zijn de rand- bekisting en wapening voor de platen aange- bracht (foto 14). Deze bekistingen zijn ver - vaardigd met behulp van freestechnieken. Dit was nodig om de gewenste nauwkeurigheid te kunnen bereiken om de juiste vorm van de schaalconstructie te kunnen realiseren. Na het verwijderen van de bekisting zijn tussen de elementen afstandhouders geplaatst, gemaakt van epoxy en zand. Hiermee kon de juiste afstand tussen de platen na het opbuigen wor - den gerealiseerd (later aangevuld met een groutverbinding). Aan de elementen zijn sta- len profielen bevestigd om horizontale ver - plaatsingen te voorkomen tijdens het oprich- ten (rode elementen in foto 15). Het opper vlak van de schaalconstructie is gestraald voor een goede hechting met de druklagen. Ver volgens is gestart met het oppompen van het luchtkus - sen en aanspannen van de voorspankabels. Dit is gedaan met vier vijzels op twee veranke - ringsblokken in de omtrek van de constructie. Een luchtdruk van 29 tot 32 mbar, aangebracht door hoogwaardige ventilatoren, was vol- doende om de platen op te richten. Dit oprich- ten duurde in totaal vijf uur. Ver volgens zijn de platen gekoppeld met een groutverbinding en zijn de voorspankabels aangespannen tot de vooraf berekende kracht. Voorts is het gebied op de vloer, waar de betonplaten op rusten, opgeruwd en voorzien van een kleine opstort om horizon - tale verplaatsing te voorkomen. Daarna is additionele wapening aangebracht in speci - fieke zones boven op de schaal. Speciale wapening is in de fundering ingeboord om de buitende momenten en spatkrachten te kun - nen overdragen. Ver volgens is aanvullende wapening aangebracht (twee lagen) en is de druklaag gestort (drie lagen) tot een dikte van 450 mm (stap 5 tot 8). Op de steile delen is spuitbeton gebruikt en op de minder steile delen traditioneel beton. De grens daartus - sen was vastgesteld op 25 tot 28°. Tijdens het storten van de druklagen is het luchtkussen opnieuw opgepompt om de stortbelasting op te nemen. Daarna is het beton verwijderd waar dat niet nodig was (9) en is het randele - ment gestort (10). In de allerlaatste stap (11) is het grondpakket aangebracht (foto 16). Aan het opper vlak aan de onder - zijde zijn uiteindelijk kleine oneffenheden zichtbaar als gevolg van enkele vouwen in de folie. Dit heeft een karakteristiek beeld dat hoort bij deze bouwmethode. MONITORING Om het hele proces te monitoren, is de vorm van de schaal vanuit de binnenzijde continu gemeten met 3D-laserscans. De verkregen 3D-point-cloud is vertaald in een aaneenscha- keling van polynomen die in een EEM-model zijn geïmporteerd. Hiermee is het gedrag van de constructie geanalyseerd. Er werden slechts kleine verschillen met het voorspelde gedrag gevonden. CONCLUSIE Betonne n schaalconstructies zijn erg efficiënt, maar door de complexe dubbelgekromde bekis - tingen worden ze in de praktijk nauwelijks toege - past. Met de nieuwe methode Pneumatic Forming of Hardened Concrete (PFHC) is een alternatieve bouwwijze geïntroduceerd. Met PFHC zijn met hoge nauwkeurigheid schaalconstructies te bou- wen zonder dat hier voor veel arbeid en materiaal- intensieve bekisting nodig zijn. Met het ecoduct van de Oostenrijkse Staatsspoorwegen is het bewijs geleverd. Literatuur1. Kromoser B, Kollegger J. Aktives Verformen von ausgehärteten Betonelementen zur Herstellung von räumlich gekrümmten Betonflächen. Beton- Stahlbetonbau. 2017a;112:106?115. https:// doi.org/10.1002/best.201600049. 2. Kromoser B, Kollegger J. Pneumatic forming of hardened concrete building shells in the 21st centur y. Struct Concr. 2015;16: 161?171. https://doi.org/10.1002/suco.201400057. 3. Kromoser B, Kollegger J. Herstellung von Schalentragwerken aus Beton mit der "Pneumatic Wedge Method". Beton- Stahlbetonbau. 2014;109:557?565. https://doi.org/10.1002/ best.201400014. 4. Kromoser, B, Kollegger, J. 2017b. How to inflate a hardened concrete shell with a weight of 80 t. Proceedings of the IASS Annual Symposium 2017, "Interfaces: Architecture. Engineering. Science." Presented at the IASS Annual Sym, Hamburg, Germany 5. Kromoser B, Pachner T, Tang C, Kollegger J, Pottmann H. Formfinding of shell bridges using the Pneumatic Forming of Hardened Concrete construction principle. Adv Civil Eng. 2018b;2018:1?14. https://doi.org/10.1155/2018/6309460. 16 Definitieve situatie 10 VAKBL AD 1 2021