Een uitgave van deNederlandse Cementindustrieredactie-adresHerengracht 507 Amsterdamtelefoon 020-238531Examen betontechnolo-gie:CB11972Inleidingleder jaar wordt door de Betonvereniging ende Stichting Cursussen Materialenkennis hetexamen betontechnologie CB1 afgenomen. Ditexamen vormt de afsluiting van een 13 avondendurende cursus, die in het najaar op verschil-lende plaatsen in het land wordt gegeven. Velelezers van Betoniek zullen het als oud-cursistop prijs stellen dat deze aflevering bestaat uitde uitwerking van de opgaven van het op 3februari jl. gehouden examen.Voor de lezers die minder goed op de hoogtezijn van de huidige inhoud van de cursus CB1,geeft dit examen een goed inzicht in de aard ende zwaarte van de opleiding.Voor het uit acht opgaven bestaande examenwas drie uur tijd beschikbaar. Ook dit jaar wasmei 1972het niet toegestaan om tijdens het examenboeken te raadplegen; dit wordt voor de toe-komst echter weloverwogen. Als enige gege-vens werden de formule van de Fullerkromme(Pd =100 -VF en een tabel (tabel 1) verstrekt.waarin de korrelverdelingen volgens Fullervoor verschillende grootste korrelafmetingenworden gegeven.In deze aflevering worden de opgaven in degegeven volgorde behandeld. De cursistenworden er echter altijd op gewezen dat zij vrijzijn in de volgorde en hen wordt aangeraden tebeginnen met die opgaven die de minstemoeite opleveren. Bij de berekeningen zoalsdie hier gegeven worden, zijn de antwoordenvaak afgerond, daar dit voor de kern van dezaak geen gevolgen heeft.Tabe/ 1Korre/verdeling voor verschillende grootste korre/afmetingen (Omux) volgens FuflerDmax in mm zeefdoorgang in %19 9,5 4,8 2,4 1,2 0,60 0,300 0,150 mm Tyler-zevenNed. Tyler23 11,2 Ned.-zeven5,6 2,8 1,4 0,60 0,300 0,150 mmzeven zeven19 16 100,0 77,0 54,7 38,7 27,4 19,4 13,7 9,722 18 100,0 72,7 51,6 36,5 25,8 18,3 12,9 9,124 20 97,5 69,0 49,0 34,8 24,5 17,3 12,2 8,726 22 93,0 65,6 46,7 33,0 23,4 16,5 11,7 8,229 24 89,0 62,9 44,7 31,6 22,4 15,7 11,2 7,931 26 85,6 60,5 42,9 30,4 21,5 15,2 10,7 7,634 28 82,4 58,2 41,4 29,3 20,7 14,6 10,3 7,336 30 79,7 56,3 40,0 28,3 20,0 14,1 10,0 7,138 32 77,0 54,5 38,8 27,4 19,4 13,7 9,7 6,841 34 74,8 52,8 37,6 26,6 18,8 13,3 9,4 6,6Cumulatieve resten in procenten Tabel 2ZeefN 480-d46322311,25,62,81,40,600,3000,150zand21836578999grind326749599too100100100Vraag 1Noem drie cementsoorten waarin hoogoven-slak aanwezig is.Als eerste moet het in Nederland veel gebruiktehoogovencement genoemd worden. In veelkleinere hoeveelheden worden daarnaast nogtwee andere cementen gebruikt die ook hoog-ovenslak bevatten, namelijk ijzerportland-cement en gesulfateerd cement.Vraag 2Waardoor wordt de snelheid van hydratatie vancement na verloop van tijd steeds langzamer,ook bij verharding onder water en bij gelijk-blijvende temperatuur?Bij de hydratatie van cement ontstaan reactie-produktenin de vorm van een gel die de ce-mentkorrels als een dichte huid omhullen. Vooreen verdergaande reactie is het nodig dat hetwater door deze gellaag heen dringt. Hoelanger de reactie duurt, hoe dikker de gellaagzal zijn en hoe moeilijker het water door dezelaag heen zal dringen. De reactiesnelheidwordt dus voortdurend kleiner.Vraag 3Men beschikt over zand en grind met de korrel-opbouw volgens tabel 2.Deze toeslagmaterialen moeten worden ge-bruikt voor de produktie van betonspecie waar-aan de volgende eisen worden gesteld:cementgehalte 315kg/m3water-cementfactor 0,53materiaal < 0,300 mm 1321iter/m3a. Bereken de hoeveelheden nat zand, natgrind en water, die met het cement moetenworden afgewogen om 1 m3 betonspecie