Een maandelijkse uitgave van deNederlandse Cernentindustrieredactie-adresHerengracht 507 Amsterdarntelefoon 020-238531MonsternameEr zijn allerlei methoden om de eigenschappenvan materialen als betonspecie of verhardbeton vast te stellen. Soms hoeft er zelfs geenmeting aan te pas te komen: een geroutineerdemengrneester ziet wanneerbetonspecie degewenste verwerkbaarheid heeft. Dat toch nogregelmatig de zetmaat wordt gemeten, heefttwee redenen. De molenbaas heeft behoefteaan een periodieke controle. Hij :kan dan zien ofzijn wijze van schatten nog steeds goed is.Daarnaast hebben leverancier én afnemer be-hoefte aan een objectief vastgesteld en in eengetal uitgedrukt meetresultaat. Wil zo'n resul-taat voor alle partijen maatgevend zijn, danmoet de meetmethode wel ondubbelzinnig zijnomschreven en door de betrokkenen zijn aan-vaard. Vaak wordt daarom het meetvoorschriftopgenomen in een norm.Belangrijke Nederlandse normen die beproe-vingsmethoden omschrijven, zijn NEN 3861(deel A van de VB 1974) met voorschriften voorspecie- en betononderzoek, ontwerpnormNEN 3550 met voorschriften voor cement-onderzoek en NEN 3542met voorschriften voorhet onderzoek van zand en grind.Internationaal bekend is de serie voorschriftenvan de ASTM (American Society for Testingand MateriaIs). De serie bestaat uit niet minderdan 47 dikke delen. Vooral deel 14 - Beton enToeslagmaterialen - mag eigenlijk in geen enkelbetonlaboratorium ontbreken.1maart 1977Sinds 1975verschijnt bij het Secretariat Généralde la RILEM*, 12 Rue Brancion, 75737 Parijs,Cédex 15, een serie voorschriften onder denaam 'Aanbevelingen voor betononderzoek'.Deze serie is bedoeld als basis voor eenovereenkomstige serie ISO-normen**enisdaarom wellicht ook interessant voorBETONIEK-Iezers. De serie is op het bovenge-noemde adres verkrijgbaar in de Franse en deEngelse taal.MonsternameHet eerste deel van de RILEM-aanbevelingen(bestelnummer RILEM/CPC 1) behandelt debemonstering van betonspecie. Zeer terecht,want onderzoek begint met monstername. Eneen nog zo nauwkeurig onderzoek zegt weinigof niets wanneer het monster niet op de juistewijze is getrokken. Dan verdient een wat min-der nauwkeurig onderzoek van een monster datwél representatief ls toch nog de voorkeur.Dit nummer van BETON/EK gaat vooral in openige basisprincipes van het monsternemen.Bemonstering is echter geen doel op zichzelf.Het gaat uiteindelijk om een uitspraak overbepaalde eigenschappen van het te onderzoe-ken materiaal. Het is daarom noodzakelijk om,voordat een bemonsteringsschema wordt op-gezet, na te gaan:· wat het te onderzoeken materiaal is;· welke uitspraken over dit materiaal wordenverlangd;* RILEM: Réunion International des Labera-toires d'Essais et de Recherches sur lesMateriauxetles Constructions** ISO: International Organisation for Standar-dization· welke gegevens voor zo'n uitspraak nodigzijn;· welke onderzoekmethoden de gewenste ge-gevens kunnen leveren;· welke monsters nodig zijn.Wat wordt onderzocht?De eerste vraag die moet worden gesteld is,wat nu precies het materiaal is waar een uit-spraak over moet worden gedaan. Wordt dit na-gelaten, dan weet men naderhand niet waarde verkregen meetresultaten nu eigenlijk opslaan. Natuurlijk kan men proberen om ditachteraf na te gaan. De kans is echter groot datin zo'n geval iets anders blijkt te zijn onder-zocht dan eigenlijk in de bedoeling lag.De VB 1974 geeft duidelijk aan hoe het welmoet: in artikel A-60S.1 wordt exact omschrevenwat in het geval van betonspecie de te onder-zoeken partij is, terwijl artikel A-606.7.S groterepartijen definieert in verband met de con-troleproef.Veel moeilijker ligt de zaak bij onderzoek