Een maandelijkse uitgave van deVereniging Nederlandse Cementindustriepostbus 3011, 5203 :DA 's-Hertogenboschnovemberldecember 1984Gewogen rijpheidDe sterkteontwikkeling van cementsteen en daar-mee van beton is afhankelijk van de verhar-dingstemperatuur. Dat is een in de betonwereldbekend verschijnsel. Verharding van beton bijhogere temperaturen maakt een snellere ont-kisting mogelijk, terwijl lage temperaturen eenlangere verblijftijd in de bekisting noodzakelijkmaken. De vraag hoeveel korter of langer isechter minder eenvoudig te beantwoorden.RijpheidsregelsSinds het gebruik van beton heeft men getrachtdoor middel van allerlei rekenmethoden een voorde praktijk bruikbare uitspraak te doen over deinvloed die een verandering in de verhardings-temperatuur heeft op de sterkteontwikkeling. Ditleidde tot het gebruik van allerlei vuistregels;BETONlEK 3/1 ging daar op in.De meest toegepaste regels zijn gebaseerd ophet begrip 'rijpheid van beton'. Uitgangspuntdaarbij is het principe dat voor een bepaaldebetonsamenstelling geldt:gelijke rijpheid = gelijke sterkte.Van deze rijpheidsregels is de methode volgensSaul de eenvoudigste en misschien daarom welde bekendste. Saul verstaat onder rijpheid hetprodukt van de verhardingstemperatuur (gere-kend vanaf -10°C), en de verhardingstijd. Deeenheid waarin de rijpheid wordt uitgedrukt,wordt daardoor de tamelijk vreemd in de orenklinkende 'graad Celsius-uur', afgekort als: °C.h.Als bijvoorbeeld beton gedurende 24 uur bij20°C verhardt, dan levert dat een rijpheid vol-gens Saul op van 24 (20 + 10) = 720°C.h.De regel van Saul kan ook grafisch goed wordenweergegeven. In een grafiek waarbij op de x-asde verhardingstijd en op de y-as de verhar-dingstemperatuur is uitgezet, is de rijpheid even-redig met het oppervlak onder het ingetekendetemperatuurverloop. Het nulpunt van de y-asmoet dan wel -10°C zijn.In figuur 1 is op deze manier de rijpheid van hetzojuist genoemde voorbeeld ingetekend: 24 uurbij 20°C. Een even groot oppervlak kan echterop vele manieren worden getekend. Figuur 2geeft een voorbeeld. Het temperatuurverloop isheel anders, maar de oppervlakken en dus,volgens Saul, de rijpheid en daarmee de sterktezijn gelijk.De methode van Saul is erg eenvoudig, te een-voudig. Een voorbeeld: Het is algemeen bekenddat de sterkteontwikkeling van portlandcementbij hogere temperaturen achterblijft bij die vanhoogovencement, maar dat bij lage temperaturendit net andersom ligt. Zo'n effect is in de regelvan Saul niet terug te vinden.Dit voorbeeld alleen al bewijst dat het nodig isom, door meting en onderzoek, de regel vanSaul aan te passen.Enige tijd geleden is door het laboratorium vanCEMIJ in IJmuiden zo'n onderzoek uitgevoerd.Daarbij zijn species gemaakt met verschillendecementsoorten die bij temperaturen van 30 tot90°C verhardden. Figuur 3 geeft voor een vande onderzochte samenstellingen de resultaten130 3010Eo 10 20verhardingstijd (uur)I30o502010E0o 10 20verhardingstijd (uur)5030o1RijpheÎd volgens Saul bij verhardÎng gedurende 24 uurbij 20°02RÎjpheÎd volgens Saul, gelijk aan 1 maar bij eengeheel ander temperatuurverloopvan dat onderzoek. Voor elke