zon-2der ingesloten lucht volgens bovengenoemdespecificaties te krijgen.Van de beschikbare materialen is het volgendebekend:s.g. cement 3,15s.g. toeslagmaterialen 2,65vochtgehalte zand 4,5%} berekend op droogvochtgehalte grind 2,3%b. Teken de rnengselkromme op grafiekpapieren vergelijk deze rnet de hierbij passendekromme volgens Fuller.a. Bij dit type vraagstukken verdient het aan-beveling om voor alle samenstellende materi-alen het gewicht en het absoluut volume perm3 specie in een overzichtelijke tabel op tenemen (tabel 3). De in eerste instantie ontbre-kende gegevens kunnen meestal door een-voudige berekeningen verkregen worden. Intabel 3 geven de tussen haakjes geplaatstenummers de volgorde aan waarin de verschil-lende gegevens zijn ingevuld.Als eerste kan het gegeven cementgehalte van315kg/m3 worden vermeld. Omdat het s.g.cement = 3,15 neemt dit cement een volume in315van 3,15 = 100 I (2).De hoeveelheid water is:0,53 X 315 = 167 kg (3) = 1671 (4).Er is geen ingesloten lucht: (5) en (6).Het totale volume is 1000 I (7).Het zand bevat 11% delen < 0,300 mm; hetgrind bevat geen delen < 0,300 mmoEr moet in totaal 132 I fijn materiaal aanwezigzijn. Hiervan wordt 1001 geleverd door hetcement (2), zodat nog 32 I fijn zand nodig is.100Er moet dus 11 X 32 = 291 I zand wordenkg/m3 11m3Tabel 3Materiaalcement 315 ( 1) 100 ( 2)zand 771 (9) 291 ( 8)grind 1171 (11) 442 (10)water 167 ( 3) 167 ( 4)lucht o ( 5) o ( 6)totaal 2424 (12) 1000 ( 7)toegevoegd (8). Dit komt overeen met:2,95 X 291 = 771 kg zand (9).Uit de kolom 'l/m3' volgt dat:1000 - (100 + 291 + 167+ 0) = 442 I grindmoet worden gebruikt (10).Dit komt overeen met:2,65 X 442 = 1171 kg grind (11).Het gewicht van 1 m3 specie is dus:315 + 771 + 1171 + 167 + 0 = 2424 kg (12).Hiermee is de tabel volledig ingevuld.De hierboven berekende hoeveelheden zanden grind slaan op het droge materiaal. Het zand0/ 4,5bevat 4,5 0 water :::: 100 X 771 = 35 kg;het grind bevat 2,3% water = NO X 1171= 27 kg water.Er moet dus 771 + 35 = 806 kg nat zanden1171 + 27 :::: 1198 kg nat grind worden afge-wogen.Het in het zand en grind aanwezige water,35 + 27 = 62 kg, komt in mindering van dehoeveelheid toe te voegen water (167 kg), zo-dat 167 - 62 = 105 kg water moet worden af-gewogen.b. Voor het berekenen van de mengselkrommemoet worden uitgegaan van het gegeven dat1 m3 specie 771 kg zand en 1171 kg grind moetbevatten.De hoeveelheid zand en grind, uitgedrukt alspercentage van de hoeveelheid droog toeslag-materiaal is dus:771JJJ X 100 = 40% zand771 + 11711171 .en 771 + 1171 X 100 = 60% grmd(Men kan natuurlijk ook stel'len: 100 - 40=60% grind).Voorde berekening van de korrelopbouw vanhet mengsel wordt nu voor iedere zeef de sOmbepaald van 0,4 X de zeefrest van het zand+ 0,6 X de zeefrest van het grind, bij voorkeurzoals in tabel 4 is gedaan.De mengselkromme kan nu getekend worden.Tabel 4Cumulatieve zeefresten in %Zeef N 480-d 0,4 x cumulatieve 0,6 x cumulatieve mengselzeefrest zand zeefrest grind46 0,0 0,0 032 0,0 1,8 223 0,0 15,6 1611,2 0,0 44,4 455,6 0,8 57,0 582,8 7,2 59,4 671,4 14,4 60,0 740,60 22,8 60,0 830,300 35,6 60,0 960,150 39,6 60,0 963/."