aaneen constructie. Men is daar bijna nooit vrijin het kiezen van de meetplaats. Niet alle plaat-sen zijn bereikbaar voor de terugslaghamerof de ultrasone meetapparatuur. De terugslag-hamer meet zelfs principieel alleen maar eeneigenschap van de buitenhuid van het beton.21Het boren van een cilinder uit een betonnenwegdekOok het boren van cilinders, waardoor wellagen onder het oppervlak voor onderzoek vrij-komen, is aan grote beperkingen onderhevig.In zo'n geval beperken de mogelijkheden vanmonstername dus de keuze van het te onder-zoeken materiaal en daardoor ook de waardevan eventuele conclusies.Een enigszins vergelijkbare situatie kan mentegenkomen wanneer een partij zand of grindmoet worden onderzocht. Het inwendige vanzo'n partij kan men meestal niet op een een-voudige manier bereiken. Men behelpt zich danmet monsters uit het oppervlak of de laagdaar vlak onder. Volgens de norm geldt het ver-kregen resultaat weliswaar voor de gehelepartij, maar dat is alleen maar bij gebrek aanbetere informatie. In feite hebben de resultatenalleen maar betrekking op een beperkte hoe-veelheid produkt, waarvan de eigenschappenaanz:ienlijk kunnen afwijken van die van detotale partij. Zoals we zullen zien is hier dooreen zorgvuldige keuze van de monsters echtertoch nog wel iets aan te doen.2Voorbeeld van monstername; men moet zichhier noodgedwongen behelpen met materiaaluit de oppervlaktelaagSpreidingMet een definitie van de te onderzoeken partij ismen er meestal nog niet. Wanneer bij voorbeeldde lengte van een partij betonelementen moetworden vastgesteld, dan kan men niet volstaanmet een omschrijving als: de lengte van devloerelementen geproduceerd in januari 1977.Deze elementen hebben nu eenmaal geen uni-forme lengte, maar tonen onvermijdelijk eenzekere variatie rondom een bepaalde gemid-delde waarde. Een mogelijkheid is natuurlijkom alle elementen uit de partij op te meten ende resultaten in een tabel vast te leggen. Dezemethode heeft echter enkele bezwaren. Zo'ntabel is om te beginnen nogal onoverzichtelijken daardoor vooral bij een grote partij nietzo geschikt om de partij te beschrijven. Voordit probleem biedt de statistiek een oplossing.Men berekent het gemiddelde en de standaard-afwijking van de gemeten lengten en krijgtdaarmee een hanteerbare aanduiding van zo-wel het gemiddeld niveau als van de mate vanvariatie. Twee grootheden die inderdaad nietde afzonderlijke elementen, maar de partij alsgeheel karakteriseren.Het tweede probleem is van ernstiger aard.Niet alleen is het nogal bezwaarlijk en kostbaarom bij wat grotere partijen van alle elementenstuk voor stuk de lengte op te meten, in anderegevallen is deze procedure zelfs uitgesloten.Denk maar aan een partij grind waarvan dekorrelverdeling moet worden vastgesteld. Ookeen partij grind is niet homogeen. Men kannu echter niet de partij in natuurlijke eenhedenverdelen die ieder voor zich worden onder-zocht en die te zamen weer een volledig beeldvan de partij geven. En het is natuurlijk ookuitgesloten om bij voorbeeld de gehele partijuit te zeven om zodoende een indruk van degemiddelde korrelverdeling te krijgen.Ook nu weer biedt de statistiek een oplossing.Men onderzoekt slechts een deel van de partij.In het eerste geval wordt een beperkt aantalvloerelementen gekozen uit de gehele partij,in het tweede geval een aantal kleinere hoe-veelheden grind die ieder volledig wordenuitgezeefd.Uit de resultaten berekent men weer het gemid-delde en de standaardafwijking. Uit de basis-principes van de kansberekening volgt dan datdeze waarden een zuiver beeld van de gehelepartij geven, mits de onderzochte gedeeltenmaar volkomen willekeurig uit de