temperatuur is indeze figuur de relatie tussen de rijpheid volgensSaul en de sterkte uitgezet. Een verticale door-snede (bijvoorbeeld A-A) toont aan dat de stel-ling: 'gelijke rijpheid = gelijke sterkte' zelfs nietopgaat voor species waarin slechts merkcement is verwerkt. Naarmate de verhardings-temperatuur hoger is, wordt bij eenzelfde rijpheideen (veel) hogere sterkte gevonden.Hogere temperaturen hebben blijkbaar een veelgrotere invloed dan de rijpheidsregel van Sauldoet vermoeden. De methode is daarom, los vande invloed van de cementsoort, principieelonjuist.Papadakis en BressonZo'n conclusie werd al geruime tijd geleden doorvele onderzoekers getrokken. Omdat het principetoch voor de praktijk erg nuttig leek, werdgezocht naar rijpheidsregels die een meer metde werkelijkheid overeenkomende uitspraak overde te verwachten sterkteontwikkeling kondengeven.Uiteindelijk is dat de Franse onderzoekersPapadakis en Bressen (P&B) gelukt. Op basisvan theoretische overwegingen besloten zij deinvloed van de temperatuur op een andere wijzein de rijpheidsregel op te nemen. Zij stelden voorom het oppervlak in de grafiek van tijd en tem-peratuur, te beginnen bij 20oe, in stroken van10oe te verdelen. Elk op deze wijze verkregenoppervlak moet vervolgens worden vermenigvul-digd met een weegfactor.Deze factor is niet alleen afhankelijk van hetgebruikte cement, maar is ook groter naarmatehet betreffende oppervlak tussen hogere tempe-raturen ligt. Op deze wijze wordt rekeninggehouden met de conclusie dat hogere tempera-turen een relatief grotere invloed op de sterkte-ontwikkeling hebben dan lagere temperaturen,2terwijl bovendien de temperatuurgevoeligheidvan het betreffende cement als een vaste factorin de rijpheidsberekening is opgenomen.De som van de aldus verkregen gecorrigeerdeoppervlakken noemden P&B de gewogenrijpheid.Gewogen, omdat in deze berekening de tempe-ratuur en ook het cement als weegfactor zijnopgenomen.Door een juiste keuze van de weegfactor blijkthet inderdaad mogelijk te zijn om de uitspraak'gelijke rijpheid = gelijke sterkte' waar temaken.In het tijdschrift Cement is de methodePapadakis en Bresson uitgebreid beschreven,(Iit. 1).Figuur 4 geeft de resultaten van het onderzoekzoals weergegeven in figuur 3, maar nu bij toe-passing van de gewogen rijpheid. De conclusieis duidelijk. De lijnen in de grafiek dekken elkaarnu veel beter, wat betekent dat de temperatuurgeen invloed van betekenis meer heeft op derelatie gewogen rijpheid/druksterkte.Met deze methode kan daarom wel de invloedvan de temperatuur op de sterkteontwikkelingworden berekend, uitgaande van een bekendesterkteontwikkeling van eenzelfde beton-samenstelling bij (bijvoorbeeld) 20oe.Lage temperaturenNa introductie van de gewogen rijpheid bleekechter al spoedig dat er nog steeds iets niet juistwas. Voor temperaturen lager dan 10°C werdengrote afwijkingen gevonden tussen eenberekende en een gemeten sterkte. Eigenlijk isdat niet zo verbazingwekkend. Als men bedenktdat de methode van P&B voor temperaturen dielager liggen dan 20oe gelijk is aan de methodevan Saul moeten ook dezelfde verschillen zicht-betontemperatuur4 6 7 89500 1000 