./ïIV/1Bepaling van de maximale korrelafmeting met behulp 1° 100van een grafiek met de zeefmaten volgenslineaire schaal8060oo 10 20 30 lIJJJJHKOmdat de kromme moet worden vergelekenmet de bijpassende Fuller-kromme moet echtereerst de maximale korrelafmeting worden be-paald, Deze wordt gevonden door deanalyse van het grind uit te zetten in eengrafiek met de zeefmaten volgens een lineaireschaal. De rechte lijn, die de punten met 15en 85% zeefdoorgang verbindt, geeft als maxi-male korrel 30 mm aan (fig. 1).Voor het tekenen van de korrelverdeling vanhet mengsel is een lineaire schaal minder ge-schikt, omdat het fijne gebied, dat voor despecie-eigenschappen het belangrijkste is,hierbij onvoldoende tot uiting komt.Voor de beoordeling van het mengsel voldoetde wortelschaal dan ook beter. De constructievereist enige tijd, maar in de praktijk zal menhier speciaal papier voor gebruiken. De Fuller-kromme wordt in deze grafiek een rechte lijn.Voor de constructie kan als eenheid bijv, wor-den gekozen 0 30 mm= 100 mm,De zeven komen dan op de volgende afstandenvan het nulpunt langs de x-as te staan:Zeef N 480-d2,8 100 1 2,8 31 mm301,4 100 1 1,4 22mm300,60* 100 1 0,7 15 mm300,300* 100 1 0,35 11 mm300,150* 100 10,1758mm30* Deze vierkante draadzeven moeten eerst naarrond worden omgerekend:1,2 X 0,60 = 0,7 mm1,2 X 0,300 = 0,35 mm1,2 X 0,150 = 0,175 mmZeef N 480-d46 10032 10023 10011,2 1005,6 10041 46301 32301 23301 11,2301 5,630De korrelopbouw van het mengsel is in figuur 2op deze manier uitgezet. De stippellijn is deFuller-kromme. Het blijkt dat het mengsel de124 mm Fuller-kromme heel redelijk benadert.Vraag 4103 mm Op een bouwwerk wil men gezien de kostbaar-heid van de bekisting snel ontkisten (giet-bouw). Beredeneer welke cementsoort U zou88 mm toepassen en welke maatregelen U zou nemen:a. indien er na het storten niet kan wordenverwarmd;61 mm b. in het geval er na het storten wel kan wordenverwarmd,43 mm a, De mengselsamenstelling moet zo wordengekozen dat zo snel mogelijk de ontkistings-100806020o/olJ//)////.,//K/ /V/00;100 Q601,4 2IJ 5,6 11,2 23 32 1,62KorrelverdeUng van het mengsel van vraag 3;de stippellijn is de bîjbehorende Fuller-kromme0,300 30sterkte (bijv. 200 kgf/cm2) wordt bereikt.In de eerste plaats moet een zo laag mogelijkewater-cementfactor worden gebruikt. Een op-timale gradering biedt daartoe de gelegenheid.Als cementsoort dient bij voorkeur een cementmet een snelle beginverharding te wordentoegepast, dus liever klasse 8 dan klasse A.Gebruik van portlandcement heeft hier devoorkeur, omdat naast een snellere sterkte-ontwikkeling gedurende de eerste dagen ookmeer hydratatiewarmte vrijkomt dan bij hoog-ovencement.Gegeven is dat na het storten niet kan wordenverwarmd. Men kan echter wel uitgaan vanverwarmde specie, waardoor het gunstigeeffect van een hogere specietemperatuur tochvoor een deel benut kan worden. Een warmte-isolerende bekisting is hierbij gewenst, nietalleen om de specie zo lang mogelijk warm tehouden, maar ook om de bij de verharding vrij-komende warmte zo goed mogelijk te benut-ten. 8ij zeer koud weer kan bovendien nog detoepassing van een versneller worden over-wogen.b. Wanneer tijdens de verharding kan wordenverwarmd, is er wat meer vrijheid om de ge-wenste verhardingssnelheid te bereiken. In ditgeval is met name zonder bezwaar hoogoven-cement te gebruiken in plaats van portland-cement, terwijl de toepassing van versnellerswaarschijnlijk in het geheel niet nodig zal zijn.Vraag 5Op een bepaalde dag maakt een laborant opeen betoncentrale van goed genomen monstersbetonspecie, die verspreid over de dag ge-nomen zijn van een bepaalde levering, een aan-tal proefkubussen, gemerkt A1 t/m A6.Op het bouwwerk maakt men van dezelfde5levering ook proefkubussen, gemerkt 81 t/m86. 