gehele partijworden gekozen. De statisticus heeft hiervooreen eigen naamgeving. De gehele partij noemthij een populatie, de gekozen delen die vol-ledig worden onderzocht, zijn elementen uitdeze populatie (in het geval van de vloerplateneen term die aanspreekt!). Het volkomen wille-keurig kiezen van de elementen noemt hij :hetaselect trekken en de verzameling van deaselect getrokken elementen een aselectesteekproef uit de populatie,Een aselecte steekproef geeft dus een onver-tekend beeld van de populatie. Dat wil nietzeggen dat dit exact overeenkomt met de wer-kelijkheid. In tegendeel: er zijn niet onbelang-rijke afwijkingen mogelijk. Die afwijkingen zijnechter nooit van systematische aard, maar1worden geheel door het toeval bepaald. Daar-om is het verkregen beeld; hoe gebrekkig somsook, toch het meest betrouwbare dat onder degegeven omstandigheden mogelijk is. Vooralwanneer het een kleine steekproef betreft,is het weliswaar onvertekend, maar om in debeeldspraak te blijven, tevens behoorlijk wazig.Hoe meer elementen echter in de steekproefworden opgenomen, hoe scherper het beeldwordt. Bovendien is uit de mate van wazigheid(weergegeven door de uit de resultaten be-rekende standaardafwijking) af te leiden hoegroot de afwijking van de werkelijkheid kan zijn.Vaak is het trekken van een aselecte steekproefniet goed mogelijk. Het is dan het beste omprecies het tegenovergestelde te doen: demonsterplaatsen met veel zorg zo kiezen dateen zo goed mogelijk beeld van de gehele partijwordt verkregen. Wordt evenwel de keus vande monsterplaatsen niet aan het toeval over-gelaten en ook niet volgens een vooraf opge-steld en zorgvuldig overwogen plan uitgevoerd,dan is het te verwachten dat het beeld welsystematisch van de werkelijkheid afwijkt.Bovendien is dan niet meer af te leiden hoegroot de afwijking zou kunnen zijn. Worden bijvoorbeeld alleen monsters grind van de voetvan de berg genomen, dan is het wel zekerdat het resultaat afwijkt van de gemiddeldegradering van de partij. Hoe groot deze af-wijking kan zijn, is echter niet te zeggen. Infeite :is de analyse daardoor volkomen zinloos;het resultaat zegt alleen iets over de voet vande berg maar niets over de partij als geheel.Monstername volgens NEN 3542En daarmee zijn we weer terug bij de monster-name. Monstername is, als deze op de juistewijze wordt uitgevoerd, het trekken van een43Het kwarteren van een monster (links) eneen monsterverdeler (rechts)aselecte steekproef en een representatief mon-ster is een aselect getrokken element uit debetreffende populatie. Het is de moeite waardom het besprokene te vergelijken met enigeeisen in de voorschriften.In NEN 3542 wordt de monstername van zanden grind beschreven. Allereerst moet op hetoog worden beoordeeld of de partij redelijkhomogeen is. Lijkt dit het geval te zijn dan wor-den tien deelmonsters genomen uit verschil-lende delen van de partij. De plaatsen moetenzo worden gekozen dat een goede indruk vande gehele partij wordt verkregen. Plaatsenwaar duidelijk ontmenging is opgetreden (bijvoorbeeld aan de voet van een berg grind),moeten worden vermeden. Het is duidelijk dathet hier gaat om een steekproef van tien ele-menten. De trekking is niet aselect: de mon-sterplaatsen worden met zorg gekozen. Zoalsgezegd is dat de beste methode wanneer eenvolledig aselecte keuze problemen oplevert.Voor zand en grind is dat duidelijk het geval.De tien deelmonsters worden vervolgenssamengevoegd, gehomogeniseerd, door middelvan kwarteren of met behulp van een monster-verdeler verkleind tot een handzaam formaaten tenslotte geanalyseerd. Er wordt dus éénenkel meetresultaat verkregen dat een vrij zui-ver beeld