2000rijpheid (OLh) volgens Papadakis200090 0 (75 O(60 0 (45°(300(1510NE3Relatie druksterkte/rijpheid volgens Saul van beton datbij verschillende temperaturen verhardt4Relatie drukstrekte/rijpheid volgens Papadakis enBresson van hetzelfde beton als in figuur 3baar worden in de relatie gewogen rijpheidldruksterkte. In het gebied tussen 10 en 20°Ckomt dit nog niet zo erg tot uitdrukking, maar be-neden de 10°C (en dat komtin Nederland tochnog wel eens voor) worden de afwijkingen tussende berekende en werkelijke sterkte in sommigegevallen onaanvaardbaar groot. Figuur 5a geefthiervan een voorbeeld.Figuur 5ageeft voor elke temperatuur de relatietussen gewogen rijpheid volgens P&B met desterkte. Duidelijk valt op dat vooral de sterkte-ontwikkeling bij 5°C afwijkt van de overige tem-peraturen. Recent onderzoek heeft aangetoonddat dit gedrag vooral kenmerkend is voor port-landcement (Iit. 2).De oorzaak hiervan is begrijpelijk: Bij het opstel-len van de formule waren P&Bervan uitgegaandat vooral de invloed van hoge temperaturen vanbelang was. Om deze reden werden verschillenin verhardingssnelheid bij temperaturen onder de20°C verwaarloosd. Het feit dat zij beide werk-zaam waren in de betonwarenindustrie, waarveel met hoge temperaturen wordt gewerkt, zalzeker daartoe bijgedragen hebben. Als despecietemperatuur echter niet hoog is of wordt,is deze vereenvoudiging niet verantwoord.Methode CEMIJDaarom werd door het laboratorium van CEMIJonderzocht of de methode die door P&B werdvoorgesteld, niet zodanig kon worden aangepastdat deze ook bruikbaar zou zijn in het tempera-tuurgebied lager dan 20°C.Uit dat onderzoek bleek dat, analoog aan dedoor P&B voorgestelde methode, een gewogenrijpheid kan worden uitgerekend die een goederelatie heeft met de sterkteontwikkeling bij elketemperatuur. In figuur 5 wordt het resultaat vaneen onderzoek naar de geschiktheid van beidemethoden weergegeven. dat onderzoek ver-hardde betonspecie bij temperaturen tussen 5 en65°C.In figuur 5b worden dezelfde resultaten weerge-geven maar nu met de rijpheid berekend volgensde door CEMIJ aangepaste methode, meestalaangeduid als de 'methode CEMIJ'. Vergelijkingvan de figuren 5a en 5b geeft aan dat de uit-spraak 'gelijke rijpheid = gelijke sterkte' voor demethode CEMIJ over het gehele onderzochtetemperatuurgebied geldig is. Daarom wordtmomenteel in Nederland naast de reedsbekende methode volgens P&Bin toenemendemate gebruik gemaakt van de methode CEMIJ.Men moet echter wel bedenken dat, al lijken demethoden veel op elkaar, ze toch niet uitwissel-baar zijn. Een rijpheid, berekend volgens demethode CEMIJ qua getalswaarde een anderedan die volgens P&B en zeker een andere danvolgens Saul.De rijpheidstabelDe berekening van de gewogen rijpheid vanbeton is een ingewikkelde en tijdrovende zaak.Voor degenen die er zich wat verder in willenverdiepen, is in een annex bij dit artikel de bere-kening in formulevorm gegeven. In te vullenvariabelen zijn de verhardingstemperatuur en dezogenaamde C-waarde. Onder de C-waardewordt dat deel van de weegfactor in de bereke-ning van de gewogen rijpheid verstaan dat de330 30E20:z:··· 5 oeo 10 oeo 