29 dagen later worden alle kubussen opdruksterkte beproefd in eenzelfde laboratoriumnadat ze eerst zijn gewogen. De waarnemirtgenvindt U in tabel 5.Tabel 5Kubus- Kubussterkte Gewichtmerk in kgf/cm2in kgA1 376 9,40A2 348 9,41A3 392 9,41A4 380 9,39A5 366 9,40A6 360 9,4081 280 9,3082 236 9,2583 212 9,2684 250 9,2585 248 9,2886 226 9,26Noem enige volgens U mogelijke verklaringenvoor de belangrijke sterkteverschillen tussende met A en 8 gemerkte kubussen.Uit vergelijking van de cijfers blijkt dat serie Aten opzichte van serie 8 een hogere sterktebij een hoger kubusgewicht heeft. 80vendienis de spreiding tussen de resultaten bij serie Akleiner.Het lagere kubusgewicht van serie 8 duidt opslechte verdichting en/of uitdroging. In beidegevallen moet inderdaad een verlies aan sterkteworden verwacht. Daarnaast is het mogelijkdat serie 8 bij een lagere temperatuur is ver-hard dan serie A. Men zou bijv. kunnen ver-Tabe/6Materiaal kg/m3 l/m3cement 350 ( 1) 111 (2)zand 738 (10) 278 (8)magnetiet 2038 (11) 443 (9)water 168 ( 4) 168 (3)lucht o ( 6) o (5)totaal 3294 (12) 1000 (7)Vraag 6Gegeven zijn de volgende zeefanalyses vanzand en magnetiet (een zwaar toeslagmateri-aal).onderstellen dat serie A een controleproef enserie Been verhardingsproef betreft.Een verklaring van het lagere kubusgewicht ende lagere sterkte van serie B zou ook nogkunnen worden gezocht in een watertoevoegingaan de betonspecie na aflevering op het werk.Ten slotte is het mogelijk dat de vlakheid vande mallen op het werk te wensen overliet.Voorts is het volgende gegeven:cementgehalte 350 kg/m3s.g. cement 3,15s.g. zand 2,65(5% vocht t.o.v. droog gewicht)S.g. magnetiet 4,6( O%vocht)water-cementfactor 0,48max. korrel magnetiet ::::: 20 mm (vierkant)Bepaal volgens de methode Lem-Theissinghoeveel nat zand en hoeveel magnetiet er voor1 m3 betonspecie zonder ingesloten lucht vanbovengenoemde samenstelling moet worden6Zeefresten in 0/0De oplossing van dit vraagstuk volgt weer hetbij vraag 3 aanbevolen schema; eerst wordtweer een tabel opgezet (tabel 6).350Cementgehalte 350 kg/m3 (1) ::::: 3,15 ==111 l/m3 (2).Water-cementfactor 0,48 geeft0,48 x 350 ::::: 1681 (3) ::::: 168 kg (4).Er is geen ingesloten lucht, (5) en (6).Het totale volume bedraagt 1000 I (7), zodat er1000 111 168 - 0 ::::: 7211 toeslagmateriaalis. Dit volume moet verdeeld worden overzand en magnetiet volgens de methode iTheissing.Gegeven is dat de maximum korrel 20 mm(vierkant) bedraagt. Uit de gegeven tabel(zie tabel 1) blijkt dat de hoeveelheid mate-riaal, die bij een verdeling volgens Fuller doorzeef N 480 - dO,60 gaat 17,3% en door zeefN 480 - d2,8 34,8% is. (Dit laatste percentage isoverigens niet helemaal juist:het zou moeten zijn: 100 Vi: :::::34,6%).Stel nu dat er x volumedelen zand en dus(1 - x) volumedelen magnetiet worden gebruikt.Uit de gegeven korrelverdeling volgt dat 77%van het zand en 7% van het magnetiet doorzeef d2,8 gaat en 46% van het zand en 00/0 vanhet magnetiet door zeef dO,60.De vereiste zeefdoorgang voor het mengseldoor zeef dO,60 volgt dan uit:46x::::: 17,3 en x::::: 0,376en door zeef d2,8 uit:afgewogen voor het verkrijgen van een toeslag-materialen mengsel dat de Fuller-krommebenadert.Bereken ten slotte het volumegewicht van debetonspecie.8463097ooooMagnetiet22117143691ZandZeef2311,25,62,81,40,600,3000,1500,150Materiaal kg/m3 11m3Tabel 7cement 354 ( 8) 120 (7)toeslagmat. 