geeft van de gemiddelde eigen-schappen van de partij, maar niet van de sprei-ding van deze eigenschappen. Nu is datlaatste misschien niet zo erg, omdat de partijvoldoende homogeen en de onvermijdelijk altijdaanwezige spreiding onbelangrijk wordt ge-acht. Dat wil echter niet zeggen dat de sprei-ding verwaarloosbaar is. De gevonden analysekan daardoor toch nog belangrijk afwijken vande werkelijkheid. Door het onbekend blijvenvan de spreiding is echter niet te schatten hoegroot deze afwijking zou kunnen zijn.Wanneer de betrokken partij niet homogeenlijkt, dan moet volgens NEN 3542 uit elk van deop het oog verschillende gedeelten op de be-schreven wijze een gemiddeld monster wordensamengesteld. De verkregen monsters wordenapart onderzocht op de eigenschappen dietwijfel aan de homogeniteit gaven. De verkre-gen monsters zijn nu duidelijk niet een aselectesteekproef uit de hele partij, maar gemiddeldenvan steekproeven uit verschillende populatiesdie ieder apart op hun eigenschappen wordenonderzocht.Bemonstering voor de controleproefIn artikel A-60S.1, A-606.2.3 en A-606.7.S vande VB 1974wordt de monstername ten behoevevan de controleproef beschreven.In artikel A-605.1 wordt gezegd dat het monsterrepresentatief moet zijn voor de totale hoe-veelheid waarop het onderzoek betrekkingheeft. Eén monster moet daarbij betrekkinghebben op één molenvulling of truckmixer-lading en moet genomen worden uit het middenvan de lading tijdens het lossen. Klaarblijkelijk54Een lossende trucmixer op een bouwwerk;een monster moet hier genomen worden uit hetmidden van de lading tijdens het lossenacht men deze plaats representatief voor degemiddelde inhoud van molen of truckmixer.Eventueel wordt toegestaan dat na het lossen(maar vóór het storten) wordt bemonsterd.Vergelijkbaar met de bemonstering van zand engrind moeten dan ten minste drie deelmonstersop verschillende plaatsen uit de specie wordengenomen. Uit deze deelmonsters wordt eengemiddeld monster samengesteld. Monstersafkomstig van verschillende molenvuHingen oftruckmixerladirigen mogen niet worden samen-gevoegd. Een monster lsln dit geval dus be-doeld als de trekking van één element uit eenpopulatie van molenvullingen of truckmixer-ladingen.Van een op de beschreven wijze verkregenmonster wordt een proefkubus vervaardigd.Elke kubus heeft dus betrekking op één molen-vulling of truckmixerlading. Een serie van zesof twaalf kubussen heeft betrekking op even-veel ladingen, maar tevens op een geleverdepartij (levering van één dag of levering van tenhoogste 200 rrr'over ten hoogste drie dagen).De betreffende partij is dus de eigenlijke popu-latie, de zes of twaalf kubussen zijn een steek-proef uit deze populatie. De betreffende mon-sters moeten gelijkmatig verdeeld over deproduktieperiode worden getrokken. Dit is dusopnieuw een poging om door het aanbrengenvan een systematiek de eigenschappen van eenaselecte steekproef zo goed mogelijk te be-naderen.Van de vervaardigde proefkubussen wordt dedruksterkte bepaald, waarna uit de verkregenresultaten de gemiddelde druksterkte en destandaardafwijking worden berekend (of somsaangenomen). Beide waarden karakteriserenblijkens het voorgaande inderdaad op redelijkewijze de eigenschappen van de partij. Een in-teressante bijzonderheid daarbij is, dat uitgemiddelde men standaardafwijking s een,keuringswaarde' x 1,53s wordt berekend.Hierdoor wordt de betreffende partij dus ge-karakteriseerd door één enkel getal. Een ver-gelijkbare procedure wordt in enkele landengehanteerd bij de keuring van cement opsterkte-ontwikkeling. Te verwachten is dat dezerekenwijze ook in de nieuwe Nederlandsecementnorm zal worden toegepast.6