15 oe20 oe+ oe65 oeE 70:z:· 5 oeo 10 oeo 15 oe20 oe+ 35 oe65 oeSbRelatie druksterkte/gewogen rijpheid volgens methodeCemij300 500 1000 2000gewogen rijpheid (0 Lh I volgens Papadakis en BressonSaRelatie druksterkte/gewogen rijpheid volgensPepedekis en Bresson300 500 1000rijpheid (OC.hl volgens eEMUI2000invloed van het cement vertegenwoordigt. Intabel 1 worden een aantal recente C-waardenvoor Nederlandse cementen weergegeven.Het is niet nodig om de rijpheidsberekeningsteeds weer opnieuw uit te voeren. Dat hoeftslechts eenmaal voor een groot aantal tempera-turen en C-waarden te gebeuren, waarna deresultaten dan voor eens en altijd in de vorm vaneen tabel kunnen worden vastgelegd. Het isdaarna een kwestie van simpel optellen vanwaarden uit deze tabel om de gewogen rijpheidvoor een bepaald geval te weten te komen.Tabel 2 is zo'n tabel. Deze geeft voor verschil-lende verhardingstemperaturen en C-waarden degewogen rijpheid. Hieruit kan bijvoorbeeld wor-den afgelezen dat een betonspecie met CEMIJhoogovencement klasse A (C = 1,65) die bij8°C verhardt, na 1 uur een rijpheid heeft van9,6 °C.h. Na 24 uur bij deze temperatuur zal hetbetreffende beton dus een gewogen rijpheid van24 x 9,6 = 230 °C.h. bezitten.Zou de temperatuur tijdens de verhardinggeleidelijk oplopen, bijvoorbeeld met 1 °C peruur, dan is na 2 uur de gewogen rijpheid9,6 + 10,3 = 19,9 °C.h,na 3 uur 19,9 + 11,1 = 31 °C.h enz.Na 14 uur is de gewogen rijpheid opgelopen tot225,6 °C.h, en zal dus ongeveer dezelfde sterktebereikt zijn als na 24 uur bij 8°C.Wanneer, zoals in dit voorbeeld de temperatuurslechts langzaam verandert, dan kan het reken-werk nog verder worden verkort door met degemiddelde temperaturen over langere periodendan een uur te werken. Welke periodelengte nogacceptabel is, hangt af van de snelheid waarmeede temperatuur verandert.VoorbeeldAls voorbeeld nemen we het temperatuurverloopdat in figuur 6 is weergegeven. Het zou af-komstig kunnen zijn van een gietbouwwerk.We berekenen de rijpheid na 16 uur verharden.De figuur wordt daarvoor in verticale stroken vanbijvoorbeeld twee uur breedte verdeeld en perstrook wordt de gemiddelde temperatuurgeschat.Stel dat het in dit geval gaat om beton metENCl-portlandcement klasse A, met eenC-waarde van 1,30. De berekening van degewogen rijpheid gaat dan als volgt:rijpheid na 16 uur verharden: 880 °C.hTabel 1Recente waarden van de factor C voor Nederlandsecementencementsoort cementklasseA B CENCI pc 1,30 1,30 1,30ENCI pvlc 1,30ENCI hc 1,50 1,45CEMIJ hc 1,65 1,65ROBUH hc 1,65 1,554strook gemiddeldetemperatuur113°C220°C336°C447°C550°C648°C743°C838°Ctabel- totalewaarde rijpheid17,6 2 x 17,6 = 35,225,3 2 x 25,3 = 50,649,6 2 x 49,6 = 99,273,3 2 x 73,380,8 2 x 80,8 = 161,675,8 2 x 75,8 = 151,663,9 2 x 63,9 = 127,853,4 2 x 53,4 = 106,8Tabel 2GEWOGEN RIJPHEIDGewogen rijpheid (volgens methode Cemij) na 1 uurverharden bij x "C, voor verschil/ende waarden van Ctemp. C-waarde(OC) 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,7521 27,1 26,6 26,1 25,7 25,3 25,0 24,7 24,4 24,2 24,0 23,822 28,3 27,9 27,4 27,1 26,8 26,5 26,226,0 25,8 25,7 25,523 29,6 29,2 28,8 28,5 28,2 28,0 27,8 27,6 