1855 (10) 600 (9)water 160 ( 5) 160 (6)lucht 2369 ( 2) 20 (3)totaal o ( 4) 1000 (1)77x + 7 (1 - x) = 34,6 of70x =27,6 ofx = 0,394.Volgens Lem-Theissing moet het gemiddeldevan beide waarden worden aangehouden, dus0,385 delen zand tegenover 0,615 delen mag-netiet. Er moest in totaal 721 liter toeslag-materiaal worden gebruikt, dus 0,385 x 721 =278 liter zand (8) en 443 liter magnetiet (9).Dit komt overeen met2,65 X 278 = 738 kg droog zand (10) en4,6 X 443 = 2038 kg magnetiet (11).Het volumegewicht van de betonspecie is dus:350 + 738 + 2038 + 168 + 0 = 3294 kgl m3(12).Het zand bevat 5%, dus 37 kg, water.Er moet dus worden afgewogen:cement: 350 kgnat zand: 738 + 37 = 775 kgmagnetiet: 2038 kgwater: 168 - 37 = 131 kgVraag 7Het vat van de luchtmeter, dat een inhoud heeftvan 8 liter, is gevuld met betonspecie. Hetluchtpercentage bleek bij meting 2% te be-dragen, terwijl het gewicht van de specie18,950 kg is. Het gebruikte cement is hoogoven-cement met een soortelijk gewicht van 2,95.Soortelijk gewicht zand en grind: 2,65.Het vochtgehalte van de natte specie is 6,77gewichtsprocent.Hoe groot is de water-cementfactor?Ook deze vraag is met een schema zoals bijvraag 3 en vraag 6 is gebruikt, eenvoudig op telossen. Voor het gemak wordt weer uitgegaanvan 1 m3 specie (1) (tabel 7).78 I specie weegt 18,950 kg; 1000 Iweegt dus:1000T X 18,950 = 2369 kg (2).De specie bevat 2% lucht = 20 11m3 (3) en (4),en 6,77 gew:% water:6,77100 X 2369 = 160 kg water (5) en (6).Uit de tabel volgt dat er in 1 m3:1000 - 160 - 20 = 820 I cement + toeslag-materiaal aanwezig is, die 2369 - 160 = 2209kg weegt. Stel dat hiervan x I uit cement be-staat en dus 820 - x I uit toeslagmateriaal. Hetmengsel weegt dan2,95 x + 2,65 (820 - x) =2,95 x + 2173 - 2,65 x =0,30 x + 2173 = 2209 kg waaruit volgt0,30 x = 36 ofx = 120 1(7).Er is dus 2,95 X 120 = 354 kg cement (8),en 820 - 120 = 7001 toeslagmateriaal (9),dit komt overeen met 2,65 X 700 = 1855 kg(10).De gevraagde water-cementfactoris = 0,45Vraag 8 (bestaande uit 4 gedeelten)a. Va'l welke factoren is de tijdsduur, nodigvoor het nabehandelen van beton, afhankelijk?Beton heeft voor zijn verharding water nodig.Bij voortijdige uitdroging stopt de verharding,waardoor de vereiste sterkte en dichtheid nietworden bereikt. Nabehandeling dient om tezorgen dat er steeds voldoende water be-schikbaar is tot het moment waarop het betonde gewenste eigenschappen heeft verkregen.De nabehandelingstijd hangt dus af van de ver-hardingssnelheid. De verhardingssnelheidhangt op zijn beurt af van de water-cement-factor, de temperatuur, de cementklasse en-soort, en eventuele hulpstof.b. Waarom past men wapening toe in beton enhoe komt het dat staal hiervoor zo bijzondergeschikt is?Beton kan vrijwel geen trekkrachten opnemen.De wapening dient om deze functie over tenemen. Staal is hiervoor bijzonder geschikt,omdat het een hoge treksterkte heeft, geen in-vloed heeft op de overige eigenschappen vanbeton, ongeveer dezelfde thermische uitzet-tingscoëfficiënt heeft als beton en er een goedehechting is tussen staal en beton. Het betonvan zijn kant beschermt het staal tegen roesten.c. Hoe bepaalt men de uitlevering van eenlading betonspecie?De uitlevering is per definitie het volume vaneen lading specie.na volledige verdichting.8Men kan de uitlevering berekenen door de af-geleverde lading te wegen en het gevondengewicht te delen door het volumegewicht.Het volumegewicht kan men bepalen door eenmeetvat te vullen met een afgewogen hoeveel-heid specie. De specie wordt vervolgens zogoed mogelijk verdicht, waarna het volume vande specie wordt gemeten, bijv. door toevoegenvan water tot het vat geheel gevuld is. Hetvolumegewicht is dan het speciegewicht ge-deeld door het specievolume.d. Wat verstaat men onder de variatiecoëffi-ciënt van een serie meetresultaten?De variatiecoëfficiënt v is een maat voor despreiding waarbij de standaardafwijking wordtuitgedrukt als percentage van het rekenkundiggemiddelde.standaardafwijkingv = 100 X k k d' 'dd Idre en un Ig geml e e