27,5 27,4 27,324 30,8 30,5 30,1 29,9 29,7 29,5 29,3 29,2 29,1 29,1 29,025 32,1 31,8 31,5 31,3 31,1 31,0 30,9 30,8 30,8 30,8 30,826 33,5 33,2 33,1 32,9 32,9 32,8 32,8 32,8 32,9 33,0 33,1GEWOGEN RIJPHEID 27 34,9 34,7 34,6 34,6 34,6 34,7 34,7 34,9 35,0 35,2 35,428 36,3 36,2 36,2 36,3 36,4 36,5 36,7 36,9 37,1 37,4 37,7temp. C-waarde 29 37,7 37,7 37,8 37,9 38,1 38,3 38,6 38,9 39,3 39,6 40,1(OC) 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 30 39,1 39,2 39,3 39,6 39,8 40,2 40,5 40,9 41,4 41,9 42,41 7,6 7,1 6,7 6,3 5,9 5,6 5,3 5,0 4,8 4,6 4,4 31 40,6 40,9 41,2 41,5 41,9 42,4 42,9 43,5 44,1 44,8 45,42 8,4 7,9 7,4 7,0 6,6 6,3 6,0 5,7 5,4 5,2 .4,9 32 42,2 42,6 43,0 43,5 44,0 44,7 45,3 46,1 46,8 47,6 48,53 9,2 8,6 8,2 7,7 7,3 6,9 6,6 6,3 6,0 5,8 5,5 33 43,8 44,2 44,8 45,4 46,2 46,9 47,7 48,6 49,6 50,5 51,64 10,0 9,4 8,9 8,4 8,0 7,6 7,3 6,9 6,6 6,3 6,1 34 45,3 45,9 46,6 47,4 48,3 49,2 50,1 51,2 52,3 53,4 54,65 10,8 10,2 9,6 9,1 8,7 8,3 7,9 7,5 7,2 6,9 6,6 35 46,9 47,6 48,5 49,4 50,4 52,6 53,7 55,0 56,3 57,76 11,7 11,1 10,5 10,0 9,5 9,1 8,7 8,3 8,0 7,7 7,4 36 48,6 49,6 50,6 51,7 52,9 54,2 55,5 57,0 58,5 60,1 61,77 12,6 11,9 11,4 10,8 10,4 9,9 9,5 9,1 8,8 8,5 8,2 37 50,4 51,5 52,7 54,0 55,4 56,9 58,5 60,2 62,0 63,8 65,88 13,5 12,8 12,2 11,7 11,2 10,7 10,3 9,9 9,6 9,2 8,9 38 52,1 53,4 54,8 56,3 58,0 59,7 61,5 63,5 65,5 67,6 69,89 14,4 13,7 13,1 12,5 12,0 11,5 11,1 10,7 10,3 10,0 9,7 39 53,9 55,3 56,9 58,6 60,5 62,4 64,5 66,7 69,0 71,4 73,910 15,2 14,6 13,9 13,4 12,8 12,4 11,9 11,5 11,1 10,8 10,4 40 55,6 57,3 59,0 61,0 63,0 65,2 67,5 69,9 72,5 75,2 77,911 15,6 14,9 14,4 13,8 13,4 12,9 12,5 12,1 11,8 11,4 41 57,6 59,5 61,5 63,7 66,1 68,6 71,2 74,0 77,0 80,1 83,312 17,2 16,6 15,9 15,4 14,8 14,4 13,9 13,5 13,1 12,8 12,4 42 59,5 61,7 64,0 66,4 69,1 71,9 75,0 78,1 81,5 85,0 88,713 18,2 17,6 16,9 16,4 15,8 15,4 14,9 14,5 14,1 13,8 13,4 43 61,5 63,9 66,4 69,2 72,2 75,3 78,7 82,2 86,0 89,9 94,014 19,2 18,6 17,9 17,4 16,8 16,4 15,9 15,5 15,1 14,8 14,4 44 63,4 66,0 68,9 71,9 75,2 78,7 82,4 86,3 90,5 94,8 99,415 20,2 19,6 18,9 18,4 17,8 17,4 16,9 16,5 16,1 15,8 15,4 45 65,4 68,2 71,3 74,7 78,3 82,1 86,1 90,4 94,9 100 10521,4 20,7 20,1 19,5 19,0 18,6 18,2 17,8 17,4 17,1 16,8 46 67,6 70,7 74,2 77,9 81,9 86,2 90,8 95,6 101 106 11217 22,5 21,8 21,3 20,7 20,3 19,8 19,4 19,0 18,7 18,4 18,1 47 69,8 73,3 77,1 81,2 85,6 90,3 95,4 101 106 113 11918 23,6 23,0 22,4 21,9 21,5 21,0 20,6 20,3 20,0 19,7 19,4 48 71,9 75,8 79,9 84,4 89,3 94,5 100 106 112 119 12619 24,7 24,1 23,6 23,1 22,7 22,3 21,9 21,6 21,3 21,0 20,7 49 74,1 78,3 82,8 87,7 92,9 98,6 105 111 118 125 13320 25,8 25,3 24,7 24,3 23,9 23,5 23,1 22,8 22,5 22,3 22,0 50 76,3 80,8 85,6 90,9 96,6 103 109 116 132 14001wcf 0,500,55500 1000 1500 2000I gewogen rijpheid (OC.h I volgens (EMU30:z:151050gemiddelde temperatuur48 voor een periode385tijd (uur)6050E106Berekening van de gewogen rijpheid volgens demethode Cemij bij gebruik van tabel 37Voorbeeld van een ijkgrafiek voor twee verschillendewater-cementfactorenIndien het in dit geval om de betonspecie zougaan waarvan in figuur 5b de relatie wordtgegeven tussen gewogen rijpheid en sterkte, danzou dus na 16 uur verharden bij het gegeventemperatuurverloop een sterkte van 16 N/mm2worden bereikt.De berekening van de gewogen rijpheid kanuiteraard ook plaatsvinden met behulp van eenrekenmachine die, geladen met een geschiktprogramma, uit de opgegeven temperaturendirect de rijpheid berekent.Ook bestaat er apparatuur die de temperatuurvan de verhardende betonspecie meet, degewogen rijpheid uitrekent en continu zichtbaarmaakt (foto 8).IJkgrafiekNaast de temperatuur en de gebruikte cement-soort zijner uiteraard ook nog andere factorendie de sterkteontwikkeling van beton beïnvloe-den. Men moet zich realiseren dat deze niet inde gewogen rijpheid zijn opgenomen. Beton meteen lage water-cementfactor zal bij elke tempera-tuur een hogere sterkte hebben dan beton meteen hoge water-cementfactor.Bij gebruik van de gewogen rijpheid voor hetbepalen van de sterkte van beton moet daaromaltijd uitgegaan worden van een bekende sterkte-ontwikkeling bij een eveneens bekende verhar-dingstemperatuur van eenzelfde beton.Uit deze gegevens kan dan een grafiek wordengetekend die de relatie tussen gewogen rijpheiden sterkte van dat beton aangeeft. Deze grafiekwordt ook wel de 'ijkgrafiek' genoemd.Het samenstellen van zo'n ijkgrafiek gaat alsvolgt. Uit de verhardingstijd en (gemeten) verhar-dingstemperatuur wordt, met behulp van detabel, de rijpheid voor elke gemeten sterkteuitgerekend.De C-waarde van het cement moet daarvoor dusbekend zijn. De verkregen waarden worden alspunten in een grafiek ingetekend en de lijn doordeze punten geeft de relatie tussen sterkte engewogen rijpheid.Het kan nuttig zijn om ook de invloed van dewater-cementfactor in deze ijkgrafiek op tenemen. In dat geval moet de sterkteontwikkelingvan beton met verschillende water-cement-factoren worden bepaald en de relatie met degewogen rijpheid in deijkgrafiek wordeningetekend.Dit leidt dus tot een grafiek waarin meerderelijnen de relatie tussen gewogen rijpheid ensterkte aangeven, waarbij elke lijn op eenbepaalde water-cementfactor betrekking heeft.Figuur 7 is een voorbeeld van zo'n ijkgrafiek.Ook andere invloeden, zoals van toeslag-materiaal, Iuchtqehalte, eventuele hulpstoffenetc., kunnen op deze manier in de ijkgrafiekworden opgenomen.Bij dit alles moet één ding echter niet uit het oogworden verloren. Zoals elke methode heeft ookdeze een bepaalde betrouwbaarheid. Een uit deijkgrafiek gevonden sterkte op basis van degewogen rijpheid is slechts een schatting van dewerkelijke sterkte het betreffende beton. Debetrouwbaarheid van deze schatting is afhanke-lijk van de juistheid van de gemeten temperatu-ren tijdens de verharding en de betrouwbaarheidvan het betononderzoek waarop de ijkgrafiek isgebaseerd.Wat doen we met deze kennis?De meest voor de hand liggende toepassingenlijken te liggen op het gebied van de versneldeverharding van beton. De kennis van de invloedvan de temperatuur op de sterkteontwikkelingkan echter in een breder gebied worden toege-7past. Met name komen daarvoor onderzoeken inaanmerking waarvoor momenteel de verhar-dingsproef gebruikt wordt. Uit gegevens vanlaboratoriumonderzoek dat bij specie- en beton-temperaturen van 20°0 is uitgevoerd, kan eenijkgrafiek worden vastgesteld.Het moment van ontkisten en/of voorspannenkan dan worden gekozen op basis van een conti-nue temperatuurmeting. Uiteraard dient zo nu endan te worden gecontroleerd of de ijkgrafiek nogwel geldig is. Maar ook dat onderzoek kan oplaboratoriumschaal bij 20 °0 plaatsvinden.Er zijn echter wel enkele voorwaarden voor hetgebruik van de gewogen rijpheid als alternatiefvoor de verhardingsproef:- Tijdens de verharding moet het temperatuur-verloop van het beton in het bouwwerk metgeschikte apparatuur worden gèmeten of Opandere wijze bekend zijn. Als meetapparatuurkomen temperatuurschrijvers op basis vanthermokoppels of weerstandsthermometershet meest in aanmerking.De sterkteontwikkeling van het gebruiktebeton bij een bepaalde temperatuur moetbekend zijn of gemeten worden. Deze sterkte-ontwikkeling wordt gebruikt voor het opstellenvan de ijkgrafiek waarin de relatie tussengewogen rijpheid en druksterkte af te is.Het verdient aanbeveling om de x-as vandeze grafiek, waarop de gewogen rijpheidwordt uitgezet, logaritmisch in te delen.In vele gevallen blijkt er dan een nagenoeglineair verband te bestaan tussen de rijpheiden de druksterkte, althans voor het gebieddat voor de gebruikers interessant is.Zie figuur 5 en 7.De O-waarde van het gebruikte cement moetbekend zijn, zowel voor het opstellen van deijkgrafiek als voor het berekenen van de8Ba-bApparatuur waarmee het temperatuurverloop vanverhardend beton wordt gemeten en vertaald ingewogen rijpheid(fabrikant: Verboom Betontechniek, Moerkapelle)gewogen rijpheid van het beton in hetbouwwerk.Bepaling van de C-waardeHoe komt men nu aan de O-waarde? Men zounatuurlijk de waarden van tabel 1 kunnen aan-houden. Het is echter gebleken dat deze waar-den in de tijd kunnen variëren. Als de afwijkingniet groter is dan +/- 0,1, dan is de gemaaktefout nog wel acceptabel. Grotere afwijkingenmaken de methode echter te onnauwkeurig,zeker voor keuringsdoeleinden. Bovendien wor-den in Nederland ook cementen gebruikt die nietin de tabel worden genoemd.In dezeqevallen zal de waarde van 0 door degebruiker zelf moeten worden bepaald, dan welbij de cementleverancier moeten wordenopgevraagd.Voor het geval de lezer zelf de O-waarde vaneen cement zou willen bepalen, volgt hieronderhet recept:- Vul van een betonspecie met nauwkeurigbekende samenstelling in totaal 15 kubus-maIlen.- Plaats steeds 5 mallen in een drietal metwater gevulde thermostaatbakken met eenconstant gehouden temperatuur van respec-tievelijk 20, 35 en 65°0.waarin:Rg = z r. T. cnAnnex - de gewogen rijpheid in fOrmulevormDe berekening van de gewogen rijpheid volgens demethode CEMIJziet er in formulevorm als volgt uit:Bepaal de sterkteontwikkeling van de kubus-sen, startend op een zodanig tijdstip dat eensterkte van circa 3 N/mm2 wordt gevonden totop een tijdstip dat circa 20 tot 25 N/mm2wordt gevonden. Verdeel de vijf beproe-vingstijdstippen per temperatuur gelijkmatigover deze periode.de C-waarde van het onderhavigecement uit de gemetensterkteontwikkeling bij20, 35 en 65°C door proefondervindelijk eenC-waarde te zoeken waarbij de drie verkregenlijnen in de grafiek druksterkte/gewogen rijp-·heidsamenvallen. Voor het betreffendecement geldt dan dat bij deze C-waardegelij-ke rijpheid ook gelijke sterkte betekent.Rg =t =T=IC==n =de gewogen rijpheidbreedte van een temperatuurstrook. Altijd 5 °c,behalve in de strook waarin de beton-temperatuur voorkomtde tijd (in uren) dat de betontemperatuur hogerwas dan de ondergrens van de temperatuur-stroken van 5°C, te beginnen bij - 10°Cde cementafhankelijke factoreen exponent, behorend bij het temperatuur-gebied van tZoals reeds eerder is opgemerkt kan de waardevan C voor een bepaald cement veranderen.Daarom is het goed om deze waarde minstenseen keer per kwartaal te bepalen of danwanneer er redenen zijn om aan te nemen datde gehanteerde waarde niet meer juist zou zijn.De stapgrootte tussen twee C·waarden hoeft nietkleiner dan 0,05 te zijn (zie ook tabel 2). Eennauwkeuriger bepaling van C is niet zinvol.Omdat het niet altijd mogelijk is om de drieseries tegelijkertijd uit te voeren, kunnen ze ookna elkaar worden uitgevoerd. In dat geval dienter opgelet te worden dat voor alle drie deproeven hetzelfde cement wordt gebruikt. Hetgebruik van monsters van verschillende produk-tiedatum kan de nauwkeurigheid van de bepalingnadelig beïnvloeden.literatuur1. R.T. de Vree, Versnelde verharding van beton- Theoretische principes en mogelijkheden;Cement XXXI (1979) nr. 92. P.C. Prins en R.W. de Sitter, Praktischetoepassing van de rijpheidsmethode; CementXXXVI (1984) nr. 1Tabel 3 geeft de waarden van n voor de tempera-tuurstroken van 5°C, terwijl tabel 1 recente waardenvan C voor de Nederlandse cementen geeft.In de formule wordt allereerst een rijpheidsbijdraget· T (in °C.h) vastgesteld. Deze bestaat dus,behalvevoor de strook waarin de betontemperatuur voorkomt,uit het produkt van een constante factor van 5°C eneen variabele expositietijd van T uur. In de strookwaarin de betonternperatuur voorkomt, kan de waardevan t kleiner zijn dan 5 oe. Bijvoorbeeld: voor destrook 45-50°C zal bij een betontemperatuur van48 oe t de waarde 3 °c hebben.Deze bijdrage wordt vervolgens vermenigvuldigd metde weegfactor en, wat de gewogen rijpheidsbijdrageoplevert. Tenslotte worden al deze bijdragen, te begin-nen met de strook van -10 tot -5°C, opgeteld.Continu maken van de functie, gevolgd door integratie,levert voor de rijpheid na 1 uur verharden de volgendeformule op:Rg = 10 (C(O,lI - 1,245) - e-2,245) flnCTabef3Waarden van de exponent n, afhankelijk van hettemperatuurgebiedtemperatuur (0C) nvan tot-10 -5 -2,0- 5 00 5 -1,05 10 -0,510 15 0,015 10 0,520 25 1,025 30 1,530 35 2,035 40 2,540 45 3,045 50 3,550 55 4,055 60 4,560 65 5,065 70 5,570 75 6,075 80 6,580 85 7,085 90 7,590 95 8,09BETONlEK verschijnt x per jaar.Abonnementsprijzen per jaar, inclusief verzamelbandvoor 3 jaargangen (incI.5% BTW):Nederland, Nederlandse Antillen, België foverige landen f 26,ISSN 0166-137x10. /Iadministratie:postbus 3011, 5203 DA 's-Hertogenboschtelefoon (073) 401231Abonnementen lopen per kalenderjaar. Aan het eindvan een kalenderjaar wordt het abonnement auto-matisch verlengd, tenzij het abonnement vóór1 december schriftelijk wordt opgezegd.